【优品】高中数学人教版选修1-1 1.3.1、2、3且、或、非 课件（系列1）

1、人教版 选修1-1第一章 常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.1、2、3且、或、非1.理解逻辑联结词“非”的意义2.能把文字、符号语言相互转化，能够区分命题的否定与它的否命题自主预习学案学习目标解读重点：了解“非”的含义，能判断由“非”组成的命题的真假难点：命题的否定与否命题的区别，复合命题的否定重点难点展示1一般地，对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作_，读作_或_2若p是真命题，则p是_命题，若p是假命题，则p是_命题p非pp的否定假真教材新知导学知识点一：命题的否定及其真假含有逻辑联结词的命题的真假判断如表：pqp或qp且qp真真_真假_假真_假假_真真假真假假真假真假假真牛

2、刀小试1若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题Bpq是假命题Cp是真命题 Dq是真命题答案D解析p是真命题，p是假命题，q是假命题，q是真命题，pq是假命题，pq是真命题. 2命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_.答案若ab，则2a2b存在实数a、b满足ab，但2a2b解析命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，命题的否定是“若p，则q”根据“且”、“或”的含义，“pq”的否定为“(p)(q)”，“pq”的否定为“(p)(q)”知识点二：复合命题“pq”和“pq”的否定牛刀小试3若命题p：xAB，则p为()AxA且xB BxA或xBCxA且xB DxAB答案B4(

3、2015枣庄市期中)已知命题p：偶函数的图象关于y轴对称，命题q：正数的对数都是正数，则下列命题中为真命题的是()Apq B(p)(q)C(p)q Dp(q)答案D解析p为真命题，q为假命题，p(q)为真命题，故选D将下列命题写成“p”的形式(1)p：3是自然数；(2)p：1,2；(3)p：李华是学生解析(1)p：3不是自然数(2)p：1,2(3)p：李华不是学生典例探究学案命题方向一：命题的否定方法规律总结1.关于逻辑联结词“非”(1)“非”的意义是由日常语言中的“不是”、“全盘否定”、“问题的反面”等抽象而来的，即与之相反的意思(2)从集合角度理解“非”即集合运算“补”设命题p：xA(AU

4、)则pxAx(UA)2由命题p写p时，只否定其结论命题p：1和2的平方都是正数，它的否定是_.答案1或2的平方不是正数跟踪训练指出下列命题的真假：分析复合命题的真假判断，一般应先弄清复合命题的形式和构成复合命题的简单命题的真假，再利用复合命题的真值表来处理命题方向二：含逻辑联结词的命题真假的判断解析(1)此命题是“p”的形式，其中p：不等式|x2|0有实数解因为x2是该不等式的一个解，所以命题p为真命题，即非p为假命题，所以原命题为假命题(2)此命题为“p”的形式，其中p：A(AB)因为p为真命题，所以“p”为假命题，故原命题为假命题方法规律总结1.判断含有逻辑联结词的复合命题真假的方法步骤为

5、：第一步，分析复合命题的结构，找到组成它的简单命题p和q.第二步，利用数学知识，判定简单命题p和q的真与假第三步，利用真值表判定复合命题的真假2否定性命题，可举反例判断其假跟踪训练点评判断p的真假，一是利用p与p的真假不同的性质，由p的真假判定p的真假；二是利用所学知识直接判断p的真假另外，要熟练运用“至少”、“最多”、“同时”以及“至少有一个是(不是)”、“最多有一个是(不是)”、“都是(不是)”、“不都是”这些词语写出下列各命题的否定形式及否命题(1)面积相等的三角形是全等三角形；(2)若m2n2a2b20，则实数m、n、a、b全为零；(3)若xy0，则x0或y0.命题方向三：命题的否定与

6、否命题解析(1)否定形式：存在面积相等的两三角形不全等否命题：面积不相等的三角形不是全等三角形(2)否定形式：存在实数m、n、a、b满足m2n2a2b20，但实数m，n，a，b不全为零否命题：若m2n2a2b20，则实数m，n，a，b不全为零(3)否定形式：存在x、y满足xy0，但x0且y0.否命题：若xy0，则x0且y0.方法规律总结1.命题的否定只否定结论，否命题既否定结论也否定条件，这是区分两者的关键，解答此类问题，首先要找出命题的条件与结论，再作出准确的否定2注意复合命题“pq”、“pq”的否定写出下列命题的否定形式和否命题(1)等腰三角形有两个内角相等；(2)自然数的平方是正数解析(1)否定形式：存在某个等腰三角形它的任意两个内角