沪教版(上海)七年级第二学期14.3全等三角形的概念和性质(1)学案(含答案)

1、14.3全等三角形的概念与性质（1）知识点归纳.能够完全重合的两个三角形叫.全等三角形的对应边 对应角.一个三角形经过运动（平移、旋转、翻折），它的形状和大小都 运动前后的两个三角形 .夯实基础一、填空题.如下图，在5个条形方格图中，由实线转成的图形与全等的有.AABC DEFgABC的周长为 12,若 AB=3,EF=4!U AC=.如图所示，若 ABC A DEF/ A=50 ,/C=30 ,则 / E=.如果 ABC ADEF,U AB的对应边是,AC的对应边是/ C的对应角是, / DEF的对应角是.二、选择题.在4ABC中，/ B=/ C,与 ABC全等的三角形有一个角是 100 ,

2、那么在 ABC中与这个100角对应相等的角是（）A./AB./BC./ CD./B或/ C6.如图所示， ABD ACDB下面四个结论中，不正确的是（）AA人8口与4 CDB的面积相等B.A ABDA CDB的周长相等C./ A+/ ABD=/ C+/ CBDD.ADBC且 AD=BC三、解答题7.已知：如图所示，以B为中心，将RtAEB愉点逆时针旋转90得到4ABD若/E=35，求/ADB的度数.B.如图所示， ABC AEBD问/ 1与/2相等吗？并说明理由.如图所示, ABC ADEF/A=35 ,/B=40 ,BF=8.(1)求/ DFE的度数;求EC的长.强化拓展.如图所示，已知 A

3、BC zADE且/CAD=1O，/B=/ D=34 / EAB=126，延长BC交DE于点G,求/ DFB和/ DGB的度数.请在下面的图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4X4的正方形方格图形分割成两个全等图形.画法1画法2画法3画法4答案 TOC o 1-5 h z *知识点归纳I:1.全等三角形 2.相等相等 3.不变 ： ：全等)X . . . . . . . 1. 2. 5 3. 1000 4, DE DF /F /ABC 5. A6. C 7.由题I 意知人/“)9EBC,所以/A = /E = 35, ZABD = /EBC = 90.根据三角形内角和为180。的性质得NAD/3

4、= 180-ZA - ZABD= 18() 35-90=55.因为AXCgZ4/)(已知)所以= (仝 等三角形对应角相等).因为/AOE=/1+/A N2十NE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内向之和),所以N1=N2(等式的性质).解:因为ABC因所以ND= NA = 35,ZE=ZB = 40.因为/DFE + ND+NE= 180 所以 N DFE = 180 N Q / E = 180 35 -40= 105.(2)因为，(、/)*.所以 lit= F.所以 /( ( F=EF (7、.即 HF=EC.因为 BF= 8 .所以 EC = 8. 10.因为ABC组 /ADE（.已知）所以NE.AL）= NC八小全等三角形对应角 相等）.所以 NE八L NC/U）=/CA/3 一（等式ht质）.即 NE八C - N W）.因为 NC/W）- 1CT,/K4H= 126r已知）所以N月八C=N/3AD = J ?底】- 58.所以 NDF13 - NDA/n ZB