基于改进的DOG算子在图像边缘提取中的应用研究

1、 基于改进的DOG算子在图像边缘提取中的应用研究 曹麟 鲁红英 程琳Summary：边缘检测是图像处理领域中最基本的问题，其目的是标识数字图像中亮度变化明显的点，进而提取出有价值的信息。通过对现有经典图像边缘提取算法研究，提出一种采用小尺寸卷积核的DOG（Different-of-Gaussian）边缘提取算法，仅需要对图像进行一次卷积运算。实验仿真结果表明，该算法具有较快的处理速度并保留原图像的细节信息，同时在图像噪声较少且细节密度较低的情况下也可有效提取图像边缘信息。Key：拉普拉斯算子；索贝尔算子；高斯模糊；高斯差分算子：TP391 ：A ：1009-3044（2018）06-0139-

2、041引言边缘检测在模式识别、计算机视觉、图像分割等方面都有着非常重要的地位，图像边缘特征信息的提取对于进行高层次的特征描述、目标识别和图像理解等有着重大的影响。同时，遥感图像边缘检测是遥感信息获取的重要手段之一，是实现遥感图像理解的基础1。在工程实践应用中，由于成像过程中的混合、投影、噪声和畸变等导致图像的变形和模糊，边缘检测往往比较困难，传统的经典边缘提取算法主要有文献2提到的Robert算子、文献34中的Sobel算子、文献5中的Laplacian算子和文献6中的DOG算子等。由于实际图像都含有噪声，而噪声和边缘往往具有高频信号，外加物理和光照等原因，实际图像中的边缘常常发生在不同的尺度

3、范围上，并且每一边缘像元的尺度信息是未知的。文献7中的Canny算子、文献8中的小波边缘检测以及文献9中的基于BP算法的边缘检测虽然具有很好的边缘提取效果，但是算法耗时较长，因此，传统的边缘检测算法对细节的快速检测效果并不理想。通过对传统的边缘提取算法的研究，提出了采用小尺寸卷积核的DOG（Differ-ent-of-Gaussian）边缘提取算法，仅需要对图像进行一次卷积运算，运算速度快且保留了原图像的细节信息。下面首先从图像边缘定义、类型和检测步骤，其次重点讨论改进的DOG（Differ-ent-of-Gaussian）算法，最后验证算法有效性，并与经典算法的边缘提取效果进行比较。2传统边

4、缘提取算法概述2.1边缘检测定义和类型边缘检测是计算机视觉和图像处理中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像边缘可以分为阶跃状边缘和屋顶状边缘。其灰度变化及其一阶导函数图像如图1、图2所示。由于数字图像中的信号采用的是离散像素点表示，所以阶跃状边缘和屋顶状边缘在实际图像中为图3、图4所示。2.2图像边缘检测的步骤1）滤波。边缘检测主要基于导数计算，但受噪声影响。但滤波器在降低噪声的同时也导致边缘强度的损失。2）增强。增强算法将领域中灰度有显著变化的点突出显示。一般通过计算梯度幅值完成。3）检测。但在有些图像中梯度幅值较大的并不是边缘点。4）定位。精确确定边缘的位置。2

5、.3经典边缘检测算法在基于双目视觉的三维场景重构问题中，图像匹配是构建视差图的基础。借助边缘提取算法，可以在匹配过程中减少图像搜取范围，消除冗余计算。经典的边缘提取算法有Sobel算子，Canny算子以及Laplacian算子。其中，Sobel算子采用水平与竖直两个方向的卷积核的卷积核对图像进行卷积运算，通常情况下，其计算结果会出现单像素边缘和双像素边缘两种情况，且Sobel算子对角点较敏感。Laplacian算子是根据图像f（x，y）在x，y方向上的二阶偏导数定义的一种边缘检测算子，从实际的处理效果来看，Lapla-cian算子得到的边缘通常为双像素边缘或三像素边缘，即宽边缘现象比较严重，并

6、且在细节密集的地方会出现噪音。另外，阶跃状边缘会出现边缘定位不准确的现象。但是Laplacian算子较Canny算子与Sobel算子具有更快的处理速度。Canny算子并非单纯通过卷积运算来计算边缘，而是通过高斯滤波，计算图像梯度，非最大抑制以及双阈值边缘连接四步实现边缘检测。与Sobel算子以及laplacian算子相比，Canny算子对噪声敏感度较低，并且可以更精准的对边缘进行定位。总体而言，Canny算子可以对边缘进行精准的定位，并且对边缘有唯一相应，通过阈值的调整也可以标识出更多的边缘，是一种效果很棒的边缘检测算子。但是，Canny算子也具有耗时较长，以及在特殊情况下（如城市夜景）检测效

7、果不理想的情况。3 DOG边缘提取算法3.1 DOG算子概述图像边缘提取的任务是提取图像中灰度变化较剧烈的部分，而高斯滤波通过对图像进行加权平均，对图像中原本灰度变化剧烈的部分进行了平滑处理。因此，将原图像与高斯模糊后的图像进行差分，便可以对图像的边缘进行提取。二维高斯函数定义为：从实验中可以看出，DOG*（2，）算子可以很好的处理45方向的边缘，并且提取的边缘具有较DOG（3，算子更好的连续性。但是从实际处理效果来看，DOG*（2，）算子会在值较大的情况下对竖直方向边缘产生相对于DOG（2，）较宽的边缘，但是在1时，其产生的影响可以忽略不计。从总体来说，DOG*（2）算子较DOG（3，）算子

8、的处理效果有较大的提升。4实验结果与分析本实验中所有算法采用C+语言统一实现，计算机为HPZBOOKl5G3，配置为intel（R） CORE（TM）i7-6700HQ CPU2.6GHz四核心八线程，内存8GB，AMD W5170 GPU。以图书馆，教学楼，宿舍楼三幅图片对DOG算子、Canny算子、Sobel算子以及Laplacian算子在Debug模式下进行算法运行时间的测试，测试结果如表1所示。从表1可以得到，DOG算子与Laplacian算子的计算耗时相近，Sobel算子耗时较长，Canny算子的耗时最长，其主要原因在于Sobel算子需要对图像的水平方向与竖直方向分别进行卷积处理，并

9、且要对两次处理的结果进行几何平均。而Canny算子需要对图像进行横向纵向两次卷积处理并对处理结果进行结合平均并计算梯度方向、非极大值抑制、双阈值边缘连接三步处理，虽然可以得到很好的边缘处理效果，但是耗时较长，不利于对图像进行快速处理，所以在处理效果对比中不参与试验。对Laplacian算子，DOG*（2，）（以下简称DOG算子），Sobel算子的处理结果如图8、图9所示。利用OpenCL平台，在CPU+GPU异构体系结构下，对图书馆图片分别利用DOG算子，Laplacian算子与Soble算子进行边缘检测，5结论总体来说，作为一种快速的边缘检测算子，DOG可以很好的提取出图像的边缘，特别对屋顶状边缘以及图像中的细节部分可以取得较好的边缘提取效果。通过研究，我们可以得到如下结论：1）DOG算子可以很好地对图片中的细节边缘进行提取；2）通常情况下，DOG算子对椒盐噪音较为敏感，可以先对图片采用DOG算子进行边缘提取，再对处理后进行中值滤波，可以较好地去除椒盐噪音；3）对于图片中细节部分密集出现时，可以在卷积处理时对处理后图像的灰度值进行统计，在中值滤波前采用单阈值抑制，通過对图像的两次遍历达到较好的效果，但是这样的做法会增加算法的耗时，不利于对图片或视频的实时处理；4）可以将新的理论工具如基于形态学、借助统计学方法、神经网络、模糊理论、信息论、遗传算