微型专题03带电粒子在电场中的运动(四种题型)(练习题)(解析版)

1、第十章静电场中的能量微型专题3带电粒子在电场中的运动（四种题型）一、单选题：1.4 8是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从 彳点沿电场线运动到8点，其速度。与时间t的关系图象如图1所示。则此电场的电场 线分布可能是（）【解析】从v-t图象可以看出物体的速度逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，/一七图线 中图线的斜率表示物体的加速度大小，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，所以带负 电的粒子顺着电场线运动，电场力做负功，速度逐渐减小，且电场线沿粒子运动方向逐 渐密集，故选项A正确，选项B、C、D错误。【答案】A2.如图所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间a点从

2、静止释放一带电微粒， 微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴（垂直于纸面）逆时针旋转45 ,再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C,向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg=qE,现将两板绕过a点的轴 （垂直于纸面）逆时针旋转45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45 ,电场力方向 也逆时针旋转45 ,但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方， 故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确.3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强

3、电场， 电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入 射速度变为原来的2倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间 距离变为原来的（）A. 2 倍 B. 4 倍 C. ： D. 7 24【答案】C【解析】电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动.假设电子的带 电荷量为e,质量为m,初速度为匕极板的长度为2,极板的间距为4电场强度为 由于电子做类平抛运动，所以水平方向有：L= vt,竖直方向有：y=ai?= （）22 Im vU , eUi=d因为=-可得：/=口，若电子的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出， a2mv则由上式可得

4、两极板的间距d应变为原来的;，故选C.4,一匀强电场的电场强度E随时间亡变化的图象如图4所示，在该匀强电场中，有一个带负电粒子于t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（假设带电粒子不与板相碰）（）7（V - m-1）A.带电粒子只向一个方向运动B.02 s内，电场力做功等于0C.4 s末带电粒子回到原出发点D. 2. 54 s内，电场力做功等于0【答案】D【解析】画出带电粒子速度/随时间t变化的图象如图所示,/一力图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4 s 末带电粒子不能回到原出发点，A、C4告误；2 s末速度不为0,可见。2 s内

5、电场力做 的功不等于0, B错误；2.5s末和4s末，速度的大小、方向都相同，则2.54s内， 电场力做功等于0,所以D正确.5.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电 小球，另一端固定于。点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a,最低点为 。.不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a点运动到6点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒【答案】B【解析】由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0,电场 力方向竖直向上，小球带正电，A错，B对：从aTb,电场力做负功，电势能增大，

6、C 错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D错.6.如图所示，场强大小为&方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域水平边翻 长为s,竖直边a4长为力.质量均为加、带电量分别为+。和一q的两粒子，由a、c两点 先后沿勤和c4方向以速率%进入矩形区域（两粒子不同时出现在电场中）.不计重力， 若两粒子轨迹恰好相切，则%等于（）【答案】B【解析】根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abed的中心，则在水平方向有;s=ubt,在竖直方向有:力=4 度解得%=白/华，故选项B正确，选项A、C、D2 2m2 l mh错误.7.如图甲所示，Q、Q为两个被固定的点电荷，a、b、。三点在它们连线的延长线上， 其中Q

7、带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动并经 过6、c两点（粒子只受电场力作用），粒子经过a、6、c三点时的速度分别为乙、%、匕， 其以一七图象如图乙所示。以下说法正确的是（）Q. Q) b c人。-o 甲乙A. Q一定带负电b. 4的电量一定大于q的电量C. b点的电场强度最大D.粒子由a点运动到c点过程中，粒子的电势能先增大后减小【解析】由题图乙可知，粒子从a到。过程做加速度减小的减速直线运动，在。点时粒 子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律丘7=侬，得出粒子在6点受力为零，b点、 电场强度为零，选项C错误；在。点。对带负电粒子的电场力水平向右，要使6点粒子

8、所受合力为零，则口对带负电粒子的电场力水平向左，所以。带正电，选项A错误；b 点与的间距大于与Q的间距，由库仑定律尸 =号知，。的带电量大于Q的带电量, 选项B错误；粒子从a点运动到c点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知, 粒子电势能先增大后减小，选项D正确。【答案】D8.如图甲所示，力板电势为0,力板中间有一小孔，8板的电势变化情况如图乙所示，一 质量为m、电荷量为g的带负电粒子在亡=41寸刻以初速度为。从4板上的小孔处进入两 极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达8板.则（ ）A. 4 8两板间的距离为7 o 0/77甲乙B.粒子在两板间的最大速度为mC.粒子在两板间做句加速直

9、线运动D.若粒子在时刻进入两极板间，它将时而向8板运动，时而向彳板运动，最 O终丁向8板【答案】B【解析】.粒子仅在电场力作用下运动，加速度大小不变，方向变化，选项C错误；粒T371。子在个时刻以初速度为0进入两极板,先加速后减速，在彳时刻到达8板,则2 -匕2 d=，解得d=翟，选项A错误；粒子在枭刻速度最大，则v尸肥m TOC o 1-5 h z 选项B正确；若粒子在亡=4寸刻进入两极板间，在上。时间内，粒子做匀加速运动，位 oo L移X=g2 9dT=彳，所以粒子在彳时刻之前已经到达8板，选项D错误.o2二、多选题9.如图所示，兔核、电核、氤核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右

10、的加 速电场七，之后进入电场线竖直向下的匀强电场发生偏转，最后打在屏上.整个装置 处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么（）V 411 - -JHjA.偏转电场6对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置【答案】AD1【解析】根据动能定理有qE、4m,得三种粒子经加速电场加速后获得的速度等在偏转电场中，由尸芸带电粒子经偏转电场的侧位则三种粒子在偏转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同,根据忆得，偏转电场对三种粒子做功一样多，选项A正确.根据动能定理，q&d+得到粒子离开偏转电场E打到屏上时的速度v2=

11、,由于三种粒子的质量不相等，故也不一样大，选项B错误.粒子打在屏上所用的时间七d Lr 2d Lr=一+=+9 为偏转电场左端到屏的水平距离），由于打不一样大，所以三 匕 匕 % 匕7种粒子打在屏上的时间不相同，选项C错误.根据6=隹右及tan 8=乜得，带电粒子 mV的偏转角的正切值tan即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移2匕d相等，故三种粒子打到屏上的同一位置，选项D正确.10 .如图所示，虚线a b、c表示在0处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻 等势面间的间距相等。一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4 表示电子的运动轨迹与等势面的一些交点。由此

12、可以判定（ ）A.电子在1、2、3、4位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B.。处的点电荷一定带负电C.a、b、c三个等势面的电势关系是。D.电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的关系是|能| =2%【解析】由能量守恒可知，电子的电势能与动能的总和保持不变，故选项A正确；由电 子射入电场后的运动轨迹可知场源点电荷为负点电荷，选项B正确；沿着电场线方向电 势降低，即选项C错误；在点电荷的电场中，赛杰ab=bc,但ab间的场 强大于be间的场强，由U=Ed可知U3b中U- 电子从位置1到2和从位置3到4的过程 中电场力做功|能|H2%，故选项D错误。【答案】AB11.如图所示，在竖

13、直平面内X。坐标系中分布着与水平方向成45角的匀强电场，将 一质量为勿、带电荷量为1的小球，以某一初速度从0点竖直向上抛出，它的轨迹恰好A.电场强度的大小为詈C.小球通过点P时的动能为 4AD.小球从0点运动到P点的过程中，电势能减少1” k【答案】BC【解析】.小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿x轴正方向，qE=2mgl电场 TOC o 1-5 h z 历勿1强度的大小为E m , A错误；F告= mg=ma,所以a=g,由类平抛运动规律有=由上 Qk得小球初速度大小为4=、皋,B正确：由P点的坐标分析可知上=：,所 k 212kvx 2以小球通过点P时的动能为不加（谥+0=二, C正

14、确；小球从0到P过程中电势 224能减少，且减少的电势能等于电场力做的功，即仁前一占=等，D错误.Acos 45 k12.在地面附近，存在着一有界电场，边界仰将空间分成上下两个区域I、II,在区域 II中有竖直向上的句强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质量为力的带电小球4 如图3甲所示，小球运动的p七图象如图乙所示，不计空气阻力，则( )A.小球受到的重力与电场力大小之比为3 : 5B.在t=5 s时，小球经过边界MNC.在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功D.在14 s过程中，小球的机械能先减少后增加【解析】小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到重力和电场力作

15、用而做减速 运动，由题图乙可以看出，小球经过边界榔的时刻是亡=1 s和七=4s时，故选项B错误；由/一七图象的斜率等于加速度得，小球进入电场前的加速度大小句=尸=, M V 2 V进入电场后的加速度大小比,=病=不由牛顿第二定律得西=由，尸侬=码,5得电场力尸=侬+勿生=.侬，得重力砥与电场力尸大小之比为3 ： 5,故选项A正确；小 0球向下运动的整个过程中，动能的变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功 与电场力做的功大小相等，故选项C错误：整个过程中，由题图可得，小球在02. 5 s 内向下运动，在2.55 s内向上运动，在14 s过程中，电场力先做负功后做正功， 所以小球的机械能先

16、减少后增加，故选项D正确。【答案】AD三、非选择题.在水平向右的匀强电场中，有一质量为久带正电的小球，用长为/的绝缘细线 悬挂于0点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为6,如图所示，现给小球一个垂直 于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：4.(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(2)小球在8点的初速度多大？【解析】(1)如图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F= 号.重力场与电场的叠加场为等效重力场,厂为等效重力,小球在叠加场中的等效重力加速度为，=- g其方向与尸同向，因此8点为等效最低点，力点为等效最高COS U点，小球在4

17、点速度最小，设为力 此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则mg =叮，得小球的最小速度为Va= /(2)设小球在8点的初速度为力,由能量守恒得：；勿必=；0日+侬，* 2 /,将的数值代入得：v产Y cos 0【答案】(17点速度最小上方(2)1 COS & j cos &.如图所示，第一象限中有沿x轴的正方向的匀强电场，第二象限中有沿y轴负方 向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等。一个质量为R,电荷量为一0的带电质点 以初速度以从x轴上夕(一2, 0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都 做直线运动，并且能够连续两次通过V轴上的同一个点0(未画出)，重力加速度g为已 知量。

18、求：(1)初速度论与X轴正方向的夹角;(2) P,。两点间的电势差U总(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。【解析】由题意知，带电质点在第二象限做匀速直线运动，有qE=mg 且由带电质点在第一象限做直线运动，有tan 8嚼解得8=45P到。的过程，由动能定理有qEL-mgL = GWqEL 解得以=当=一等 带电质点在第一象限做句变速直线运动, 由牛顿第二定律有/祈=侬,带电质点在第一象限中往返一次所用的时间 丁二f小/ Z L g【答案】(1)45(2) - (3)匈Q g14.如图甲所示，空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律 如图乙所示(取水平向右为正方向),一个质量为以 电荷量为+。的粒子(重力不计)，开 始处于图中的4点.在t=0时刻将该粒子由静止释放，经过时间右，刚好运动到8点, 且瞬时速度为零.已知电场强度大小为6.试求：AB甲(1)电场变化的周期