2022年二次根式乘法教案

1、名师精编 优秀教案二次根式的乘法教案教学目的学问与技能： 1、使同学把握二次根式乘法法就ababab a0,b01、使同学把握积的算术平方根的性质：ab（a0, b0）；2、使同学会用积的算术平方根的性质对式子进行化简；3、使同学把握a2=a（a0）, 并能加以初步应用以化简二次根式；过程与方法：通过猜想,体验探究二次根式的乘法法就,实践应用,巩固法就 情感态度价值观：培育良好的学习习惯,体验胜利的欢乐 重点：会利用积的算术平方根的性质及简洁的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行 化简；难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用；教学方法：运用类比的方法, 学习二次根式的乘法与积的

2、算术平方根公式,并采纳从详细到抽象的 方法增强同学对两公式的懂得；教学过程：一、创设情境200 2 m,已知21.414你能不用运算器以最一块正方形的木板面积为快的速度求出正方形木板的边长吗？二、质疑猜想试一试 : 并观看结果 , 你能发觉什么规律 .1 4 9 与 4 9;2 16 25 与 16 25;让同学运算,由同学总结（1）（2）两式均相等；老师提出问题：猜想:25 与2 5 的关系 .三、体验（操作、探究）组织同学运算,验证猜想：（分组尝试,争论沟通）小提示：学问是有联系的,我们学过什么相关学问？老师常常告知你遇到不会的问题 怎么办？方法一 : 事实上 , 依据积的乘方法就, 有方

3、法二:52 22 522 5025222 522 52 2522 5 且250 2 5并且250,252 5.所以25 是25的算术平方根, 即2525.四、归纳总结老师引导同学进行总结,得出公式：ab =ab （ 0；b0）名师精编 优秀教案用语言该怎样表达？（算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根）五、实践应用例1: 运算 :176;21324242解:1767 621 2321 23216老师示范板演针对练习 ：12118.解 11211121942运算 :3311221 218183322同学依据公式试着进行运算,老师巡察检查,个别辅导；归纳总结 ：师述：我们知道等式有互逆性,把

4、上面的公式反过来,就得到：ab = a b（ 0；b0）（积的算术平方根 ,等于积中各因式的算术平方根 .）例 2. 化简 , 使被开方数不含完全平方的因式 或因数 1 12;2 4 a 3;3 a b 4.2 2解 :1 12 2 3 2 3 2 33 2 22 4 a 4 a a 2 a a 2 a a4 4 2 2 23 a b a b a b a b老师示范讲解,规范板演针对练习 ：化简:25a3.解:1 273233 35aa1 27;2225a325a2a学以致用（解决情境问题）解:20010 210 1.41414.14答 正方形木板的边长是 14.14m.学问拓展 ：化简:4a342 aa2aa解:3 4 a留意分析字母a 的取值范畴； （不要求全部同学把握）针对练习 ：化简:25x 3解:25 x3名师精编x优秀教案5xx5x252xxxxx同学依据公式试着进行运算,老师巡察检查,个别辅导；小结与回忆提问：化简二次根式的一般有哪些步骤？引导同学总结：1、把被开方数分解因式 或因数 ；2、把各因式 或因数 积的算术平方根化为每个因式或因数 的算术平方根的积；3、假如因式中有平方式或平方数 ,应用关系式2 aa a0把这个因式 或因数 开出来,将二次根式化简 作业 ：1、教