辽宁省大连市旅顺口区2021学年高二数学上学期9月月考试题

1、辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题PAGE PAGE - 13 -辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题一、选择题：1若直线过点(,3)且倾斜角为30,则该直线的方程为 （ ）Ayx6 B. yx4 C. yx4 D. yx22. 如果A (3, 1)、B (2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k的值是（ ）。A. 6 B. 7 C. 8 D. 93下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无

2、数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D4.已知直线及平面，下列说法错误的是 （ ） A若，则. B。若，则.C若，则. D。若，则.5.设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（ ）A.2 B.3 C. .96如图正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是A.eq f(r(10),5) B.eq f(r(10),10) ( )C.eq f(1,3) D.eq f(2r(2),3)7点到直线的距离为（ ）（ D ） A B C D 8已知两条平行直线l1 : 3x4y20，l2 : 6x

3、byc0间的距离为2，则bc( )A12或-48B32或-8C-32或8D12或48 9.变量x，y满足约束条件eq blcrc (avs4alco1(x4y130,2yx10,xy40)，且有无穷多个点(x，y)使目标函数zxmy取得最小值，则m( )A2 B1 C1 D410已知正方体的外接球的体积是eq f(4,3)，则这个正方体的棱长是( )A.eq f(r(2),3) B.eq f(r(3),3) C.eq f(2 r(2),3) D.eq f(2 r(3),3)11在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 12一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1

4、的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是()A.eq f(3r(3),4) B.eq f(r(3),3) C.eq f(r(3),4) D.eq f(r(3),12)二、填空题：13若圆锥的母线长为2 cm，底面圆的周长为2 cm，则圆锥的表面积为_14.设实数，满足，则的最大值是_.15直二面角的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，则 。16若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为 三、解答题17.已知直线l1：，l2：.求当m为何值时l1与l2 (1)相交；(2) 平行；(3) 重合（4）垂直.18. 求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的

5、直线的方程; 求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程. 19如图，四棱锥PABCD的底面 ABCD为菱形，PD平面ABCD，PDAD2，BAD60， E、F分别为BC、PA的中点(1)求证：ED平面PAD；(2)求三棱锥PDEF的体积20.已知直线方程为.(1)证明：直线恒过定点； (2)m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？ (3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程.21.如图, 三棱柱ABCA1B1C1中, 侧棱A1A底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1

6、C1的中点. () 证明EF/平面A1CD; () 证明平面A1CD平面A1ABB1; () 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值. 22某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润最大利润是多少？ 高二数学月考试题一、选择题：CDADBC DBCDCC二、填空题：13 _3_14. _.15 或 。16 三、解答题17.解：（1）相交：且 （2）平行： （3）重合： (4) 垂直：18. 或 或 19解：(1)证明：连接BD，由已知得BD2，在正三角形BCD中，BEEC，DEBC，又ADBC，DEAD.又PD平面ABCD，PDDE，ADPDD，DE平面PAD.(2)SPDFeq f(1,2)SPDAeq f(1,2)eq f(1,2)221，且DEeq r(3)，VPDEFVEPDFeq f(1,3)SPDFDEeq f(1,3)1eq r(3)eq f(r(3),3).20.(1) (2) ， (3) 21. () 略() 略()