新北师大版九年级上册初中数学全册课前预习题单

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 特殊的平行四边形1.1 菱形的性质与判定1.1.1菱形及其性质【预习速填】1. 的平行四边形叫作菱形.2. 1.定理：菱形的四条边 .2.定理：菱形的对角线互相 .3.菱形的对称性：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形.一般菱形的对称轴有两条，分别是两条对角线各自所在的直线；对称中心是菱形的两条对角线的交点.3.菱形的面积：菱形的面积计算公式除了用平行四边形的面积公式S=ah以外，另外还有： .【自我检测】1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组邻边相等D.对角线互相平分2.如图1-1-

2、1,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为BC的中点,则下列式子一定成立的是( ) A.AC=2OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE3.(2018江苏淮安中考)如图1-1-2,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( )A.20 B.24 C.40 D.48 参考答案【预习速填】1.有一组邻边相等2.相等 #，#垂直3.解：两条对角线的乘积【自我检测】1.C 2.B 3.A 第一章 特殊的平行四边形1.1 菱形的性质与判定1.1.2菱形的判定【预习速填】1.判定方法1（定义法）：有一组 相等的平行四边形是菱形.2.判定方法2（定理）：四

3、边 的四边形是菱形.3.判定方法3（定理）：对角线互相 的平行四边形是菱形.【自我检测】1.在平行四边形ABCD中添加下列条件,不能判定四边形ABCD是菱形的是( )A.AB=BC B.ACBDC.AC=BD D.ABD=CBD2.如图1-1-8,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以点A和B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是(B)A.长方形B.菱形C.正方形D.等腰梯形3.如图1-1-9,在ABC中,点D,E,F分别是边AB,AC,BC的中点,连接DE,DF,EF.若使四边形ADFE是菱形,则需

4、添加的条件是 (答案不唯一).参考答案【预习速填】邻边 2、相等 3、垂直【自我检测】1.C 2.B 3.AB=AC 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 特殊的平行四边形1.2 矩形的性质与判定1.2.1矩形的性质【预习速填】1.有一个角是 的平行四边形叫作矩形.2.1.定理：矩形的四个角 .2.定理：矩形的对角线 .3.矩形的对称性：矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.一般矩形的对称轴有两条,分别是经过两组对边中点的直线;对称中心是矩形的两条对角线的交点.【自我检测】1.如图1-2-1,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用

5、一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化,下列判断错误的是( )A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B.BD的长度增大C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变2.顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是( )A.邻边不等的平行四边形 B.矩形C.正方形 D.菱形3.若在直角三角形中,两直角边长分别为24和7,则斜边上的中线长是( )A.50 B.25C.17.5 D.12.5参考答案【预习速填】1、直角2、都是直角 ， 相等 【自我检测】1.C 2.D 3.D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 特殊的平行四边形1.2 矩形的性质

6、与判定1.2.2矩形的判定【预习速填】1.定理：直角三角形斜边上的中线等于 .2.定理：对角线 的平行四边形是矩形.3.1.定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形2.定理：有 个角是直角的四边形是矩形.【自我检测】1.(2018上海中考)已知平行四边形ABCD,下列条件不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A.A=B B.A=CC.AC=BD D.ABBC2.平行四边形各内角的平分线围成的四边形为( )A.任意四边形 B.平行四边形C.矩形 D.以上都不对3.如图1-2-8,在ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BEDF交DF的延长线于点E.已知A=30,BC=2,AF=B

7、F,则四边形BCDE的面积是( )A.23 B.33 C.4 D.43参考答案【预习速填】1、斜边的一半2、相等3、3【自我检测】1.B 2.C 3.A精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 特殊的平行四边形1.3正方形的性质与判定1.3.1正方形及其性质【预习速填】1.有一组邻边 ，并且有一个角是 的平行四边形叫作正方形.2.1.定理：正方形的四个角都是 ，四条边都 .2.定理：正方形的对角线 且互相 .3.正方形的对称性：正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形,有4条对称轴.【自我检测】1.已知四边形ABCD,下列说法正确的是( )A.当AD=BC,ABDC时,四边形ABCD是

8、平行四边形B.当AD=BC,AB=DC时,四边形ABCD是平行四边形C.当AC=BD,AC平分BD时,四边形ABCD是矩形D.当AC=BD,ACBD时,四边形ABCD是正方形2.如图1-3-1,在正方形ABCD的内部作等边三角形BCE,则AEB的度数为( )A.60 B.65 C.70 D.753.(2018湖北宜昌中考)如图1-3-2,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EGAB,EIAD,FHAB,FJAD,垂足分别为G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于( )A.1 B.12 C.13 D.14参考答案【预习速填】1、相等 ， 直角2、直角 ， 相等 ，相等 ，

9、垂直平分【自我检测】1.B 2.D 3.B精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第一章 特殊的平行四边形1.3正方形的性质与判定1.3.2 正方形的判定【预习速填】1.1.定理：对角线相等的 是正方形.2.定理：对角线垂直 的是正方形.3.定理：有一个角是直角的 是正方形.2.正方形、矩形、菱形都是特殊的平行四边形.当平行四边形的一个内角变为 时,平行四边形便变成矩形;当平行四边形的邻边变为 时,平行四边形便变成菱形；当平行四边形的一个内角变为 ,且一组邻边变为 时,平行四边形便变为正方形.【自我检测】1.(2017河南中考)我们知道:四边形具有不稳定性.如图1-3-3,在平面直角坐标系

10、中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴的正半轴上点D处,则点C的对应点C的坐标为( )A.(3,1) B.(2,1) C.(1,3) D.(2,3)2.已知四边形ABCD是菱形,当满足条件 时,它成为正方形(填上你认为正确的一个条件即可).3.如图1-3-4,在正方形ABCD中,AC与BD相交于点O,点P为DC上一点,PEDO于点E,PFCO于点F.若BD=10 cm,则PE+PF= cm.参考答案【预习速填】1、菱形 ，矩形 ，菱形2、直角 ，相等 ，直角 ， 相等【自我检测】1.D 2. 3.5精品文档 精心

11、整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 一元二次方程2.1认识一元二次方程2.1.1一元二次方程的概念【预习速填】1.1.定义：只含有一个未知数x的 方程，并且都可以化成 的形式，这样的方程叫作一元二次方程.2.一般形式：我们把称为一元二次方程的一般形式，其中分别称为 、 和 ，a，b分别称为 和 .2.根据实际问题列一元二次方程的一般步骤如下：（1） ，弄清已知条件是什么，未知量是什么；（2） ，把题目中的未知量用字母表示出来；（3） ，利用已知条件列出表示一定意义的代数式；（4） ，根据题目中提供的信息找出能够表达应用题全部含义的等量关系；（5） ，根据等量关系建立方程.【自我检测】1.下列

12、方程,是一元二次方程的有( )3x2+x=20;2x2-3xy+4=0;x2-1x=4;x2=1;x2-x3+3=0.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.把一元二次方程6x2-3=4x(2x-1)化为一般形式是( )A.-2x2-4x+3=0 B.2x2+4x-3=0C.2x2-4x+3=0 D.2x2-4x-3=03.一元二次方程3x2-7x-1=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为( )A.-5 B.11 C.-3 D.9参考答案【预习速填】1、整式 ， ， 二次项 ， 一次项 ，常数项 ，二次项系数 ，一次项系数2、审题 ，设未知数 ，列代数式 ，确立等量关系 ，列方程【自我检

13、测】1.B 2.C 3.A精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 一元二次方程2.1认识一元二次方程2.1.2 一元二次方程的解及近似解的估算【预习速填】1.能使一元二次方程 叫作一元二次方程的解(根).2.用估算法求一元二次方程的近似解使一元二次方程)的左、右两边的值相等的x的值是一元二次方程的解，估计一元二次方程的解，只是估计“解”的 ，如是在哪两个数之间.【自我检测】1.x=2不是下列方程的解.( )A.3(x-2)=0 B.2x2-3x=2C.(x-2)(x+2)=0 D.x2-x+2=02.(2017辽宁本溪中考)关于x的一元二次方程x2-3x-a=0有一个实数根为-1,

14、则a的值是( )A.2 B.-2 C.4 D.-43.已知2是关于x的方程32x2-2a=0的一个解,则2a-1的值是( )A.3 B.4 C.5 D.64.观察表格中的数据,可得出当2x2-3x-4=0时,未知数x的大致范围是( )A.-2x-1或-1x0 B.-1x0或0 x1C.1x2或2x3 D.-1x0或2x0C.b2-4ac0 D.b2-4ac02.下列一元二次方程,有两个不相等的实数根的方程是( )A.x2+1=0 B.x2+2x+1=0C.x2+2x+3=0 D.x2+2x-3=03.(2018辽宁锦州中考)一元二次方程2x2-x+1=0根的情况是( )A.有两个不相等的实数根

15、 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断4.(2018云南昆明中考)关于x的一元二次方程x2-23x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.m0 B.ba0 D.ca04.(2018广西贵港中考)已知,是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数根,则+- 的值是( )A.3 B.1 C.-1 D.-35.(2017江西中考)已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是( )A.x1+x2=-52 B.x1x2=1 C.x1,x2都是有理数 D.x1,x2都是正数参考答案【预习速填】1、, 【自我检测】1.B 2.A 3、D 4、B 5

16、、D精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二章 一元二次方程2.6 应用一元二次方程【预习速填】1、一元二次方程是刻画现实问题的有效数学模型：列一元二次方程解应用题的关键在于 ，要善于理解题意，分析题目中的 .具体操作过程中可采用列表、画图等分析方法，恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间的等量关系，正确地列出方程，求得问题的正确答案，同时要注意根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.2、列一元二次方程解应用题的一般步骤如下：（1） ：审清题意，弄清已知量和未知量及问题中的等量关系；（2） ：设未知数，有直接和间接两种设法，因题而异；（3） ：列方程，一般先找出能够表达应用题全部

17、含义的一个相等关系，列代数式表示相等关系中的各个量，即得方程；（4） ：求出所列方程的解；（5） ：检验方程的解是否正确，是否符合题意；（6） ：写出答案.【自我检测】(2017甘肃兰州中考A卷)王叔叔从市场上买了一块长80 cm,宽70 cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱.如图2-6-1,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方体工具箱,根据题意列方程为( )A.(80-x)(70-x)=3 000 B.8070-4x2=3 000C.(80-2x)(70-2x)=3 000 D.8070-4x2-(70+80)x=3

18、 000参考答案【预习速填】审题 ， 数量关系 2、审 ，设 ，列 ，解， 检验 ，答【自我检测】1.C精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.1.1用树状图或表格求概率【预习速填】1、用表格求概率1.适用范围:当一次试验要涉及 或 ,并且可能出现的 时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常利用 .2.利用表格求概率的步骤:(1) ；（2）通过表格计数，确定随机事件A出现的 及 。即确定公式的值；（3）利用公式来计算事件的概率.【自我检测】1.(2018辽宁大连中考)在一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3

19、,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )A.13 B.49 C.12 D.592.(2018山东威海中考)在一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数,分别是-2,-1,0,1.卡片除数不同外其他均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数之积为负数的概率是( )A.14 B.13 C.12 D.343.暑假即将来临,小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动,那么小明和小亮选到同一社区参加综合实践活动的概率为( )A.12 B.13 C.16 D.19参考答案【预习速填】1、两个因

20、素 ，先后两步 ，结果数目较多 ，表格 ，列表格 ， 结果数 ，总的结果数【自我检测】1、D 2、B 3、B精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率3.1.2判断游戏是否公平【预习速填】1、画树状图求概率1.适用范围:当一次试验要涉及 或 ，并且可能出现的 ,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常利用 .2.画树状图的步骤:(1)第一步可能产生的可能性相同的所有结果不分先后写在第一行,第二步可能产生的可能性相同的所有结果不分先后,在第一行的每个结果下面画出与第二步的结果数相同的分支，把第二步的结果写在下面作为第二行,以此类推,最后在树状图下

21、对应写出所有可能的结果.(2)在列举出所有结果后,观察随机事件A出现的结果数,根据来计算事件的概率.【自我检测】1.一项“过关游戏”规定:在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次.若n次抛掷所出现的点数之和大于54n2,则算过关;否则不算过关,则能过第二关的概率是( )A.1318 B.518 C.14 D.192.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面,乙得1分;抛出其他结果,甲得1分.谁先累积到10分,谁就获胜,则此游戏 , 获胜的可能性大.3.(2018四川巴中中考)在一个不透明的盒子中装有除颜色外其他都相同的3个红球

22、和2个白球,把它们充分搅匀.(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件,“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件.(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 .参考答案【预习速填】1、大于或等于两个因素 ，大于或等于两步结果 ，数目较多时 ，树状图【自我检测】1、A 2、不公平，甲 3、必然，不可能，5分之3精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第三章 概率的进一步认识3.2用频率估计概率【预习速填】1、用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率通过“摸牌”等一系列试验活动，获得事件发生的频率，探索随机事件发生的频率与概率之间的关系，知道大量重复试验时的频率可作为事件发生的概率的

23、估计值.由此我们得到一个重要的结论： .2.利用模拟试验估算某事件发生的概率模拟试验是利用 模拟实际事物而进行的试验，此外还可以用计算器产生的 进行模拟试验.【自我检测】1.(2018广西玉林中考)图3-2-1某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图(如图3-2-1),则符合这一结果的试验可能是( )A.抛一枚硬币,出现正面朝上 B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有2个红球,1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球2.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大,小明做了大量重复试验,发现钉尖着地的次数

24、是试验总次数的40%,下列说法错误的是( )A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着试验次数的增加,钉尖着地的频率稳定在0.4附近C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次试验结束后,钉尖着地的次数一定是8参考答案【预习速填】可用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率替代物 ， 随机数【自我检测】1、D 2、D精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.1成比例线段4.1.1线段的比和成比例线段【预习速填】1、两条线段的比1.定义:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m，n，那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 ，或写成 .其中，线段AB，CD分别叫

25、作这个线段比的 和 .如果把表示成比值k,那么= ,或AB= .两条线段的比实际上就是 的比.【自我检测】1.若线段a和b的长度分别为3厘米和5厘米,则这两条线段的比ab等于( )A.35厘米 B.35C.53厘米 D.532.在比例尺为1500 000的平面地图上,A,B两地的距离是6 cm,那么A,B两地的实际距离是( )A.60 km B.1.2 km C.30 km D.20 km3.下列各组的四条线段成比例的是( )A.a=2,b=3,c=2,d=3 B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=5,c=23,d=15 D.a=2,b=3,c=4,d=14.如图4-1-1,线段

26、ABBC=12,那么ACBC等于( ) A.13 B.23 C.31 D.32参考答案【预习速填】1、ABCD=mn ， = ， 前项 ，后项 ，k ，kCD，两个数【自我检测】1、B 2、C 3、C 4、D精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.1成比例线段4.1.2 比例的性质【预习速填】1、定义:四条线段a，b，c，d中，如果 的比等于 的比，即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段，简称比例线段.【自我检测】1.(2018甘肃陇南中考)已知a2=b3(a0,b0),下列变形错误的是( )A.ab=23 B.2a=3b C.ba=32 D.3a=2b2.

27、若ab=73,则a+ba-b=( )A.52 B.53 C.54 D.13.已知3a+5bb=192,则ab的值是( )A.52 B.32 C.1 D.24.已知ab=a+4cb+2d,且b(b-3d)0,现给出下列结论:ab=cd,ab=2cd,ab=a-6cb-3d.其中正确的有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.已知ab=34,则a2ab-a2的值是( )A.3 B.4 C.-4 D.-36.已知2a-3b=0,b0,则ab= .7.如果ab=cd=ef=13,b+d-f0,那么a+c-eb+d-f= .8.如果(a-b)b=37,那么ab= .参考答案【预习速填】1、ABC

28、D=mn ， = ， 前项 ，后项 ，k ，kCD，两个数【自我检测】1、B 2、C 3、C 4、D 5、 6、32. 7、三分之一 8、107.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.2 平行线分线段成比例【预习速填】1、平行线分线段成比例1.基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 .2.推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段 .【自我检测】如图4-2-1,ABCDEF,则在图中下列关系式一定成立的是( ) A.AE=DFBD B.BDAC=CEDF C.ACBD=CEDF D.ACAE=DFBF2.如图4-2-2,在横格作业纸(横线

29、等距)上画一条直线,与横格线交于A,B,C三点,则BCAC等于( ) A.23 B.25 C.34 D.35(2017黑龙江大庆中考)如图4-2-3,ADBC,ADAB,点A,B在y轴上,CD与x轴交于点E(2,0),且AD=DE,BC=2CE,则BD与x轴的交点F的横坐标为( ) A.23 B.34 C.45 D.56参考答案【预习速填】1、成比例 ，成比例【自我检测】1、C 2、C 3、A 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.2 平行线分线段成比例【预习速填】1、相似多边形及其相关概念1.相似多边形的定义:各角 、各边 的两个多边形叫作相似多边形.其中 相等的

30、角叫作对应角， 的边叫作对应边.2.表示:两个多边形相似用符号“”来表示，“”读作“相似于”.3.相似比:相似多边形 的比叫作相似比.2、相似多边形的性质及判定1.相似多边形的性质:对应角 ，对应边 .2.相似多边形的判定:(1) 相同；(2)各角 ；(3)各边 .【自我检测】1.下列说法正确的是( )A.两个等腰三角形相似 B.所有的等腰梯形相似C.两个等腰直角三角形相似 D.所有的正多边形相似2.用一个放大镜看一个四边形ABCD,若四边形的边长被放大为原来的10倍,则下列结论正确的是( )A.放大后的B是原来B的10倍 B.两个四边形的对应边相等C.两个四边形的对应角相等 D.以上答案都不

31、正确3.一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后,所剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽的比是( )A.5-12 B.32 C.3-52 D.5+12参考答案【预习速填】分别相等 ，成比例 ，分别 ，成比例，# 对应边相等 ，成比例 ，边数，分别相等 ，成比例【自我检测】1、C 2、C 3、D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.4探索三角形相似的条件4.4.1 利用角之间的关系探索三角形相似【预习速填】1、相似三角形1.定义及表示:三角 、三边 的两个三角形叫作相似三角形.与相似多边形一样，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如ABC与DEF相似，记作ABC

32、DEF.2.性质：相似三角形的对应角 ，对应边 ，对应边的比都等于 .2、由两角判定三角形相似1.判定定理：两角分别 的两个三角形相似.【自我检测】如图4-4-1,点P是ABCD边AB上的一点,CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有( )A.0对 B.1对 C.2对 D.3对2.若CD为RtABC中斜边AB上的高,则关于图中相似三角形的对数的叙述正确的是( )A.有1对相似三角形 B.有2对相似三角形C.有3对相似三角形 D.没有相似三角形参考答案【预习速填】1、分别相等 ，成比例 ，相等 ，成比例 ，相似比2、相等【自我检测】1、D 2、C 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文

33、档第四章 图形的相似4.4探索三角形相似的条件4.4.2 利用边之间的关系探索三角形相似【预习速填】1、由两边及其夹角的关系判定三角形相似1.判定定理：两边对应 且 相等的两个三角形相似.2、由三边的比判定三角形相似1.判定定理：三边 的两个三角形相似.3、直角三角形相似的判定条件1.判定条件:(1)两直角三角形只要有一个 相等，则两直角三角形相似;(2)两直角三角形若两直角边 ，则两直角三角形相似;(3)两直角三角形若有一条直角边和斜边成比例，则两直角三角形相似【自我检测】1.给出下列条件,能判定两个三角形相似的是( )A.两个等腰三角形有一个角相等 B.两个三角形的两条边成比例,且有一个角

34、相等C.两个等腰三角形的顶角相等 D.两个直角三角形的斜边和斜边上的高成比例2.图4-4-9如图4-4-9,点P在ABC的边AC上,要判定ABPACB,添加一个条件,不正确的是( )A.ABP=C B.APB=ABC C.APAB=ABAC D.ABBP=AB参考答案【预习速填】1、成比例 ，夹角2、成比例3、锐角 ，成比例【自我检测】1、C 2、D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.4探索三角形相似的条件4.4.3 黄金分割【预习速填】1、黄金分割的相关概念一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC（如图4-4.3-1），如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割

35、.点C叫作线段AB的 ， 的比叫作黄金比.【自我检测】1.如图4-4-15,点C把线段AB分成两条线段AC和BC.如果ACAB=BCAC,那么下列说法错误的是( )A.线段AB线段BCB.点C称为线段AB的黄金分割点C.AC=5-12ABD.AC与BC的比称为黄金比2.把长度为10 cm的线段黄金分割后,较短线段的长为( )3.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(36 )的黄金比值(即黄金分割值)时,身体感到特别舒适,这个温度大约是 (结果保留到个位).参考答案【预习速填】1、 ，黄金分割点 ，AC与AB【自我检测】1、D 2、C 3、22 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四

36、章 图形的相似4.5 相似三角形判定定理的证明【预习速填】1、相似三角形判定定理的证明1.定理：（1）两角分别 的两个三角形相似.(2)两边 且 相等的两个三角形相似.(3)三边 的两个三角形相似.【自我检测】如图4-5-1,AOD=90,OA=OB=BC=CD=1,下列判断正确的是( )A.OABOCA B.OABODAC.BACBDA D.AOCDOA2.已知ABC的三边长分别为2,6,2,ABC的两边长分别是1和3,要使ABC与ABC相似,那么ABC的第三边的长是( )3.如图4-5-2,在ABC中,AE交BC于点D,C=E,ADDE=35,AE=8,BD=4,则DC的长等于( )A.1

37、54 B.125 C.203 D.174参考答案【预习速填】1、相等 ，成比例 ，夹角 ，成比例【自我检测】1、C 2、A 3、A 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.6 利用相似三角形测高【预习速填】1、利用阳光下的影子测高步骤:如图4-6-1，先让一名同学直立于旗杆影子的顶端(即C)处，然后一部分同学测量该同学的影长(即CB的长)，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长(即EC的长).因为太阳光是 ，所以在同一时刻，太阳光下的所有物体的高度、影长和太阳光所形成的三角形都 。【自我检测】1.某数学兴趣小组运用镜子的反射来测教学楼的高度,请你告诉他们,下列量不需要测量

38、的是( )A.人到镜子的距离 B.镜子到教学楼的距离C.人的眼到地面的高度 D.镜子到人眼的距离2.某建筑物在地面上的影长为36米,同时高为1.2米的标杆的影长为2米,那么该建筑物的高为( )A.21.6米 B.36.6米 C.21.8米 D.20.5米3.雨后初晴,乐乐在运动场上玩耍,在他前面3米远一块小积水处,他看到了旗杆顶端的倒影.如果旗杆底端到积水处的距离为40米,乐乐的眼部高度为1.5米,那么旗杆的高度为( )A.30米 B.20米 C.15米 D.10米参考答案【预习速填】1、平行光 ， 相似【自我检测】1、D 2、A 3、B 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图

39、形的相似4.7 相似三角形的性质【预习速填】1、相似三角形的性质1.相似三角形的对应角 ，对应边 .2.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于 .3.相似三角形的周长比等于 ，面积比等于 .2、相似多边形的性质1.相似多边形的对应角 ，对应边 .2.相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 .相似多边形被对角线分成的对应三角形 ，其相似比 相似多边形的相似比.【自我检测】1.有两个三角形相似,它们的对应边的中线的比为57,那么下列结论错误的是( )A.这两个相似三角形对应边的比为57B.这两个相似三角形对应边上的高的比为57C.这两个相似三角形对应的角平分线的比为57D.这两个

40、相似三角形的相似比为752.如果两个相似三角形的对应边的高之比为13,那么它们对应边的中线的比为( )A.12 B.13 C.14 D.18参考答案【预习速填】相等 ，成比例 ， 相似比 ，相似比 ，相似比的平方相等 ，成比例 ，相似比 ，相似比的平方 ，相似 ， 等于【自我检测】1、D 2、B 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.8 图形的位似4.8.1位似图形及其性质【预习速填】1、位似多边形的定义如果两个相似多边形每组对应顶点A,A的连线都经过同一个点O,且有OA=kOA(k0)，那么这样的两个多边形叫作 ,点O叫作 .实际上， 就是这两个相似多边形的相似比

41、.2、位似多边形的画法一般步骤:(1)确定位似中心；(2)确定原多边形的关键点，通常是多边形的 ；(3)确定 ；(4)找出新图形的 关键点;(5)顺次连接新图形的 ,即可得到与原图形位似的多边形.【自我检测】1.(2017四川成都中考)如图4-8-1,四边形ABCD和四边形ABCD是以点O为位似中心的位似图形,图4-8-1若OAOA=23,则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为( )A.49 B.25 C.23 D.23图4-8-22.如图4-8-2,D是ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则ABC和DEF是位似图形,位似中心和相似比分别是( )A.A,12 B.A,21

42、 C.O,12 D.O,21参考答案【预习速填】位似多边形 ,位似中心 , k顶点 ，相似比 ，对应 ，关键点【自我检测】1、A 2、D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.8 图形的位似4.8.2平面直角坐标系中位似变换【预习速填】1、平面直角坐标系中的位似图形在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k(k0),所对应的图形与原图形 ，位似中心是 ，它们的相似比为 .【自我检测】1.(2018贵州毕节中考)在平面直角坐标系中,OAB各顶点的坐标分别为O(0,0),A(1,2),B(0,3),以O为位似中心,OAB与OAB位似.若点B的对应

43、点B的坐标为(0,-6),则点A的对应点A的坐标为( )A.(-2,-4) B.(-4,-2) C.(-1,-4) D.(1,-4)2.(2018山东滨州中考)在平面直角坐标系中,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,8),B(10,2),若以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩短为原来的12后得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( )A.(5,1) B.(4,3) C.(3,4) D.(1,5)3.如图4-8-7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,边OC在y轴上.图4-8-7如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似,且矩形OABC的面积等于矩形OAB

44、C面积的14,那么点B的坐标是( )A.(-2,3) B.(2,-3)C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)参考答案【预习速填】位似 ，坐标原点 ， k【自我检测】1、A 2、C 3、D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 投影与视图5.1投影5.1.1投影与中心投影【预习速填】1、投影的相关定义物体在 的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.2、中心投影1.定义：从 发出的光线所形成的投影称为中心投影.这个“点”相当于物理上的“点光源”.生活中能形成中心投影的点光源主要有探照灯、手电筒、路灯、台灯、投影仪的

45、灯光等.【自我检测】1.下列光源形成的投影不是中心投影的是( )A.探照灯B.太阳C.手电筒D.路灯2.如图5-1-1,晚上李亮在路灯下散步,在李亮由A处走到B处这一过程中,他在地上的影子( )A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短3.图5-1-2是两根标杆在地面上的影子,根据这些投影,在灯光下的影子的是( )A.(1)和(2) B.(2)和(4) C.(3)和(4) D.(2)和(3)参考答案【预习速填】光线一点【自我检测】1、B 2、C 3、D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 投影与视图5.1投影5.1.2平行投影与正投影【预习速填】1、平行投影

46、的相关定义1.平行投影：太阳光线可以看成是 ，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.2.正投影：在平行投影中，当平行光线与投影面垂直时，这种投影叫作正投影，物体的正投影称为物体的视图.【自我检测】1.下列四幅图形,表示两棵小树在同一时刻太阳光下的影子的图形可能是( ) 2.(2017黑龙江绥化中考)正方形的正投影不可能是( )A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形3.下面四幅图是在我国北方某地同一天,不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图,其中表示太阳刚升起时的影像图是( ) 参考答案【预习速填】平行光线【自我检测】1、D 2、D 3、C 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第五章 投影

47、与视图5.2 视图【预习速填】1、三种视图的定义1.视图：用 的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图.2.三种视图：在实际生活和工程中，人们常常从正面、左面和上面三个不同方向观察一个物体，分别得到这个物体的三个视图，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了.通常我们把从 得到的视图叫作主视图，从 得到的视图叫作左视图，从 得到的视图叫作俯视图.2、简单组合体的三种视图将具体实物合理地抽象成 ，再将简单的组合体 .3、简单的直棱柱的三种视图直三棱柱和直四棱柱的摆放位置不同，其三种视图也是不同的，应根据具体的摆放位置画出三种视图.三种视图的画法画物体三种视图的基本方法： .【

48、自我检测】1.(2018辽宁葫芦岛中考)下列几何体,俯视图为矩形的是( )(2018江西中考)如图5-2-1的几何体的左视图为( )参考答案【预习速填】正投影 ， 正面 ，左面 ，上面简单的组合体 ， 分解成单个几何体长对正、高平齐、宽相等【自我检测】1、C 2、D 精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 反比例函数6.1 反比例函数【预习速填】1、反比例函数的定义1.定义：一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 ( )的形式，那么称y是x的反比例函数.2、实际问题中的反比例函数关系反比例函数是反映现实世界 的重要数学模型，在解决实际问题时，要认真审题，找到两个变量之间的 ，确定反比例函数的表达式.3、用待定系数法求反比例函数的表达式1.反比例函数的求法：若题目中已知y与x成反比例关系，可设 ，由于在反比例函数中，只有 待定系数，因此只需要一对对应值或图像上一个点的 即可，把题