徐州市2018届高三摸底数学I试题定稿

1、S数学I试卷第 页(共4页)绝密启用前徐州市2017-2018学年度高三年级摸底考试数学I注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求本试卷共4页，均为非选择题(第1题第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须

2、加黑、加粗。nn参考公式：1样本数据X1,X2,|,Xn的方差s2(X-X)2，其中X二一、Xi；ni二ny1一一2.锥体的体积公式：VSh,其中S是锥体的底面面积，h是高.3填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置1设集合A二1,2,3,B二2,4,6,贝卩AB二已知复数z满足(1i)z=i，其中i为虚数单位，则复数TOC o 1-5 h zz的实部为n1函数f(x)=2sin(-x)的周期为.34已知一组数据：87,x,90,89,93的平均数为90，则该组数据的方差为.2双曲线X-1的离心率为.3从2个黄球，3个红球中随机取出两个球，则两球颜色不同的概

3、率是.执行如图所示的流程图，则输出的x值为.&各棱长都为2的正四棱锥的体积为.已知公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，且（第7题）a2=6，若a1,a3,a7成等比数列，则&的值为一一如图，在半径为2的扇形AOB中，AOB=90；,P为AB上的一点，若OPOA=2,则OPAB的值为已知函数fxj=ex-e*+1(e为自然对数的底数)，若f(2x-1)-f(4-x2)2,则实数x的取值范围为22已知实数x,y满足xy=3,|x|=|y|，贝UTOC o 1-5 h z-4-的最小值为.(2x+y)(x2y)已知点P是圆O:x2y2=4上的动点，点A(4,0)，若直线y二kx1上总存在点Q，

4、使点Q恰是线段AP的中点,则实数k的取值范围为.32.解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出14.已知函数f(x)二x-x-2a，若存在怡：,a1,使f(xo)O，则实数a的取值范围为.文字说明、证明过程或计算步骤.15.(本小题满分14分)已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2c=2bcosA.求角B的大小；若b=2.3,ac=4，求ABC的面积.16.(本小题满分14分)如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC,点，且DE/平面SAB.求证：(1)直线AB/平面SDE;(2)平面ABC平面SDE.AB_AC,D为BC的中点，E为AC上一(

5、本小题满分14分)如图，有一块半圆形空地，开发商计划建一个矩形游泳池ABCD及其矩形附属设施EFGH，并将剩余空地进行绿化，园林局要求绿化面积应最大化.其中半圆的圆心为O，半径为R，矩形的一边AB在直径上，点C、D、G、H在圆周上，E、F在边CD上，且.BOG二，设.BOCp.3(1)记游泳池及其附属设施的占地面积为f(为，求f(讨的表达式；(2)怎样设计才能符合园林局的要求？（第17题）(本小题满分16分)22如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E:笃每=1(ab0)的左顶点为A(-2,0),ab1离心率为一，过点A的直线l与椭圆E交于另一点B，点C为y轴上的一点.2求椭圆E的标准方程；若ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，求直线I的方程y（第18题）(本小题满分16分)已知数列an的前n项和为，满足Sn=2an-1,nN*.数列bn满足nbni_(n1)bn=n(n1),n三N,且bi=1.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若-an.b；，数列Cn的前n项和为，对任意的nN*，都有Tn乞nSn-a，求实数a的取值范围；(3)是否存在正整数m,n,使d，am，bn(n1)成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.(本小题满分16分)已知函数f(x)=(ax-1)g(a