北师八下数学教材习题课件-第四章复习题

1、把下列各式因式分解：(1)7x63； (2)aa；(3)3a3b； (4)y9(x+y)；1. 解：(1)7x63=7(x9)=7(x+3)(x3)；(2)aa=a(a1)=a(a+1)(a1)；(3)3a3b=3(ab)=3(a+b)(ab)；(4)y9(x+y)=(y3x3y)(y+3x+3y)=(3x+2y)(4y+3x)；(5)a(xy)b(yx)+c(xy)； (6)x(m+n)y(n+m)+(m+n)；(5)a(xy)b(yx)+c(xy)=a(xy)+b(xy)+c(xy)=(xy)(a+b+c)；(6)x(m+n)y(n+m)+(m+n)=(m+n)(xy+1)；(7)(x+y

2、)16(xy)； (8)a(ab)b(ab)；(7)(x+y)16(xy)=(x+y4x+4y)(x+y+4x4y) =(5y3x)(5x3y)；(8)a(ab)b(ab)=(ab)(ab) =(ab)(a+b)(ab) =(ab)(a+b)；(9)(x+y+z)(xyz)； (10)(x+y)14(x+y)+49.(9)(x+y+z)(xyz)=(x+y+zx+y+z)(x+y+z+xyz)=2(y+z)2x=4x(y+z)；(10)(x+y)14(x+y)+49=(x+y7).把下列各式因式分解：(1)ab0.01； (2)xy2xy+y； (3)16(2a+3b)； 2. 解：(1)ab

3、0.01=(ab)(0.1)=(ab+0.1)(ab0.1)；(2)xy2xy+y=y(x2xy+y)=y(xy)；(3)16(2a+3b)=4+(2a+3b)4(2a+3b) =(4+2a+3b)(42a3b)；(4)(a+4)16a=(a+4+4a)(a+44a)=(a+2)(a2)；(5)xxy+ y= ；(6)ax+16ax+64=(ax+8)；(4)(a+4)16a； (5)xxy+ y； (6)ax+16ax+64； (7)a48a2b2+16b4； (8)9+6(a+b)+(a+b). (7)a48a2b2+16b4=(a4b) =(a+2b)(a2b) =(a+2b)(a2b)

4、.(8)9+6(a+b)+(a+b)=(a+b+3).先因式分解，然后计算求值：(1)9x2+12xy+4y2，其中x= ，y= ； 3. 解：(1)原式=(3x+2y)，当 时，原式= =(41)=9.(2) ，其中a= ，b=2. (2)原式当a= ，b=2时，原式=把下列各式因式分解：(1) (2) 4. 解：(1)利用分解因式说明：257512能被120整除.5. 解：257512=514512=512(521)=24512=245511=120511.因为120511能被120整除，所以257512能被120整除.已知x+y=1，求 的值.6. 解：当x+y=1时，原式= .利用因式

5、分解计算：(1)3201432013； (2)(2)101+(2)100+299.7. 解：(1)原式=32013(31)=232013.(2)原式=2101+2100+299=299(22+2+1)=299.如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是内径d=45 cm，外径D=75 cm，长l=300 cm. 利用因式分解计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土(取3.14，结果精确到0.01 m3).8. 解：由题意得，需要的混凝土为当d=45 cm，D=75 cm，l=300 cm时，原式= =847800 (cm3)0.85(m3)所以浇制一节这样的管道约需

6、0.85m的混凝土.已知正方形的面积是9x2+6xy+y2(x0，y0)，利用因式分解写出表示该正方形的边长的代数式.9. 解：9x2+6xy+y2=(3x+y)，因为x0，y0，所以3x+y0，所以该正方形的边长为3x+y.当x取何值时，多项式x2+2x+1取得最小值？10. 解：x2+2x+1=(x+1)，因为(x+1)0，且当x=1时，(x+1)=0，即当x=1时，x2+2x+1取得最小值.正方形I的周长比正方形的周长长96 cm，它们的面积相差960 cm2. 求这两个正方形的边长.11. 解：设正方形I的边长为x cm，正方形的边长为y cm，根据题意，得由得xy=24. 由得(x+

7、y)(xy)=960. 把代入，得x+y=40. +，得2x=64，解得x=32. 把x=32代入，得y=8.所以正方形I的边长为32 cm，正方形的边长为8 cm.已知a，b，c是ABC的三边， 且满足a2b2+acbc=0，请判断ABC的形状，并说明理由.12. 解：a2b2+acbc=(a+b)(ab)+c(ab)=(ab)(a+b+c)=0.因为a，b，c是ABC的三边，所以a+b+c0，所以ab=0，即a=b.所以ABC是等腰三角形.当k取何值时，100 x2kxy+49y2是一个完全平方式？13. 解：由题意，得100 xkxy+49y=(10 x)kxy+(7y)，要使100 xkxy+49y是一个完全平方式，则kxy=210 x7y即kxy=140 xy.所以k=140.2481可以被60和70之间某两个数整除，求这两个数.14. 解：2481=(224)21=(224+1)(2241)=(224+1)(212+1)(2121)=(224+1)(212+1)(26+1)(261)=(224+