高中数学-线面垂直的判定课件-新人教A版必修2

1、直线与平面垂直的判定第一页，编辑于星期五：十点 五十分。 生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直第二页，编辑于星期五：十点 五十分。大桥的桥柱与水面垂直 生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入第三页，编辑于星期五：十点 五十分。思考：如图，在阳光下观察直立于地面的旗杆及它在地面的影子，随着时间的变化，影子BC的位置在移动，在各时刻旗杆AB所在直线与影子BC所在直线的位置关系如何？ ABC第四页，编辑于星期五：十点 五十分。一条直线与一个平面垂直的意义是什么？问题引入新课ABB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直 与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂

2、直 直线垂直于平面内的任意一条直线第五页，编辑于星期五：十点 五十分。 如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，记作 平面 的垂线直线 l 的垂面垂足定义直线与平面垂直第六页，编辑于星期五：十点 五十分。在图形上、符号上怎样表示直线与平面垂直？l直线与平面的一条边垂直记作 第七页，编辑于星期五：十点 五十分。知识探究二：直线与平面垂直的判定 思考1：对于一条直线和一个平面，如果根据定义来判断它们是否垂直，需要解决什么问题？如何操作？第八页，编辑于星期五：十点 五十分。思考2：我们需要寻求一个简单可行的方法来判定直线与平面垂直.如果直线l与平面内的两条直线

3、垂直，能保证l吗？如果直线l与平面内的一条直线垂直，能保证l吗？第九页，编辑于星期五：十点 五十分。直线与平面垂直p65探究 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过 的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上BD，DC于桌面接触 当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直第十页，编辑于星期五：十点 五十分。 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直直线与平面垂直判定定理判定定理线线垂直 线面垂直第十一页，编辑于星期五：十点 五十分。 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂直，那么直线 l 和平面 互相

4、垂直 判断对错： BCl线线垂直 线面垂直性质定理 直线 l 垂直于平面 ，那么直线 l 垂直于平面中的任意一条直线X第十二页，编辑于星期五：十点 五十分。1.直线a与平面 内的两条直线垂直，那么直线a与平面 的位置关系是 A.垂直 B.平行C.相交或在平面内 D.以上均有可能D第十三页，编辑于星期五：十点 五十分。例1、如图，OA、OB、OC两两垂直1求证：OA平面OBC2求证：OABCBCOA证明：1OA、OB、OC两两垂直 OAOB，OAOC， 又OBOC=O OA平面OBC（2） OA平面OBC BC 平面OBC OABC第十四页，编辑于星期五：十点 五十分。ABDC如以以下图，在正方

5、体 中 求证：AC 平面第十五页，编辑于星期五：十点 五十分。1. E、F分别是正方形ABCD边 AD，AB的中点，EF交AC于M，GC 垂直于ABCD所在平面。 求证：EF平面GMC；练习：第十六页，编辑于星期五：十点 五十分。AVBCD 2.如图,在三棱锥V-ABC中 ,VAVC,ABBC,D是AC的中点。求证：AC平面VDB VA=VC，AB=BCVAC与BAC都是等腰三角形又 D是AC的中点ACDV ACDBDVDB=D AC平面VDB证明：第十七页，编辑于星期五：十点 五十分。1直线与平面垂直的概念3数学思想方法：转化的思想空间问题平面问题知识小结2直线与平面垂直的判定、性质线线垂直线面垂直第十八页，编辑于星期五：十点 五十分。例2 在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D为PB的中点，求证：ADPC.PABCD第十九页，编辑于星期五：十点 五十分。 例1 如图，已知 ，求证根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面 内作两条相交直线m，n因为直线 ，典型例题第二十页，编辑于星期五：十点 五十分。课本 P66探究第二十一页，编辑于星期五：十点 五十分。p67练习. 1 ,2, 3第二十二页，编辑于星期五：十点 五十分。练习1、如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证VBAC.A