经典二次函数常考题型

1、题型一，二次函数的对称性问题1、若二次函数y = ax 当x取f数值为()(A) a+c(B)二次函数常考题型二a-c2、抛物线y a(x 1)2 2的一部分如图所示,(B) (1(Fw%)时，函数值相等，则当 x取工1+叼时，函(C) -c(D) c该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是0)(C) (2, 0)(D) (3, 0)/ 1(A) ( 1 , 0)3、已知抛物线y长度为(4、抛物线yx2 bxa(x 1)2 h(a 0)与x轴交于A。)，B(3,0)两点，则线段 AB的A. 1C. 3C的部分图象如图所示，若y 0,则的取值范围是A.D. XB.1 C.5二次函数的图象上有两点

2、(3, 8)和(一5,则此抛物线的对称轴是B.x =3C.X =- 5 D.6 一兀二次方程的两根为X1 , X2，且 X1X24，点A(3, 8)在抛物线2.ax bxc上，则点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为8抛物线2 b 的对称轴是x=2,且过点(3,0)y ax bx c题型二，二次函数的增减性12y x3x1、已知函数 2 则对应的函数值的大小关系是(52 ,设自变量的值分别为X1)X2, X3,且-3丫2*1B 丫1*3*2C. 丫2勺3乂D. 丫3勺2乂X1 X2X32小明从右边的二次函数 y ax2 bx c图象中，观察得出了下面的五条信息:a 0 ,c 0 ,函数的最小值

3、为 3 ,当x 0时,的个数为()y 0,当0 xi X2 2时，yi y2 .你认为其中正确A. 2C. 4D. 51353、若人(,y1),B( 1,y2),C(,y3)的为二次函数434x5的图像上的三点，则 y1,y 2,y大小关系为() A. y iy2y3B. y 3y2yiC. y 3yiy2D. y 2yiy2y3B.y2y3y1C.y3yy2D.y3y2y1题型三。二次函数与一次函数的交点问题1,(011浙江义乌，16, 写出点B的坐标4分)一次函数y= 2x的图象与二次函数D K y 9-X( 2011重庆江津，B(m,2)、c( 3,n)三点ky25 , 10分)已知双曲

4、线x与抛物线求双曲线与抛物线的解析式y=kx +bx+c 交于 A(2,3)、3如图： ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，点C在第一象限，AC与Y轴交于点D,点 A的坐标为(-1,0) (1)求B、C、D三点的坐标；2物线y ax2 bx c经过B、C、D三点，求 它的解析式；题型四，二次函数的应用问题第一表格问题表格问题考察的问题实质是对二次函数，一次函数，反比例函数内涵的掌握解决办法(再表格中找到三 对数 A(a,b) B (c,d) C(m , n)。如果( a-c) / ( a-m) = (b-d ) / ( b-n ),那么这个函数就是一次函数ab=cd,那么这个函数就是反

5、比例函数(3)通过观察发现无上述规律的则为二次函数1今年我国多个省市遭受严重干旱 .受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每 周的平均销售价格变化如下表：周数x1234价格y （元/千 克）22.22.42.6进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y （元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数,、12（1） y x bx c.全品请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数20或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出 5月份y与x所满足的二次函数关系式；中考网2 （201

6、5行夏第25题10分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对 5天的试销情况进行统计，得到如下数据： TOC o 1-5 h z 单价（元 / 件）3034384042销量（件）4032242016（1）计算这5天销售额的平均数（销售额 =单价X销量）；（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量 y （件）与单价x （元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少3（2009年营

7、口市）面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500 元每增加1人，人均旅游费降低 20元1000 元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费 y元.（1）请写出y与x的函数关系式； （2）若该单位现有45人，本次旅游至少去 26人，则该单位最多应付旅游费多少元?第二增价问题和降价问题1 （2009年滨州）某商品的进价为每件 40元.当售价为每件 60元时，每星期可卖出 300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1元，每星期可多卖出 20件.在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？2 （ 2010 湖北恩施自治州） 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格 10 元/千克在我州收购了 2000 千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存110 天，同时，平均每天有6 千克的香菇损坏不能出售（ 1 ）若存放 x 天后，将这批香菇一次性