项目工程力学试题

1、1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。FOOWAWABB(a)(b)BOOWBWAA解：(d)(e)FBOOAWF BF ABF AWF B(a)(b)F BFBF AAOWOABWF A(d)(e)1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。AOW(c)F OAOF AW(c)解：工程1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱 ABCD ； (b) 半拱 AB 部分； (c)踏板 AB ； (d)杠杆 AB ；(e)方板 ABCD ；(f) 节点 B 。FBCFAFBAWDD DADB(a)(b)(c)AFAACBDWBBDWCC解：(d)(e)

2、(f)FBCFBAFAWF BADDF DF AxF AyFDFABF B(a)(b)(c)AFAF AF ABCDBFCWBBWF BF BCFBC(d)(e)(f)画物体受力图主要步骤为选研究对象；去约束，取分离体；画上主动力；画出约束反力。工程1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点 A，结点 B； (b) 圆柱 A 和 B 及整体；(d) 杠杆 AB，切刀 CEF 及整体； (e) 秤杆 AB，秤盘架BCD 及整体。BAWBPDAF AO BADG(a)解： (a)(b)FCCP(d)AF CC(e)P(b)F ATFABAF AAF BBPDFEBFBFEEF CCCB

3、W(d)(e)F BTBFBAWFCCAF APBFBPF NADFF CEF CF CBF FF EF FF BAF BGAOBO BDDBF OxGFF BF OyOxWF OyCCF C CWF C工程2-1 飞机沿与水平成仰角的直线匀速飞行，如图所示，。已知发动机推力为F1 ，飞机重量为G，试求飞机的升力F 和阻力 F2的大小。解 ; 取 C 点为研究对象，其受力图如图b 所示，应用平面汇交力系平衡方程，可得2-8 为拔出木桩，在桩的上端系绳AB ，在该段绳中间某点系绳CD， B 端和 D 端固定。在CD 段绳中某点E 作用一向下的力 F，以使桩的上端产生一向上拔的力。若这时AC 段是

4、铅直的， CE 段是水平的、 BC 段与铅垂线的夹角和ED 段与水平线的夹角均为，且有tan 0.1，试求拔木桩的力有多大？解：先取点E 为研究对象，其受力图如图（b）所示。建立坐标系，列平衡方程：再取点 C 为研究对象，其受力图如图（c）所示。建立坐标系，列平衡方程：工程3-1 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为 l，梁重不计。求在图a， b，c 三种情况下，支座A和 B的约束力MMMBAl/2BA l/3BAl/ 2(a)(b)(c)解： (a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；MAl/2BFAF B列平衡方程：M0 FBMl M 0 F BlF AMFB

5、l受力分析，画受力图； A、B 处的约束力组成一个力偶；MAl/3BF A列平衡方程：F BMM0FBlM0F BlMFAFBl受力分析，画受力图； A、B 处的约束力组成一个力偶；FAMBAl/ 2列平衡方程：F BM0 FBMl cosM 0 F Bl cosF AFBMl cos工程3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。求支座A 的约束力。MDClBAlll解： (1) 取 BC 为研究对象，受力分析，画受力图；FCMCBF BM 0FCMl M 0 FCl取 DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；DF CF DACFA画封闭的力

6、三角形；F DFAC解得FCMF Acos45o2l力偶的性质1. 独立性：和力一样是独立的力学量（尽管要用两个力来描述），力偶只能用力偶来等效（不可能用一个力等效一个力偶）可移性：力偶是自由矢量，可在刚体内任意移动。等效性：在不改变力偶的方向及Fd 数值的前提下，力的值和间距、作用位置、力的方向均可作相应改变。另外，平面力偶是个代数量，值为Fd，逆时针为正。工程4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D ，设重物的重量为 G，又 AB 长为 b，斜绳与铅垂线成 角，求固定端的约束力。bABD解： (1) 研究 AB 杆 (带滑轮 )，受力分析，画出受力图(平面任意力系

7、 )；byM AFAxABxGF A y(2) 选坐标系Bxy ，列出平衡方程；GF x0 :- FAxG sin0FAxG sinF y0 :FAyGG cos0FAyG (1cos)M B ( F )0 :M AFAybGRGR0M AG(1cos )b约束力的方向如图所示。工程4-8 飞机起落架的尺寸如图所示。 各杆连接点 A 、B、C 均为铰链， 其中杆 OA 垂直于 A ，B 的连线。 当飞机匀速直线滑行时，地面作用于轮上的铅垂正压力 FN=30kN ，水平摩擦力和各杆自重均不计， 试求 A 、B 两处的约束力 （图中尺寸单位均为 mm）。解：由题意可知，选取杆OA 和杆 BC 为研

8、究对象，画出其分离体受力图如图（a）所示，列平衡方程：FxFAxFN sin 154000FB26002400FyFAyFN cos15FB60006002400 2M A1200 FN sin15600FC400600040026002100FC40026002解得：FAx4.66kN,FAy47.62kN,FC22.4kN工程6-5 试用截面法计算图示桁架1,2,3,4 杆内力。解：首先考虑题图所示桁架的整体平衡，作受力图如题图（ a）所示。列平衡方程用一假想平面将1、 5、6 杆截断，作受力图如图（b）所示。由平衡条件：用一假想平面将3、 4、7 杆截断，作受力图如图（c）所示。由平衡条

9、件：用一假想平面将2、 4、8 杆截断，作受力图如图（d）所示。由平衡条件：工程6-9 已知物体重 W=100 N ，斜面倾角为oo，物块与斜面间摩擦因数为ss30 (题 6-9图 a，tan30 =0.577)f =0.38， f =0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力 F 至少应为多大？FWW(a)(b)解： (1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；tgffs0.38 p tgtg 30o0.57720.8 o pWf判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力

10、为F f sW cos32 N物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；fFFRWFRWfF(4) 画封闭的力三角形，求力F；WFsin 90ofsinfsinf82.9 NF90oWsinf8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。12FFFF12(a)解： (1) 用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；取 1-1 截面的左段；1FF N1F x0FF N 10F N 1F1取 2-2 截面的右段；2F N2FN2 0 FN2 0F x 02(4) 轴力最大值： FN maxF工程F2FF12F2F R(b)12F x 0F2FFR0FRF(

11、1) 求固定端的约束反力；取 1-1 截面的左段；F1F x 0 F F N1 0 F N1 FF N11取 2-2 截面的右段；2F N2F RF x 0FN2 FR 0 FN2FRF2F(4) 轴力最大值： F N max3kN2kN3kN2kN13kN22kN33kN2kN(c)123用截面法求内力，取 1-1、 2-2、3-3 截面；取 1-1 截面的左段；12kNF x 0 2 F N 1 0 F N12 kNF N 11取 2-2 截面的左段；1 3kN2F x 0 2 3 F N 2 0 F N 2 1 kN2kNF N212取 3-3 截面的右段；33kNF x 0 3 FN

12、3 0 F N 3 3 kNF N333 kN(5) 轴力最大值： FN max2kN1kN12kN21kN(d)12用截面法求内力，取 1-1、 2-2 截面；取 1-1 截面的右段；12kN1kNF x021FN10F N 11 kNF N11(2)取 2-2 截面的右段；21kNF x01FN2 0FN 21 kNF N22(5)轴力最大值： F N max1 kN工程9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。并画出各轴的扭矩图。12aaMM1M2M解：(a)用截面法求内力，取 1-1、2-2 截面；取 1-1 截面的左段；1T 1xM x0T1M0T1MM1取 2-2 截面的右段；

13、2T2xM x0T20T202(4)最大扭矩值： M T maxM（5）扭矩图如图：TM(+)xaa122MMM Ax2M(b)12M(1)求固定端的约束反力；M x 0M A2MM0M AM取 1-1 截面的左段；1T 1M x0M A T10T1M AMM Ax1取 2-2 截面的右段；2M x0MT20T2MT2xM最大扭矩值： Tmax M5）扭矩图如图：TM(+)x(-)M注：本题如果取1-1、2-2 截面的右段，则可以不求约束力。工程5005005001232kNm1kNm1kNm2kNm2kNm11kNm 21kNm32kNm(c)用截面法求内力，取 1-1、2-2、 3-3 截面；取 1-1 截面的左段；1T 1xM x02 T1 0T1 2 kNm2kNm1取 2-2 截面的左段；2T 2M x021T20T21 kNmx2kNm1kNm2取 3-3 截面的右段；3T3xM x 0 2 T3 0T3 2 kNm2kNm(5) 最大扭矩值：Tmax 2 kNm（ 6）扭矩图：T2kNm2kNm1kNm(+)x3003003001231kNm2kNm1kNm 1 2kNm 23kNm33kN