（角的平分线性质）八年级上册教学课件（第12.3课时）

1、12.3 角的平分线性质第十二章 全等三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text人教版 数学（初中） （八年级 上）主讲人：精品课件时间：2020.4.4LOGO第一页，共十六页。前 言学习目标1.理解并掌握角平分线的性质定理，会用三角形全等的知识证明。2.能运用角平分线的性质定理解决实际问题，并能灵活运用。重点难点重点：利用尺规作已知角的平分线。难点：角的平分线的作图方法的提炼。第二

2、页，共十六页。ADBC平分角的仪器(其中AB=AD,BC=DC,四边可活动)将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线。你能说明它的道理吗？EADBCABCADC(SSS) BAC=DAC思考第三页，共十六页。已知：AOB,求作：AOB的平分线。画法：以为圆心，适当长为半径画弧，交于，交于。画射线，射线即为所求。A思考第四页，共十六页。AOBEDPC你能用三角形全等证明PD=PE吗？ 在AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE的长度，它们相等吗？猜想：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

3、思考第五页，共十六页。AOBEDPC已知AOC=BOC,PDAO,PEOB求：PD=PE. 在AOB的平分线OC上任取一点P ，过点P画出OA，OB的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE的长度，它们相等吗？证明：PDAO,PEOB PDO=PEO=90 在PDO和PEO中 PDO=PEO AOC=BOC OP=OP PDOPEO（AAS） PD=PE 思考第六页，共十六页。 一般情况下，我们要证明一个几何命题时，可以按照类似的步骤进行，即1.明确命题中的已知和求证。2.根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证。3.经过分析，找出由已知推出要证的结论和途径，写出证明过程。小结第七页，共十六

4、页。角的平分线上的点到角的两边的距离相等。用符号语言表示为：1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE.AOBEDPC12结论第八页，共十六页。已知求证角的平分线上的点到角的两边距离相等角的内部到角的两边距离相等的点在角平分线上思考第九页，共十六页。AOBEDP已知： PDOA，PEOB，垂足分别为、， PD=PE求证:点P在AOB的平分线上证明：经过点作射线OC. PD OA,PE OB PDO=PEO=90 在RtPDO和RtPEO中 OP=OP, PD=PE, RtPDO RtPEO (HL) AOC=BOC 点P在AOB的平分线上。C思考第十页，共十六页。角的内部到角的两边的距离相等

5、的点在角的平分线上。用符号语言表示为： PDOA ，PEOB， PD=PE 1= 2 .AOBEDPC12结论第十一页，共十六页。例1：如图，ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。B证明：过点作，分别垂直于，垂足分别为，。是的角平分线，点在上E同理即点到三边的距离相等。课堂测试第十二页，共十六页。2.在ABC中， C=90 ，AD为BAC的平分线，DEAB，BC7，DE3.求BD的长。EDCBA解：C=90ACCB AD为BAC的平分线，且DEAB，ACCBCD=DE=3BD=BC-CD= 4课堂测试第十三页，共十六页。3.如图，AOB=60o，CDOA于D，CEOB于E，且CD=CE，则OCD= .ODECAB60o课堂测试第十四页，共十六页。4.要在区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处米，应建在何处？（比例尺 1：20000）公路铁路应建在公路和铁路夹角的平分线上，距点O 2.5cm2.5cmP课堂测试第十五页，共十六页。感谢各位的仔细聆听第十二章 全等三角形Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Conc