数字谜08四下04复杂竖式

1、/*四年级下学期第四讲，数字谜第 08讲复杂竖式【内容概述】重点是三位数及三位数以上的乘、除法，涉及小数乘、除法的竖式填空格问题.补填空格与破译字母相结合的竖式问题，涉及较强推理能力的竖式问题.对审题、选择突破口和试验求解三个步骤有较高要求，通过“破泽”提高推理能力和对运算法则深入、灵活的理解.【典型问题】【基础题】140401】（导引奇数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲）请在图15-1所示乘法算式的每个方框中填入一个数字，使其成为正确的竖式.那么计算所得的乘积应是多少？0 5图 15-1140402】（导引偶数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）图15-2是个乘法竖式

2、，请在其中的 10个空格内分别填入 0至9这10个数字，使算式成立.5 0 4723 2 4 8图 15-2140403】（导引奇数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲）请把图15-3所示的除法竖式中空缺的数字补上.问其中的商是多少? 图 15-3140404】（导引偶数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*）图15-4是一个残缺的除法竖式，其中只写出了5个3.那么，这个算式的商数是多少? 日 3 口ZI 3 3图 15-4140405】（导引奇数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*）请在图15-5中的每个方框内填入恰当的数字，使这个除法算式成立.求其中的商数、除

3、数与被除数. 0图 15-5140406】（导引偶数题，四下第04讲，复杂竖式，数字t第08讲）请补全如图15-6所示的除法竖式.问这个算式中的被除数是多少？1_2_3_4_3_5_10图 15-6140407】（导引奇数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲*）在图15-7中的每个方框内填入适当的数字，使这个小数除法竖式成立.，口 47U一8 一 口 口0图 15-7140408】（导引偶数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）在图15-8所 示算式的各方格内填入适当的数字， 并将A, B, C, D分别替换为不同的数字， 使算式成立.问： A, B, C, D各代表哪个数字

4、？ TOC o 1-5 h z ABXCD1D HYPERLINK l bookmark100 o Current Document D8图 15-89.140409】（导引奇数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*）图15-9是一个正确的乘法算式，其中的每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“总”字所代表的数字大于2.问：“总决赛”所表示的三位数是多少？总决赛X 欢迎10.140410】（导引偶数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲*）在图15-10所示的乘法算式中，每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的

5、汉字 代表不同的数字.那么，这个乘法算式的最后乘积是多少?口恭口X 1贺口9新口 口口 9年I 8年 口口 图 15-1011.140411】（导引奇数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*）在图15-11所示的乘法算式中，每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.那么，这个乘法算式的最后乘积是多少？新年新年9 9 9 1 图 15-1112.140412】（导引偶数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲*）在图15-12所示的乘法算式中，每个方框和字母都代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.那么 a b c等

6、于多少？ 图 15-1213.140413】（导引奇数题，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*为 图15-13是一个乘法算式，其中的每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.那么，当算式成立时，“巴西法国争夺冠军”这 8个字所代表的八位数是多少？巴西法国X 巴西法国14.140414】（导引偶数题，四下第04讲，复杂竖式，数字t第08讲*）在如图15-14所示的算式中，每个方框和汉字都代表一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.那么，当算式成立时，最后的乘积是多少？北约 X狂轰滥炸 二狂口 南联盟 狂 狂狂 口 图 15-1

7、415.140415】（导引奇数题，四下第04讲，复杂竖式，数字t第08讲*）按照图15-15 给出的各数字的奇偶性补全这个除法竖式.奇 奇 偶奇奇 6 J偶偶奇奇偶偶奇偶奇奇奇奇偶偶,偶奇偶016.140416】（汪岩、图 15-15四下第04讲，复杂竖式，数字t第08讲）在图1的乘法竖式中,所代表的不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么“北京举办奥运会” 七位数是什么?北京办奥运会口 口 口口口 口 口口举办2 0 0 8图1526X 308=162008,代表的七位数是 5216308。17.140417】（题解议，葛颍，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）解图

8、4的字母竖式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。已知个位向十位的进位为2,且E是奇数。则 A B C D代表的数字是多少？7984.18.140418（题解议，葛颍，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲）如图2,请完成这个算式。495 392=194040。提示：第一个三位数百位必须为4。19.140419（题解议，葛颍，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*）如图3,4543 3337=15159991。第一个四位数的个位乘以第二个四位数的个、十、百、千位的数字所得结果的 个位分别 是1、9、9、9。所 以共有四种情况：口 1X9991;口 9X1119;口口

9、 7X7773;口口 3X3337o显然、不合题意。然后对另外两种进行试算，可排除。20.140420（题解议，葛颍，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*）补全图5的除法算式。20387431=97083。突破口：除数乘以 7等于一个十位是 4的三位数，而乘以3却还是一个两位21.【40421（杨笑山，四上第 4讲字母竖式，数字迷第 5讲）求解如图所示的竖式迷。1000654+23=435067。4乘以除数得2位数，5乘以除数得三位，所以除数只能是20、21、22、23、24这五种可能。再由被除数末尾是1,可知除数是奇数。所以只能是21或23,但是21得不到尾数为1的三位倍数,所以只能

10、是23。判断出除数等于 23,就可以填出来了。22.140422】（题解议，葛颍，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第算式中，奇代表奇数，偶代表偶数，求这个算式。奇奇偶 奇奇6/禺偶奇奇偶 偶奇偶 奇奇奇 奇偶偶偶奇偶 偶奇偶0图61或者7进位才会为偶数,84912 + 116=732。算式的第3行，“奇奇6900,所以除数为116。23.140423】（题解议，葛颍，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 7的难题：请补全图 7的除法竖式。7375428413 + 125473=58781。提示:从竖式第七行可看出，除数首位为1,竖式第7行的首位是7或者8。商的千位和十位只可能是8或者9,竖式第8

11、行、第9行的十万位为0。可推出竖式第7行的首位是8 （7的情况可以排除）24.140424】（王坤，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲*） 图24的数字谜 中，相同字母代表相同的数字，不同字母代表不同的数字，那么，money代表的数最多是多少？show m e +t h emoney 图24答案：10376 = 9502 + 17+857。25.140425】（资坤，四下第四讲复杂竖式，数字t第8讲）下面的算式中，a、b、c、 d、e分别代表不同的数字，且a+b+c=e,那么adde代表的四位数是 。a b c eadde答案：2008e大于等于6。若e=6,贝U c只能为1, abc

12、为501、231或321,均不合题意。若e=7,贝U c只能为1, abc为601、241或421,均不合题意。若e=8,则c只能为1, abc为251、341、431、521或701,其中满足题意的只有251。若e=9,则c只能为1, abc为261、351、531、621、801,均不合题意。综上所述，251 X8=2008。26.140426】（试题与详解，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）在如图1所示的除法竖式中，在各个方框里填入适当的数字后可使竖式成立，那么在15个方框中填入的数字最多能有 个是偶数. 6 / 4口口口0图1答案：12.如图2,用字母代替原题中的方框.ABC

13、由于IE J K,所以I只能是1 ,进而D和H中必有一个是奇数. 又由于6 B是一位数J,所以B只能是1,这样已经至少有 3个数是奇数了.而其他的数可以都是偶数，例如4908 6 818,这时15个方框中有12个数字是偶数.27.140427】（试题与详解，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）在图2中的各个方框内填入恰当的数字后，可使算式成立，并且个位上的五个数字从上向下看，恰好是图3中顺时针次序的连续五个数字，十位上的五个数字也有这样的性质.那么竖式中计算的结果是. + 图23答案：290.由于图3中只有6 7 8 9 30的个位数字恰好是下一位数字，所以四个加数的个位数字依次是6、

14、7、8、9,相加后向十位进 3.而只有5 6 7 8 3 29的个位数字恰好是下一个数字,所以四个加数的十位数字依次是5、6、7、8,因此和为290.28.140428】（试题与详解，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）在图3的除法竖式中，相同的字母代表相同的数字， 不同的字母代表不同的数字， 那么被除数DEFGF是C B A a b -D _E _F _G FB HA A G A A HI FI F0图3答案：10696.我们把这个算式中隐藏的三个乘法算式和两个减法算式找出来：AB C BH, AB B AAH ,AB A IF; DEF BH AA, G H I.通过第三个乘法算式

15、容易看出 A1 , 所以A只能等于2或3.分情况讨论：A 3时，由第三个算式可以看出B3,否则乘积不是3位数，矛盾，所以 A不能等于3.A 2时，看第二个算式，2B B 22H,得到B只能等于8,此时H 4.由第一个算式，可以 算出C 3.所以被除数就等于 28 382 10696.29.140429】（试题与详解，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）在图1-1的方框内填入恰当的数字，可以得到一个正确的乘法竖式.已知这样的填法有两种，那么这两种填法所得到的两个不同算式的结果相差 .54图1-130.140430】（试题与详解，四下第04讲，复杂竖式，数字t第08讲）在图4-3中的“口内

16、填上0、1、2、39之一，使得算式成立，请写出所有的答案.2 口 7 y 7 26 口1 口 21 口 2 0图4-3答：通过对算式中一经给出的数和整个算式的关系进行观察可以逐步得出答案.首先，商的第一位为2,而除式的第一个数为以 6开头的两位数，可知除数的十位上一定是3.再决定其个位的数值，因为2倍的除数小于70,故个位只能是从0到4的5个数中的某一个， 再观察除式可 知除数的某个倍数为形如 1口2的形式.所以经过逐个验证，即可发现只有 3和4这两个数才能 满足题设的要求.得出的算式相应的分别为如图4-5和图4-6所示.每求出一个答案给 4分.2 43 37 9 26 613 213 20图

17、4-52 33 47 8 26 810 210 20图4-631.140431】（试题与详解，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲 ）请将从1到9这9个不同的数字填在图 11-1中算式的空格处（其中的3个数字已经填好了），使得加法和乘法这两个算式都成立.口 76 口口 口口 3图 11-1如图11-6所示.1 746 82 59 3图 11-632.140432】（试题与详解，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲 ）请把图7-1中的算式写完整，这个算式的被除数、除数和商的总和是 .口 口 2 /口 9 口口5 8 6 口 6 口口 0 图7-16117.由除数的末位数字 2和算式第3

18、行的第3位是8可知商的首位数字是 4或9,又由此数的第 一位是5和除数是三位数大于100可知商的首位数字小于等于5,所以商的首位数字只能是4.除数的首位数字只能是 1 ,并且被除数的首位数字也必须是 5 .由除法算式第 4行中间的数 是6可以推出被除数的第 3位数是4,由此得出第3行中间的数是2,即除数的4倍是528,除数 为 132.由于余数是0,所以第4行的首位和第5行的第2位都应该是6,则商的末位是5,得到最后两个空格中的数都是 0,算式如图7-4所示.所以被除数、除数和商的总和是5940 132 45 6117.4 5132594 05 2 86 6 06 6 00图7-433.140

19、433】(李川，四下第04讲，复杂竖式，数字谜第08讲*)除了给出的数字4外，空格里的数字都不是 4,那么被除数是多少？(38766) 口 4 / 4门 44 口4 口034.140434(习题与详解，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第08讲中填上合适的数字，可以补全这个算式.这个算式补全后，x和y分别为(A) 5 和 5(B) 5 和 6在下列的算式中,)如图6-2,在方框).(C) 5 和 9(D) 6 和 8 TOC o 1-5 h z 口1口323口 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 32口 HYPERLINK l bookmark1

20、16 o Current Document 25图6-2由乘积的个位是 30可以知道被乘数的个位是5,由乘积的第2个分项的十位是 2可以知道乘数的十位是8,于是可以推出这个算式实际上是415 382 158530.所以x y 5.数是35.140435】（湖北测试卷，四下第 04讲,复杂竖式，数字谜第08讲）下左式中的被除.(38766)36.140436】（湖北测试卷，四下第 04讲,复杂竖式，数字谜第08讲）右面的算式是个有关小数的除法算式，完成此算式. （5805.648 120.95或 5800.8 48120.85)/*00037.140437】（湖北测试卷，四下第 04讲，复杂竖式

21、，数字谜第08讲）下式是一个关于小数除法的竖式，填上合适的数使算式成立.（7966 875 9.104或7091 875 8.104）,17038.140438】（湖北测试卷，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲 ）在下面 内填上 合适的数，使竖式成立.89 8 91112 I 1 1 0 7 6 8 10 0 89 9 6 8 9 610 0 810 0 8/*39.140439】（湖北测试卷，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）根据右边竖式中 给出的数，在各个小方框内填上合适的数，使这个多位数乘法竖式完整.那么，乘积为. （92590）530 TOC o 1-5 h z 25

22、05040.140440】（葛颍，四下第04讲，复杂竖式，数字谜第08讲）把下面的除法竖式补充完整。 7 3 HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 002038743+21=97083。除数为 21。41.140441】（葛颍，四下第04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）把下面的乘法竖式补充完整，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，其中B=2。ABCXDEG A H J G IH D B327X 46=15042ABO E的后两位为EB入手。42.140442】（葛颍，四下第04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）甲数是一个两位数，乙

23、数是在甲数前面写上 3所形成的三位数，丙数是在甲数后面写上 2所形成的又一个三位数。已知 丙数比乙数多143,问甲、乙、丙三数之和是多少？ 49+349+492=89043.140443】（葛颍，四下第04讲，复杂竖式，数字t第08讲）下面是一个字母竖式, 相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。A C ECDBC+CABEDEECC940+4154+4950=10044,百位向千位进位 2。44.140444】（训练题库，四下第04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）在 内填入适当的数字，使下列乘法竖式成立：(1)17 64=1088; (2)5283 39=206037 ; (3)

24、734 619=454346) 7 x 。口(2)X 9 7 5 4 7口 5 口口 X 6 6 0 6 4 4 0 408讲)在内填入适当的(3)1106 T4=79;45.140445】(训练题库，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第数字，使下列除法竖式成立：(1)6003 7=69; (2)2465 -29=85;100899 筒1=909; (5)971344 裕= 60709; (6)100045 e=9095.) TOC o 1-5 h z 6 92 5(1) ) 口 2 3 27 8 3?口口9)(4) HYPERLINK l bookmark49 o Current Docume

25、nt 2 。066口口 口)口 口 口1 5 ) 口 口口n08讲) 内填入适当的数46.140446】(训练题库，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第字，使得下列除法竖式成立：(1)6977 +64=1091; (2)11087沟9=11198.)/*006) 7 nng g47.140447】(训练题库，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第列竖式：(1)112 渴9=9968; (2)124 81=10044;(3)110768 T12=98908讲)用代数方法求解下;(4)117684 T2=9807.) 乂 3 9口 口口 口 8D 乂 2 1 口nnnnn 口 /*48.140448】（

26、训练题库，四下第04讲，复杂竖式，数字t第08讲）求出左下式的商.（12）49.*g *上，j 3#*业址【40449】（训练题库，四下第 04讲，复杂竖式，数字谜第 08讲）求出右上式的被除数和除数.(33708, 12.)50.140450】(训练题库，四下第04讲，复杂竖式，数字谜第08讲)在 内填入适当的数字，使下列小数除法竖式成立：(1)102 12=8.5; (2)105 -44=7.5; (3)42 6=7.5 ; (4)6.3 6.25=1.008.) TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark135 o Current Document (2) )5 HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 00奇 口S HYPERLINK l bookmark37 o Current Document HYPERLINK l bookmark71 o Current Document 0051.140451】（训练题库，四下第04讲，复杂竖式，数字谜第08讲）在 内