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文档简介

1、三角板组合中角的计算一、用三角尺画角例1.用两副三角板拼出下面度数的角.75120135180分析：因一副三角板中的各个角的度数分别是30、60、45、90把 它们实行组合，可得到的角有30+45=75, 90+30=120, 90+45 =135,90+90=180，据此解答.解：根据题干分析画图如下：点评：本题考查了学生用三角板实行组合量角、画角的水平；用三角板直接 画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与 射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数.二、平角的使用例2.计算下图中有一副三角板组成的角的度数.OO分析：本题是对三角板中各角的度数的考查，

2、在直角三角形有两种，是等腰 直角三角形的度数依次是90、4545，另一个三角板的各角依次是90、 60、30.解：(1)/1与三角板45。的角组成一个平角，所以/1 = 180 -45=135(2)/2与30和45。的角组成一个平角，所以/2 = 180 -30 -45=105.点评：三角板和量角器等数学工具在中考试题中越来越多地出现，求解时要 注意各工具的各自特点.三、同角的余角相等例3.将一副三角板如图摆放，已知/BAE=136，求/CAD的度数.分析：根据同角的余角相等求出/BAD=/CAE，再根据/BAE的度数求出/ BAD，然后根据互余的两个角的和等于90列式实行计算即可得解.解：如

3、图，/BAC=/DAE = 90，./BAD=/BAC-/CAD，/CAE=/DAE-/CAD，./BAD=/CAE，又./BAD+/DAE=/BAE=136，./BAD=136 -90=46，./CAD = 90 -46=44.点评：本题考查了余角的定义和性质，根据同角的余角相等求出/BAD=/CAE是解题的关键.四、角平分线的定义例4.如图，OB是ZAOC内部的一条射线，把三角板60的角的顶点放到0 处，转动三角板，当三角板的OD边平分ZAOB时，三角板的另一边OE也正好平 分ZBOC，请判断ZAOC的度数，并说明理由. R / D TOC o 1-5 h z 0A分析：根据角平分线的定义得到/BOD= 1 ZAOB，/BOE= 1 ZBOC，则ZEOD 22=1 ZAOB+1 ZBOC= 1 ZAOC，然后把ZEOD = 60代入计算即可.222解：ZAOC的度数为120 .理由如下：VOD边平分ZAOB，OE平分ZBOC，.ZBOD= 1 ZAOB，ZBOE= 1 ZBOC， 22ZEOD= 1 ZAOB+1 ZBOC=1 ZAOC， 222VZEOD =

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