三维相干数据体方法及其应用

1、三维相干数据体方法及其应用三维地震勘探由于获取的地下信息丰富，成像效果可靠，已成为当 今勘探复杂地质结构的主要手段。如何充分利用三维地震资料所蕴含的 丰富地下地质信息，体现出三维地震勘探的优势，三维地震资料的解释 是非常关键的一个环节。由于三维解释的工作量巨大，解释周期长，所 以在生产中常因时间问题只能采取抽线解释，这样虽然提高了工作效 率，但丢掉了很多有用信息，是一种假三维解释。三维地震资料不像二 维那样局限于二维垂向横剖面，它能以水平方式显示地震资料,通过时 间切片，解释人员能以平面图的形式研究地质特征，而无需首先拾取地 震同相轴。在实际应用中我们发现，对于常规时间切片的这种应用，并 不像

2、我们所期望的那么理想，利用的很不充分，这并不是说解释人员的 水平不够，而是因为这种常规时间切片所反映的地质特征非常复杂，难 以解释,即使是很有经验的解释专家也不容易在常规时间切片上分辨出 某些断层的特征。针对这些问题，三维地震资料相干数据体方法为三维 解释提供了一项新方法，实现了断层及岩性异常体的全三维解释，并提 高了解释精度和工作效率，缩短了解释周期。对于一块三维地震资料,在解释之前就可以先用相干数据体方法进 行相干性处理，从而在相干时间切片上清楚地识别出断层、河道及其它 岩性异常体，了解和掌握区内的断裂分布及组合情况，提高解释效率, 缩短解释周期。该方法是实现高精度全三维解释的重要手段。第

3、一节三维地震数据体中的相干度量在过去，相干度量技术一直应用于很多方面。特殊地，Taner和 Koehler(1969)通过沿一组时差曲线最大化相似性的方法，利用相似 性来计算速度谱。Jones(1985)、Key 和 Kirlin(1987)、Biondi 和 Kostov(1989)、Key 和 Smithson(1990)、KirLin (1992)等为了同一 目的讨论了基于本征结构的相干测量方法。最近，各种相干测量方法在 三维数据体的相干测量中得到应用。下面的讨论将涉及这方面内容。第一代相干算法(Bahorich and Farmer,1995)利用其主测线及联 络测线上的邻近道交叉相关

4、每一道，在其能量规一化处理后把两结果结 合起来。既然该方法仅涉及三道，那么其计算非常快，但是利用该方法 处理数据尤其是带噪音的数据时，可能缺乏稳定性。第二代相干算法 (Marfurt et al.,1998)利用了多道相似性测量技术。在相干计算中， 使用更多道处理可在噪音状态下获得更强的稳定性。第三代相干算法 (Gersztenkorn和Marfurt,1999),也就是本文中所应用的算法，也是 一种多道相干测量方法，称为本征结构相干算法。它是建立在协方差矩 阵本征结构基础上的，该协方差矩阵是源于数据体内的地震道 (Gersztenkorn and Marfurt,1996)。Gerszten

5、korn 和 Marfurt 将这 三代算法应用到墨西哥湾数据中，结果表明本征结构相干算法在检测地 震数据不连续性方面有更强的说服力产生了最优的结果。第二节 基于本征结构的相干算法相干性是相似性的一种数学度量。当其应用于地震数据时，相干 性指出了两个或多个窗口地震道之间的连续性。理想情况下，地震连续 性的程度直接指示了地质体的连续性。在01尺度上给相干测量赋值, 可允许地震连续性被量化，并转变成一个视觉图象，这样可揭示微细的 地质特征，如断层、河道。当相干性被用于描述地质特征时，已经最成 功地应用到3-D （时间或深度）偏移地震数据中。典型地，相干算法的 输入是一个3-D地震数据体，结果输出相

6、应的3-D相干数据体。如果 相干性被计算仅仅沿一个3-D数据体内的目的层，那么输出相干性只有 一个样点厚度，这样就可以生成相干图。为了计算相干性，解释人员需选择一个3-D的，可供分析的立方 体，该立方体包含一个相对较小的子数据体。该分析立方体可在3-D 地震数据体中移动，并输出每个样点的相干值。此立方体的大小和形状 定义了用于计算的道与样点的几何分布，为了便于下面的讨论，我们假 设此立方体是3-D正立方体，包含J道（如主测线3道乘以联络测线3 道，总数是9道）和N个样点。对这组地震道的每个振幅通过样点序号 n和道序号j进行排序，生成数据矩阵D：(3-1) TOC o 1-5 h z ddd11

7、121JdddD =21222 J在等式（3-1）中，矩阵D代表一个多道时间序列，是包含在前面 所提的小立方体中数据的数学描述。矩阵D中的一列表示第j道的N 个样点，而矩阵D中的一行表示同一时间样点n对应的所有道数J。电 代表第j道第n个样点的振幅。在所选取的小立方体中，每道的样点数通常由解释人员感兴趣的 地质特征类型所决定。垂向上持续时间性较短的地质特征可用较小的垂 向时窗分析;而垂向上持续时间较长的特征可用较长的垂向时窗进行分 析。构造特征如断层由反射层水平断距定性，经常要求较长的窗口，而 地层特征如河道，由波形调谐定性，用较短的时窗即可较好地分辨（这 里指时窗的垂向长度）。矩阵D第n行是

8、:dT = d d . d 它表示立方体内每道第n个样点值。假如时窗内每个地震道（每个窗口道）都有一个零均值，则对样点n而言，样点的协方差矩阵由外积形成:dd 2 d d d dn1n1n1 n 2n1 nJd d d d d dddT 二n2Idd . d二n1 n2n2n 2 nJn n:n1n 2nJ: d .d d d d d 2L nJn 1 nJn2 nJnJ(3-2)若矢量dn是一非零矢量，则由等式（3-2）表示的每个样点的协方 差矩阵是一个对称的、半正定的秩1矩阵，仅有一个非零，正的本征值。 相比之下，整个数据的协方差矩阵DtD是N个秩1矩阵（来自N个时间样点）之和:C = D

9、tD = d dTn nn=1& 2n1芝d dn1 n 2 m=1 .:n-n=1d d 2n = 1Ed 2n2n = 1: dn 2 dnJn = 1Ed d n1 nJEd 2 dnj n = 1:d 2 nJn = 1(3-3)在等式（3-3）中，矩阵C的秩也由正的本征值的个数来决定。从 协方差矩阵C中得出的本征值的个数和相对大小决定了目前立方体中 所包含地震数据有多少自由度。因此，本征值对当前数据中的变化性给出一个量的指示。d T = 61打(3-4)举例来说，考虑一个所有道都相同的水平反射同相轴，以便所有 道上的某一给定样点数的振幅是不变的。这暗示着所有道上任一样点的 振幅都可以

10、表示为某一所选单一样点（具有非零振幅）的一定比例形式。 在不失一般性的前提下，假设各个样点上的每一道用第一个样点表示。 在立方体内所有道的第一个样点都可以通过矩阵D的第一行给出，即是 d=a aa。在假设常数a*0的情况下，矩阵D的第n行（对应所 有道的第n个样点）因此正好是第一个样点乘以某一比例因子。在这种 情况下，矩阵D的第n行是dnT=andiT=an a aa,比例因子是第 n个样点与第一个样点间的比率。根据这个新构成的矢量d.,进行外积 也可得出一个秩1矩阵dT = a dT = a aa UiFl寸 LJJ I TA 1 At-r-F : n n 1 nd dT = (a d )(

11、a dT) = a2d dT n nn 1 n 1n 1 1根据等式（3-4）,对所有样点而言，都可依据第一个样点得出外 积秩一矩阵系列：d dT = d dT TOC o 1-5 h z i i id dT = a2d dT221 1(3-5)d d t = a2 d dT这N个秩一外积矩阵合在一起就可得出数据协方差矩阵C：C=DtD=寥 d dT = （1+a2 Hf a ）d dT（3-6）n=1既然等式（3-6）中依据的外积ddT所构成的矩阵是秩一矩阵，并且与1 1之相乘的（1 + a; +.+叩是一比例因子，那么C也必定是秩一矩阵，且 只有一个正的本征值。简言之，我们将说明的是，当地

12、震道是相等的, 就能取得最大相干值。在这种简单的情况下，高相干值反映的是地震连 续性。随着立方体内地震道出现差异，地震连续性变差、相应的相干性 将降低。一般来说，立方体内邻近地震道经常导致较高连续性和相应的 高的相干值。等式（3-3）中的协方差矩阵C= DtD是一个对称的、半正定矩阵， 其所有的本征值大于或等于0。基于本征结构的相干性估计的定义利用 了协方差矩阵C的数值道，用Tr（C）表示。C的数值道可以用矩阵D、 矩阵C或C的本征值来表示：(3-7)Tr (C)工 d，=X 人.j = 1 n = 1j = 1j = 1等式（3-7）说明立方体内所包含的地震道总能量是Tr （C）N0,并等于

13、本征值之和。对于等式(3-7)中Tr (C)的两种不同表示，现 在可被用于本征结构相干性估计(Ec)的可选定义：XXX TOC o 1-5 h z EC 血 J (3-8)jjjj=ij=1其中入1是本征值入j中的最大值。等式(3-8)把本征结构相干性定义为最大本征值气与立方体内总能量的比值。等式(3-8)中Tr (C)的两种表示的差异对3-D地震数 据体相干计算的计算效率有明显影响。对协方差矩阵C的对角输入求 和，比先计算所有的本征值然后在求和，有更大的效率。根据等式(3-8),当协主差矩阵C是一个秩1矩阵时，相干性是1 的原因也就变得明显了。因为C只有一个非零本征值入则Ec可简单表示为：E

14、C=1 = X =1(3-9)弟XXij j=1随着立方体内地震数据重复性的降低，能量变得沿其它一些本征 值分布。因而，等式(3-9)中的分母大于分子，相干值小于1。相干数据体技术在大庆探区的实际应用在三维地震资料解释中，由于相干数据体技术能够帮助解释人员实 现断层及岩性异常体的全三维解释，并能提高解释精度和工作效率，缩 短解释周期，因此在大庆探区得到了大量的应用，并取得了很好的效果。图3-1是兴城三维连片资料经处理得到的三维相干数据体中的一部分。在相干数据体内能清楚地反映出断层的空间分布。图3-1兴城三维连片 资料相干数据 体为，T2层的断层有较强的规律性，大致可分为5个断裂条带：第一个断图

15、3-2是兴城三维i层的相干层切片，从相干切片上分析认层条带位于工区西部，呈北北西向展布，宽8km左右，以近南北向的断 层为主，少数穿插延伸长度较短的东西向断层;第二条断层带位于工区 东部宽度4-6km,在这条呈北北西向展布的断裂带内，分布着一系列近 南北走向平行、雁行式排列的断层，形似“辫”状；第三条断裂带位于 工区的中部，近南北向转北北东向，宽度约2km ；第四条断裂带位于工 区的东北部，该断裂带近北东走向，区内部分较小；第五条断裂带在工 区的中南部，走向北东。对这5个断裂条带的认识，在指导T2层的断裂组合、断裂模式研究和区域动力学特征分析中起到很大作用。图3-2兴城三维连片T2层相干层切片

16、图3-3兴城三维 连片相干时间切 片与地震剖面对 比图3-3是相干时间切片与地震剖面的对比，可以看出，地震剖面上 的断层与相干时间切片的反映对应的非常好，并且地震剖面上很小的断 层在相干时间切片也被反映出来了。图3-4是兴城三维连片资料相干层 切片的一部分与T1时间构造图的对比，可以看出，由于抽线解释的原 因，在时间构造图上，某些地方的断层的延伸位置有一定的误差。而在 时间剖面上看，这些因抽线解释而漏掉的断层多数是小断层。因此，做出相干时间切片并精确解释出断层，比直接从地震剖面上解释出断层并 进行组合精度提高了许多，并且节省了工作量。图3-4兴城三维 连片相干层切片与 七时间构造图对比图3-5

17、兴城三维 连片相干体可视化 显示图3-5是兴城三维连片一部分相干数据体的可视化显示，其中在可视化立体图的上部将T4的解释层位放到的里边。解释人员此相干数据 体的可视化立体图上清晰地识别出深层侏罗系火山岩体火山岩体的外形呈锥体形，火山口的位置清晰可见，为解释人员识别掌握火山岩体的 特征提供了很好的资料。图3-6、图3-7分别是榆树林三维工区876ms和1000ms处的二张 相干时间切片。从图中看到，在相干时间切片上，断层清晰地显示出来,“几”或“人”字形地垒断块清楚。在该区构造解释中，相干数据体、 可视化等技术的综合应用，保证了构造解释的精度，落实构造13个，主要断层9条，其中最小闭幅度3米，最

18、小断距3米。图3-6 榆树林三维 工区876ms相干时间 切片图3-8英台三维工区 醐相干切片及林三维的 工区|组合ms相干时间 切片图3-8是英台三维工区相干切片和T2层断层。有若干张T2层附近 的相干时间切片可以较精确地解释出T2层的断层，对断层的解释及组 合起到了很好的指导作用。在该区资料解释过程中，首先进行了相干处 理，并通过可视化技术了解了全区的构造形态及断层分布。利用相干数 据体技术并结合地层倾角图、方位角图，进行了断层全三维解释，落实 断层86条，其中最小断距3m。第四节三维地震数据体的相干相一、相干相的概念利用三维相干数据体的相干切片不仅可以进行断层及岩性异常体 的解释，还可以

19、进行地震相的解释。地震相解释主要是分析研究地震波 同相轴波形的连续性、外部形态、内部反射结构和振幅变化等，而相干 数据体技术正是研究三维数据体中的这种变化和不连续性在相干切片 上可以根据相干值的高低,来解释出不同的相干地震相，可称之为相干 相，初步可将相干相划分为3种类型：高相干相:在相干切片上表现为相干值高，表示横向非均质性弱;中相干相：在相干切片上表现为相干值较小，表示横向非均质性较强；低相干相：在相干切片上表现为相干值极小，表示横向非均质性强，是各级断层的反映。二、利用相干切片进行沉积相的划分利用相干相的概念，再结合其它地质钻井资料，就可在相干切片上 划分沉积相。图3-9是榆树林三维工区

20、扶余油层上部时间为1380ms的 相干时间切片，在该切片上解释划分出东西两条相干值较小的呈八字形 展布的水下分流河道，工区的中部和南部大都为泥坪，工区的顶部、东 北角及西南角处为滩砂。图3-10是海拉尔乌尔逊三维工区T2-2层位的 部分相干层切片。根据该层切片并结合其它相关资料，对大磨拐河组下 段仃*%）进行了沉积相划分，工区东西两侧为扇三角洲，中间为大面积发育的深湖一半深湖沉积。结合其它资料得知东西两侧物源供应 明显减弱，新形成的扇三角洲呈裙带状分布于工区东西两佩图3-10海拉尔乌尔逊 三维工区T2-2层的相干 层切片及相带划分图3-9榆树三维工区 扶余油层上部 1380ms相干时间切片 及

21、相带划分第五节 用于相干数据体的断层多边形检测技术为了更好地发挥相干数据体技术在全三维资料解释中的作用，进一 步提高断层及岩性异常体解释的精度和效率，使相干数据体技术得以充 分有效的体现，本文进行了断层多边形信息提取技术研究。利用这项技 术可以在相干切片上，将断层多边形所包含的有关信息提取出来,然后 将断层多边形投影到解释底图上。这将使全三维解释效率成倍提高。一、方法原理三维地震资料通过相干处理，可使断层在相干切片上得以较好地显 示。相干切片可以视为含有断层的二维图像，利用图像的边缘检测技术 即可实现断层的多边形检测。将相干切片视为灰度曲面,(3-10)r = ix, y, f (x, y)其

22、中x，y分别是横、纵坐标，f (x, y)是图像的灰度值，并且具有连续的 二阶导数，则该曲面的第一基本形式和第二基本形式分别是83(3-11)C1 = Edx 2 + 2 Fdxdy + Gdy 2C 2 = Ldx 2 + 2 Mdxdy + Ndy 2其中E = 1 + p 2F = pqL , .J1 + p 2 + q 2sM a 2 fd x 8 ya 2 fa y 28 fa x则曲面上任一点的法曲率.用下式表示(3-12)曲面上一点p的两个方向，如果它们既正交又共轭则称为曲面希点的主方向。设这两个方向的正切为al、a2，则它们是下面一元二次方程的根:(EM - FL ) a 2

23、+ (EN - GL ) a + (FN - GM ) = 0(3-13)曲面上一点处主方向上的法曲率称为曲面在此点的主曲率。可以证明,主曲率是法曲率的最大值和最小值。主曲率的计算公式为(EG F2)k2 -(LG 2MF + NE)k + (LN M2) 0(3-14)主曲率是法曲率的最大值和最小值，分别表示了不同方向上的弯曲程 度。在最大主曲率方向上得到最大主曲率,表明沿该方向曲面的弯曲程 度最大，因此沿最大主曲率方向上，最大主曲率的局部极值点就是图像 的边缘点。同样，在最小主曲率方向上得到最小主曲率，表明沿该方向 曲面的弯曲程度最小，因此最小主曲率方向就是图像边缘的走向。因此 我们只要用式（3-13）得到曲面的主方向，用式（3-14）得到主曲率, 则沿曲面的最大主曲率方向，寻找最大主曲率的局部极值，就可以检测 出断层多边形。二、应用实例利用相干切片断层多边形检测技术，在大庆探区的英台三维地震资 料解释中进行了实际应用。英台三维资料加载到地震资料解释系统中以 后，在不做任何解释之前首先进行了相干数据体处理，进而得到一个相干数据体。图3-11是在相干数据体上T层处时间为1430ms的一张相2干时间切片。在该相干时间切片上，断层的展布及组合清晰地显示出来。图3-12是对图3-11所示的相干时间切片进行断层多边形检测的结果。从图3-12中看出断层多边形被清晰地检测