高中数学-1.2.1-1函数的概念课件-新人教A版必修1

1、高一年级 数学第一章 1.2.1 函数的概念 课题: 函数的概念授课者: 朱海棠高一 2007年下学期第一页，编辑于星期五：十点 三十分。问题提出1.在初中我们学习了哪几种根本函数？其函数解析式分别是什么？一次函数：ykxb (k0)；二次函数：yax2bxc (a0)；反比例函数： (k0). 2.初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 第二页，编辑于星期五：十点 三十分。3.我们如何从集合的观点认识函数？函数的概念第三页，编辑于星期五：十点 三十分。知识探究一 一枚

2、炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h单位：m随时间t单位：s变化的规律是： h130t-5t2. 思考1：这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？At|0t26，Bh|0h845思考2：高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？假设是，其自变量是什么？思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高845m是怎样得到的？第四页，编辑于星期五：十点 三十分。 知识探究二1979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001t（年）S（106km2）501015

3、20253026近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题. 以以下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况. 第五页，编辑于星期五：十点 三十分。思考1：根据曲线分析，时间t的变化范围是什么？臭氧层空洞面积S的变化范围是什么？试用集合表示？At|1979t2001；Bs|0s26思考2：时间变量t与臭氧层空洞面积S之间的对应关系是否为函数？假设是，其自变量是什么？思考3：这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？第六页，编辑于星期五：十点 三十分。知识探究三时间（年）1991199219931994199519961997199819992000

4、2001恩格尔系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？ A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9，50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9思考2：时间变量t与恩格尔系数r之间的对应关系是否为函数？ 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的上下，恩格尔系数越低，生活质量越高.下表是“八五方案以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况.第七页，编辑于星期五：十点 三十分。知识探究四思考1：从集合与对应的观点分析，上述三

5、个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？ 对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.第八页，编辑于星期五：十点 三十分。思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？ 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，xA.其中，x叫做自变量，与x值相对应的y值叫做函数值.第九页，编辑于星期五：十点 三十分。思考3：在一个函数中，自变量x和函数值y的变化范

6、围都是集合，这两个集合分别叫什么名称？自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.思考4：在从集合A到集合B的一个函数f：AB中，集合A是函数的定义域，集合B是函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，xR？值域是集合B的子集.第十页，编辑于星期五：十点 三十分。思考5：一个函数由哪几个局部组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；第十一页，编辑于星期五：十点 三十分。理论迁移例1 已知函数（1）求函数的定义域；（2）求 的值；（3）当a0时，求 的值.第十二页，编辑于星