福建龙岩市2017-2018八年级数学上学期期末试卷(新人教版)

1、福建省龙岩市2017-2018学年八年级数学上学期期末教学质量抽查试题（满分：150分考试时间：120分钟）请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑.在本试题上答题无效.、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若分式有意义，则a的取值范围是C.a丰1且a丰0D.切实数A.a丰1B.a丰02下列运算中，正确的是A.3x2+2X3=5X5B.X3-x3=x6C.(x2)3=x5D.(ab)3=a3b3.在下列节能、回收、节水、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是A.C

2、.3ya3a24在式子十,-，百，万中，属于分式的有A.1个B.2个C.3个5.下列从左到右的变形，属于因式分解的是D.4个A.(x+2)(x2)=x24x24+3x=(x+2)(x2)+3xx2+4xy一x=x（x+4y）6.如图，已知AB=AC,BD=CD,则下列结论中不.成立的是D.a2一1=(a+l)(a1)E是AD上的一点,第6题图）-2BE二CEC./BAD=ZCADAE=DE/BED=/CEDC.2D.1B.AC二4,AB二5,/B二60。7下列四个结论：任何一个三角形的三条高都在三角形的内部；若多边形的内角和为108厅,则这个多边形是八边形；有一个角是60的三角形是等边三角形；

3、在一个三角形中，较大的角所对的边也较大.其中正确结论的个数是A.4B.38.下列选项所给条件能画出唯一AABC的是A./A二50。，/B二30。，AB=2C./C二90。,AB二90D.AC二3,AB二4,BC二8A.abB.(a-b)2第9题图）(a+b)2D.a2-b2有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100.如果分子减k，分母加k，得到新的分数约分后等于3（其中k是正整数），那么该类分数中分数值最小的是A.42584331C.6929D71第II卷、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分.11.在AABC中，/A=50。,/B=60。，则/C=12.因式分解：9-a2=13.已知3

4、x2-4x的值是9，则x2-4x+6的值为14.若关于x的方程15.如图，AABC的周长为20cm,AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，若AE=4cm，则AABD的周长为第15题图）cm16.定义运算“”:若厶二2，则x的值为三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本小题满分8分)计算：(I)(2X103)X(3X10-3)；(II)(a+2)2(a+2)(a2).(本小题满分8分)先化简，再求值：(a-1)-占，其中a二2017-(本小题满分8分)B解方程：20(本小题满分8分)如图，AB二CD，AE丄BC,CF=BE.求证：ZB=ZC.A6y-5B5

5、21(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,5),B(一1,0),第21题图)C(4,3).（I）求AABC的面积；（II）在图中作出AABC关于y轴的对称图形AABC,111并写出点A,B,C的坐标.111（本小题满分10分）如图，在AABC中，ZC二90。,ZABC二60。.（I）过点B作ZABC的平分线交AC于点D（尺规作图，保留作A图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；（第22题图）（II）若AC二9，求点D到AB的距离.（本小题满分10分）如图，已知点C,E,F,B在同一条直线上，点A,D在BC异侧，且ABCD,CE=BF,ZA二ZD.(I)求证：AB二DC；

6、(II)若AB=CF,ZB=36，求ZD的度数.第23题图）（本小题满分12分）服装店老板用45000元购进一批羽绒服，由于深受顾客喜爱，很快售完.老板又用49500元购进相同数量的该款羽绒服，但每件进价比第一批多了9元.根据题中信息，解答下列问题：（I）第一批羽绒服每件进价是多少元？4（II）老板以每件120元的价格销售该款式羽绒服，当第二批羽绒服售出5时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于14000元，则剩余的羽绒服每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）25（本小题满分14分）（I）如图1,在等边AABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B,C），连结AM,以

7、AM为边作等边AAMN，并连结CN.求证：AB二MC+CN.（II）【类比探究】如图2,在等边AABC中，若点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,则AB=MC+CN是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出AB,MC,CN三者间的数量关系，并给予证明.（III）【拓展延伸】如图3,在等腰AABC中，BA=BC，点M是AC上的任意一点（不含端点），连结BM，以BM为边作等腰ABMN，使BM=BN，试探究ZAMN与ZMBC的数量关系，并说明理由.解：原式=a(1+a)(1-a)4分龙岩市20172018学年第一学期期末八年级教学质量抽查数学试题参考答案评分说明：1本解答给

8、出了一种或几种解答供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的考查内容比照评分参考制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后续部分得解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累计分数4只给整数分数选择题和填空题不给中间分、选择题：本大题共10题，每题4分，共40分题号12345678910答案ABDCDBCABC、填空题：本大题共6题，每题4分，共24分7012.(3+a)(3-a)13.914.615.1216

9、.5或102三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.TOC o 1-5 h z(8分)解：(I)原式=6x103xlO-32分=6x10o=64分(II)原式=a2+4a+4-(a2-4)6分=a2+4a+4-a2+47分=4a+88分(8分)1-aa6分7分8分11+a当a=2017时，时，原式=+207_1=201819（8分）解：方程两边同时乘以2（x+3），得TOC o 1-5 h z4x+2(x+3)=74分整理得：6x=15分1得：x=6分61经检验：x=是原方程的解7分61原方程的解为x=8分620(8分)证明：AE丄BC,DF丄BC/.ZAE

10、B=ZDFC=90。2分由（I）得，ZABD=ZCBD=1ZABC=30。,在RtAABC和厶RtADEF中仞=人ICF=BE:.RtAABC竺厶RtADEF(HL)6分/ZC=ZB21(8分)8分解：(I)丁A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)sAABC3分(II)图略，A(1,5),B(1,0),C(4,3)1115分22(10分)图画正确2分，坐标一个1分）解：（I）图略4分（注：正确画出图形，有无出头都给分）（II）过点D作DE丄AB，垂足为E5分第22题图）2又DC丄BC6分DE=DC，设DE=DC=t在RtAACB中，ZB=60。，：ZA=30。7分在RtAAED中，ZA

11、=30。，：DE=AD，:AD=2t，8分2.AC=2t+1=9，:t=39分DE=3，即点D到AB的距离为3.10分23（10分）解：（I）证明：AB/CD.ZB=ZC1分TCEMBF，CE+EF=BF+EF，即CF=BE2分ZB=ZC在AABE和ADCF中，ZA=ZD，、BE=CFAABE空ADCF（AAS）4分.AB=CD5分（II）由（I）得，AB=CD6分.AB=CF，.CD=CF，.ZD=ZCFD8分ZD=180。ZC2=72。10分又ZC=ZB=36。24（12分）TOC o 1-5 h z解：（I）设第一批羽绒服每件进价x元，1分4500049500依题意得：=3分xx+9解得

12、：x=904分经检验：x=90是原方程的解。x=905分答：第一批羽绒服每件进价90元。6分（II）设剩余的羽绒服每件售价至少要a元，7分4TOC o 1-5 h z45000十90二500,500=400,500-400二1008分依题意得：400(12090)+100(a90)1400010分整理得：100a11000解得：a11011分答：剩余的羽绒服每件售价至少要110元12分25(14分)(I)证明：AABC,AAMN都是等边三角形.AB=AC,AM二AN,ZBACMAN二60。.ZBACZMAC二ZMANZMAC即ZBAM二/CAN1分AB=AC在ABAM和ACAN中，zBAM=ZCANAM=AN:.ABAM经ACAN(SAS)2分.BM二CN3分.AB二BC二BM+MC二CN+MC4分(II)结论不成立5分理由：AABC,AAMN都是等边三角形.AB=AC,AM二AN,ZBAC=ZMAN二60。.ZBAC+ZMAC=ZMAN+ZMAC即ZBAM=ZCAN6分AB=AC在ABAM和ACAN中，zBAM=ZCANAM=AN:.ABAM今ACAN(SAS)7分.BM二CN.BM二CN二BC+CM二AB+CM，即AB二CNCM9分(III)ZAMN=-ZMBC10分2