（单摆）人教版高中物理选修3-4教学课件

1、讲解人：精品课件 时间：2020.5.25MENTAL HEALTH COUNSELING PPT第4节 单摆第十一章 机械振动人教版高中物理选修3-4第一页，共二十四页。【思考并回答】1.什么是简谐运动？2.做简谐运动物体的回复力具有什么特征？回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。OABCDXF复习引入第二页，共二十四页。生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内摆动。我们用细线悬挂着的小球来研究摆动的规律。L复习引入第三页，共二十四页。思考：什么是单摆？能够看成单摆的条件？1.定义：如图，如果细线的质量与小球比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2

2、.条件：理想化模型摆线质量m 远小于摆球质量 M，即m M （忽略摆线的质量）摆球的直径 d远小于单摆的摆长，即 d （摆球可看做质点）摆球所受空气阻力远小于摆球重力及绳的拉力，可忽略不计（忽略空气阻力）摆线的伸长量很小，可以忽略（忽略摆线形变）一、单摆第四页，共二十四页。【思考】想一想：下列装置能否看作单摆？铁链 细绳橡皮筋 231长细线 4钢球一、单摆第五页，共二十四页。【探究】：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？猜想：是？不是？问题：如何验证？方法一：从单摆的振动图象（x-t图像）判断方法二：从单摆的受力特征判断一、单摆第六页，共二十四页。思考：如何得到单摆x-t图像？一、单摆第七页，共二

3、十四页。单摆的振动图像：正弦图像一、单摆第八页，共二十四页。CBAOTGG2G1思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1.平衡位置：最低点O2.受力分析:3.回复力来源：重力沿切线方向的分力G2大小： G2=Gsin=mg sin方向：沿切线指向平衡位置二、单摆的回复力第九页，共二十四页。当很小时，4.单摆的回复力：若考虑回复力和位移的方向，（1）弧长xF回=mgsin（弧度值）xxmgT二、单摆的回复力第十页，共二十四页。探究结论：当最大摆角很小（50）时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。二、单摆的回复力第十一页，共二十四页。O思考：摆球运动到最低点O（平衡位置）时回复力是否为零？

4、合力是否为零？平衡位置： x=0， ， 回复力为零 ，合外力不为零FTG二、单摆的回复力第十二页，共二十四页。猜想？ 振幅 质量 摆长猜想： 单摆摆动的周期与哪些因素有关呢？单摆的周期三、单摆的周期第十三页，共二十四页。实验方法:控制变量法实验1：周期是否与振幅有关？结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。实验2：周期与摆球的质量是否有关?结论：单摆振动周期和摆球质量无关。视频单摆运动的等时性 视频单摆振动周期和摆球质量无关。三、单摆的周期第十四页，共二十四页。实验3：周期与摆球的摆长是否有关?结论：单摆振动周期和摆长有关。实验结论：1.与振幅无关单摆的等时性伽利略首先发现的2.与摆球的质

5、量无关3.与摆长有关摆长越长，周期越大单摆振动的周期 视频 单摆振动周 期和摆长有关。三、单摆的周期第十五页，共二十四页。周期公式： 摆角很小的情况下，单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。与振幅、摆球质量无关。 惠更斯（荷兰，1629-1695）单位：秒（s）1.单摆周期公式：三、单摆的周期第十六页，共二十四页。理解:(2)单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。g为当地重力加速度。(3)摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。(1)l 为单摆的摆长。为悬点（圆心）到摆球重心的距离l =l 绳+r球。1.单摆

6、周期公式：三、单摆的周期第十七页，共二十四页。实验原理： 单摆在摆角小于5时的振动是简谐运动，由固有周期公式，可得g的表达式 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 实验器材： 铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表。 2.应用：（1）计时器：利用单摆周期与振幅无关的等时性，制成计时仪器，如摆钟。（2）测定重力加速度：三、单摆的周期第十八页，共二十四页。实验步骤： 1.制单摆，将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂； 2.测量单摆的摆长l：用米尺测出悬点到球心

7、间的距离；或用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l，则摆长l=l+r； 3.把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于5），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动20至40次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T； 4.将测出的摆长l和周期T代入公式 求出重力加速度g的值； 5.变更摆长重做两次，并求出三次所得的g的平均值。 三、单摆的周期第十九页，共二十四页。细线上端的悬挂方式 如甲、乙两图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式，哪种比较好？为什么？单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的

8、现象。三、单摆的周期第二十页，共二十四页。周期测量要点到达最高点的位置不容易判断，在最低点容易判断此时由于最低点速度大，相应经过同样位移时的时间误差就小。2.摆的振幅不要太大，否则摆的振动不是简谐运动注意事项：1.摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆3.计时起点终点都为平衡位置即最低点三、单摆的周期第二十一页，共二十四页。1、单摆：3、单摆的周期公式：4、单摆测重力加速度：如果细线的质量与小球比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。2、单摆的运动性质：简谐运动课堂小结第二十二页，共二十四页。1、单摆：3、单摆的周期公式：4、单摆测重力加速度：如果细线的质量与小球比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样