中级财务管理：第四章 财务估价的基础概念

1、第四章 财务估价的基础概念第一节 货币的时间价值练习1.已知（P/A,10%,4）=3.1699,（P/F,10%,4）=0.6830,（P/F,10%,5）=0.6209,则（P/A,10%,5）=?A.2.5490B.3.7908C.3.8529D.5.1053练习2.有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（ ）万元。A.1995B.1566C.1813D.1423练习3.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。A.6000B.3000C.5374D.

2、4882练习4.某公司有一项付款业务，有甲乙两种付款方式可供选择。甲方案：现在支付10万元，一次结清。乙方案：分3年付款，1-3年各年初的付款额分别为3、4、4万元。假定年利率为10%。要求：按现值计算，从甲乙两方案中选优。5.某人在22年1月1日存入银行1000元，年利率为12%。要求计算：每年复利一次，25年1月1日存款账户余额是多少？每季度复利一次，25年1月1日存款账户余额是多少？若1000元，分别在22、23、24和25年1月1日存入250元，仍按10%利率，每年复利一次，25年1月1日余额是多少？假定分4年存入相等金额，为了达到第一问所得到的余额，每期应存入多少金额？假定第三问为每

3、季度复利一次，25年1月1日账户余额是多少？假定第四问改为每季度复利一次，每年应存入多少金额？6.假定A公司贷款1000元，必须在未来3年每年年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息。请编制还本付息表（保留小数点后两位）：年度支付额利息本金偿还额贷款余额123合计7.拟购买一支股票，预期公司最近两年不发股利，预计从第三年开始每年支付0.2元股利，若资金成本率为10%，则预期股利现值合计为多少？8.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。A.0.16%B.0.15%C.1%D.2%第二节 风险和报酬一、风险的概念风险是预期结果的不

4、确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。二、单项资产的风险和报酬（一）风险的衡量方法1.利用概率分布图2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）三、投资组合的风险和报酬投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率2012040%-5-10%1515%202-5-10%2040%1515%20317.535%-2.5-5%1

5、515%204-2.5-5%17.535%1515%2057.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%0完全负相关的证券组合数据完全正相关的证券组合数据方案AB组合年度收益报酬率收益报酬率收益报酬率2012040%2040%4040%202-5-10%-5-10%-1O-10%20317.535%17.535%3535%204-2.5-5%-2.5-5%-5-5%2057.515%7.515%1515%平均数7.515%7.515%1515%标准差22.6%22.6%22.6%（一）证券组合的预期报酬率各种证券预期报酬率的加权平均数。投资

6、比重个别资产收益率组合收益率的影响因素（二）投资组合的风险计量1.基本公式（1）协方差的含义与确定jk=rjkjk（2）相关系数的确定（2）相关系数的确定计算公式r= 相关系数与协方差间的关系协方差jk=相关系数两个资产标准差的乘积 =rjkjk相关系数rjk=协方差/两个资产标准差的乘积=jk/jk【提示1】相关系数介于区间1，1内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资

7、产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。2.两种证券投资组合的风险衡量指标公式投资组合的标准差（p ） p=这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积，a=A11 ；b=A21rab代表两项资产报酬之间的相关系数；A表示投资比重。案例假设A证券的预期报酬率为10%，标准差为15%；B证券的预期报酬率为16%，标准差为20%；C证券的预期报酬率为18%，标准差为24%；它们在证券组合中所占的比例分别为30%，50%，20%，若A、B之间的相关系数为0.4，A、C之间的相关系数为0.25，B、C之间的相关系数为0.3，计算三种证券组合的预期报酬率和三种证

8、券组合的标准差。答案组合的预期报酬率=10%30%+16%50%+18%20%=14.6%证券组合的标准差 =14.79%相关结论：（1）相关系数与组合风险之间的关系相关系数r12组合的标准差p（以两种证券为例）风险分散情况r12=1（完全正相关）p=A11+A22组合标准差=加权平均标准差p达到最大。组合不能抵销任何风险。r12=-1（完全负相关）p=|A11-A22|P达到最小，甚至可能是零。组合可以最大程度地抵销风险。-1r121（基本负相关或基本正相关）0p（A11+A22）资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。（2）不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项

9、资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变。案例股票A和股票B的部分年度资料如下：年度A股票收益率（%）B股票收益率（%）126132112131527427415212263232要求：（1）分别计算投资于股票A和股票B的平均收益率和标准差。（2）计算股票A和股票B收益率的相关系数。（3）如果投资组合中，股票A占40%，股票B占60%，该组合的期望收益率和标准差是多少？提示：自行列表准备计算所需的中间数据，中间数据保留小数点后4位。答案年限A股票收益率（%）B股票收益率（%）（A-）（B-B）（A-）2（B-B）2126134-13-521616921121-11-55512125

10、31527-71-749142741515752522552122-1-44116632321066010036合计13215600135312472平均数2226平均收益率（A）=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）/6=22%平均收益率（B）=（13%+21%+27%+41%+22%+32%）/6=26%(A)=7.8994%(B)=9.7162% （2）计算相关系数：r=（3）计算投资组合的期望收益率和标准差：期望收益率=22%0.4+26%0.6=24.4%标准差=7.5451%（或7.55%）（四）有效集与无效集（五）相关系数与机会集的关系（六）资本市场线含义如果存在无风险证券，新的有效边界是经过无风险利率并和机会集相切的直线，该直线称为资本市场线。理解存在无风险投资机会时的有效集。存在无风险投资机会时的组合报酬率和风险总期望报酬率=Q（风险组合的期望报酬率）+（1-Q）（无风险利率）总标准差=Q风险组合的标准差其中：Q代表投资者自有资本总额中投资于风险组合的比例，1-Q代表投资于无风险资产的比例。【提示】如果贷出资金，Q将小于1；如果是借入资金，Q会大于1。结论（1）资本市场线提示