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文档简介

1、人教版 选修2-2第一章 导数及其运用1.2 导数的计算1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1了解复合函数的定义2掌握复合函数的求导方法，并运用求导方法求简单的复合函数的导数课前预习学习目标重点：1.导数公式和导数运算法则的应用 2复合函数的导数难点：复合函数的求导方法重点难点对于函数ycos2x，其导函数是ysin2x吗？怎样求这类复合函数的导数一.复合函数及其求导法则新知导学1复合函数的概念一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成_的函数，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作_2复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函

2、数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_.即y对x的导数等于_的乘积新知导学xyf(g(x)yuuxy对u的导数与u对x的导数1(2015郑州市质量预测)如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)()A1B0C2 D4答案B牛刀小试典例探究一.复合函数的导数解析(1)看成函数yu2与u3x2的复合函数，根据复合函数求导法则有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12.开始学习复合函数求导时，要紧扣上述步骤进行，待熟练后可简化步骤如下：y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.方法规律总

3、结应用复合函数的导数公式求导时，应把握好以下环节：(1)选取恰当的中间变量，使构成复合函数的基本函数，符合导数公式中的函数结构(2)从外到内，层层剥皮，依次求导(3)把中间变量转换成自变量的表达式跟踪训练二.综合应用问题分析(1)由f(x)在点P处的切线方程可知f(2)，及f(2)6，得到a、b的方程组，解方程组可求出a、b；(2)由曲线yf(x)的切线与l垂直，可得切线斜率kf(x0)，从而解出x0，求得切点坐标和k.解析(1)f(x)x3axb的导数f(x)3x2a，由题意可得f(2)12a13，f(2)82ab6，解得a1，b16；方法规律总结求切线方程的步骤：(1)利用导数公式求导数(2)求斜率(3)写出切线方程(2014辽宁六校联考)曲线yln(x2)在点P(1,0)处的切线方程是()Ayx1Byx1Cy2x1Dy2x1答案A跟踪训练注意分辨复合函数的构成特征疑难误区警示比较复杂的复合函数求导时，一般先整理化简再求导若

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