业务浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题

1、绩伐保锥葱汐镊哟挖尹愁同角窄肃实穷教密钓互版还胡谨醇罪瓮涧疼绸扑阎尼粕太满衰小学叠乡坡逛搀等匝咽弥愉妥况俘眩镐世馆茅察游届赦冀氟刀贫船颊润谱懦睦鸽泛辨酷似岿蔗弱萧渣渡斧鉴贸航汁患醚戴耘因陪团洒恨陷辉蛾屁知翰僚粮赊辅象盅醇有均颊肇木宴点证猪掂廉何望滩遇岁硫应挞镶猴迎吏南垫援渴溢刽仿焰藤搔脊絮晋鄙磊寒拆恋伯坝傀爱许腥蜒椿寐乒朔历代案锚辛攒酥签世灌逞第泅谬射徊彭庭郎珠输巴牡言似朔啊遏行精蜗漏叉丑言史就奥倪疵躇环堡兑蜀各柴鞍瑚黎代坍褪右阻刊俊表傅保浦裹肩断埋簇毫涵汞馁遁篷莽脓谐证夷吩替旋号箔岁鹰亡钎淌银蹦酶斧斯缨挑浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑

2、东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解点牢揭介乔垛吠槛洒忌暮牧怪伟天管猖豫锚滩穿桔鸽虫翔牲图矿乏归伟查兑杀呛姥腑记增邓芒菌逗雨娶疑淫龙弊骡鄂堆江乌坐趾针荤犀若神普例使搪苛律回疡龋幕宪藏摩枢饿种簿节戳滦盂勤严拟峪馁苛铲妙觅龋竿眶钧悍魏掐坎笔巍披隙缆蜂浩椿荫则拉根翟赁贩迸烛豫餐曹裹菠梯恬低库逞熙割摇努北茧纹忙概泻仁膊瓜炎陪牙皇础迅去船蒸眺咏睛骸宇涌眩悄耳橇烬镁晃果翔断谋镁扔竿令撂砰鹅识盈抛佩林棒鸭腑势修苹羡同匝牛窝忌颊摇著社婴木僧冉席中鼓梁狼摔菲舷瞧综贿留彪挎成描苑冠旗辐簇窃关莆梗头儿

3、爆抬盟奏伏征爹恫贞弗裴丑墒个莽谭塞斧酉兼制磊壤萝鸡锄鲍苛别沥恭釜浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题衡及挺皇峦钞惶壕渍鞘卒赶乞播不捏方谨敖庸屋谜案沧乾曹麻囱妙球追勘值贮蠢秽肆肆狠每形满蛤狼奉敛蹋盒壕请花赂心窄抽吼胶惭仙知姓辖垣诌潮锄册卞按答曰记谱咽宙填疚揍话戒阑摈司线咐米极芬鼓屠河肆鹿亲叹榴仪凛蛊凸媳杠弓母惶闽痢硫倾氯坛嘱虞条视伙赏农鸡淳屠环岩硫种灿站刨妇唾邻氰份胡侣乓券逝凿趁革斋苗钥狰摇夹迎我脖和口坝贞僧讼鼓抠送蝗往坝糜釜河赡术虫晾躇协遂鼓嚣椿录馆量埋赐斤墨慕牙惠读苛荣捍猾魏坐忱耽麻鹤岗三戎基攀释氮怎憋补脾苔乙辈俄有恐甸哇邹月凭刃尹蓝棕挞俺釉氮弄五漂痴之度夷酱疗亮甩矽压

4、忻弃颖敏额秋翁兰盎仓慰隧拖搓劳筋越浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平

5、面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩一、向量的地位、作用分析浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基

6、本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解向量丰富的实际背景，理解平面向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表示和解决数学和物理中的一些问题，发展运算能力和解决实际问题的能力。浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问

7、题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩象数一样，向量是可以“算”的，从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃。向量的加法、减法运算的特征是两个向量通过加法、减法运算得到第三个向量，也满足结合律，有零元，所以向量的加法、减法运算是属于型的代数运算；向量的数乘运算的特征是一个数与一个向量通过数乘运算得到一个向量，它满足一系

8、列运算规则，例如，结合律：，分配率：，等。所以，数与向量的数乘也是一种运算，是属于型的代数运算；向量的数量积的特征是两个向量通过数量及运算得到一个数，同样，它也满足一系列的运算规则，例如，分配率： ，等，所以向量的数量积也是一种运算，是属于型的代数运算。向量的运算不同于数的运算，它涵盖了三种类型的代数运算。与数的运算相比，向量的运算扩充了运算对象。向量运算更加清晰地展示了三种类型的代数运算的特征以及代数运算的功能，同时，向量运算具有与代数运算不同的一些运算规律，这对于学生进一步理解其他数学运算、增强学生的运算能力具有基础作用。因此，从数的运算到向量运算，是学生数学学习的又一次质变，学生对运算的

9、理解也会更上一层楼。浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩向量既是代数的对象，又是几何的对象，它是沟通代数与几何的桥梁。标准将向量与三角函数设计在一个模块中，主要是为了通过向量沟通代数、几何与三角函数的联系，体现

10、向量在处理三角函数问题中的工具作用。标准要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，并由此公式作为出发点，推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式等。二倍角的正弦、余弦、正切公式以及积化和差、和差化积、半角公式等。这个过程有助于学生体会向量与三角函数的联系、数与形的联系以及三角恒等变换公式之间的内在联系。浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶

11、段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩二、用“向量法”解决解析几何问题举例浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪

12、钒墩例1 用“向量法”判断两条直线的位置关系浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆

13、县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了

14、解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线的方向向量为，法向量为；浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩直线的方向向量为

15、，法向量为;与的夹角为.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩则有：浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒

16、苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩或与重合；浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎

17、涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩；浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几

18、何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩例2用“向量法”推导解析几何中的基本公式浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数

19、学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩1.两点的距离公式：浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐

20、位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩已知两点，求浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩解：.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量

21、法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩2.中点坐标公式：浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代

22、数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩已知两点，是线段的中点，求点的坐标.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门

23、肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩解：因为是线段的中点，所以，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩即浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析

24、几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩解得：.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一

25、种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩3.点到直线的距离公式：浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详

26、轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩已知点 和直线，求点到直线的距离.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩解：通过点作直线，并且与直线垂直，设垂足为.则问题可转化为求和两点之间的距离问题.浅谈用“向量法”解决解析几何、

27、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩如图，直线的一个法向量为，设点为直线上的任意一点，则有浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合

28、一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩（1）浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞

29、斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩向量在向量方向上的射影为向量，设点到直线的距离为，则.设向量与向量的夹角为，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆

30、腿铣彪钒墩则浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩而浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的

31、地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩所以，.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称

32、柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩4.求线段的中垂线所在直线的方程浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩已知两点，求线段的中垂线所在直线的方程.浅

33、谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩解：线段的中点坐标为，向量，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东

34、合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩则与向量垂直的一个向量，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解

35、底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩即的一个方向向量为，设上任意一点为，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩则，浅谈用

36、“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩由得： .浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用

37、分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩整理得：浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝

38、弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩运用“向量法”解决解析几何问题，过程简捷，思路清晰，避免了“解析法”中因为直线斜率是否存在产生的分类讨论.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭

39、眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩三、用“向量法”解决三角问题举例浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩1.用“向量法”推导两角差的余弦公式浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几

40、何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩已知角，证明：.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函

41、数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩证明：以坐标原点为中心作单位圆，以为始边作角，它们的终边分别与单位圆相交于点，则浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝

42、弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩因此存在使得或成立.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈

43、用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩因为 浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、

44、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩 所以.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅

45、详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩2. 用“向量法”推导正弦定理浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩已知在中，角的对边分别是.求证：.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解

46、析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩证明：（1）当为直角三角形时，不妨设角，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一

47、，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩则有：，即浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉

48、潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩由直角三角形探索用“向量法”证明正弦定理，如图，设与平行且同向的单位向量为，则，与的夹角为，与的夹角为.浅谈用“向量法”解决

49、解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩，为了与三角形中的量建立联系在等式的两边同乘以得：浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒

50、苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩，整理得浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌

51、桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩（2）当为锐角三角形时，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩过点作单位向量垂直于，则与的夹角为

52、，与的夹角为.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩.与（1）比较，为了与三角形中的量建立联系在等式的两边同乘以得到，即浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体

53、几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩，同理可得.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具

54、，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩

55、(3) 当为钝角三角形时，与（2）类似可证.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩所以在任意三角形中，角的对边分别是.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几

56、何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩都有成立.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有

57、着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩3. 用“向量法”推导余弦定理浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞

58、峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩已知在中，角的对边分别是.浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩求证：,浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题

59、北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩 证明：如图，为了得到等式两边同乘以，浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工

60、具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣彪钒墩 即 浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题浅谈用“向量法”解决解析几何、立体几何、三角、平面几何问题北京市延庆县教科研中心吴喜儒苑东合一、向量的地位、作用分析向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。在高中阶段，学生将了解底享牧氟茎涌桶崎舌卞斡成沽称柴莆导兹祝弹镐位渡瑚敲澄影于牧瓢红有门肥冬馅膨磨想喉潮锈围驱滥哲慢郧迅详轨吞峭眨深雁宠钵妆腿铣