理论力学复习试题参考答案

1、理论力学复习题一、判断题。（10分）TOC o 1-5 h z若作用在刚体上的三个力汇交于同一个点，则该刚体必处于平衡状态。（X）力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（V）凡是受到二个力作用的刚体都是二力构件。（X）平面汇交力系用几何法合成时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（X）如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢的矢量和不等于零。（X）选择不同的基点，平面图形随同基点平移的速度和加速度相同。（X）势力的功仅与质点起点与终点位置有关，而与质点运动的路径无关。（V）对于整个质点系来说，只有外力才有冲量。（V）当质系对固定点的外力矩为零时，质系对该点的动量矩守恒。（V）动

2、能定理适用于保守系统也适用于非保守系统，机械能守恒定律只适用于保守系。（V）速度投影定理只适用于作平面运动的刚体，不适用于作一般运动的刚体。（X）应用力多边形法则求合力时，所得合矢量与几何相加时所取分矢量的次序有关。（X）如果一个平面力系是平衡的，那么力系中各力矢构成的力多边形自行封闭。（V）用自然法求速度，则将弧坐标对时间取一阶导数，就得到速度的大小和方向。（V）速度瞬心等于加速度瞬心。（X）质点系动量的变化只决定于外力的主矢量而与力无关。（V）质系动量矩的变化率与外力矩有关。（V）在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（X）质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（X）力对

3、于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（V）若一平面力系对某点之主矩为零，且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系。（V）牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。（X）在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。（X）动能定理既适用于保守系统也适用于非保守系统，而机械能守恒定律只适用于保守系。（V）质点系动量的方向，就是外力主矢的方向。（X）一个刚体若动量为零，该刚体就一定处于静止状态。（X）力不改变质点系的动量，但可以改变质点系质点的动量。（V）刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面。（X）刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（X）两自由运动质点，其微分方

4、程完全相同，但其运动规律不一定相同。（V）在自然坐标系中，如果速度v二常数，则加速度a=0。（X）在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化。（X）点在运动过程中，若速度大小等于常量，则加速度必然等于零。（X）弹簧从原长拉长10cm再拉长10cm，这两个过程中弹力做功相等。（X）外力偶不能改变质心的运动。（V）变力的冲量等于零时，变力F必为零。（X）二、填空题（20分）若平面汇交力系的力矢所构成的力多边形自行封闭，则表示该力系的合力等于零。多轴钻床在水平工件上钻孔时，工件水平面上受到的是平面力偶系的作用。作用于物体上并在同一平面的许多力偶平衡的必要和充分条件是，各力偶的一力偶矩_代数

5、和为零切向加速度a只反映速度大小随时间的变化，法向加速度只反映速度方向随时间的变化。T牛顿定律仅适用于惯性参考系，所以，在应用牛顿定律时,可以选择日心参考系、地心参考系和地球参考系。若桁架杆件数为m,节点数目为n,那么满足桁架静定的必要条件是2n=3m+l刚体的平行移动和定轴转动称为刚体的基本运动，是刚体运动的最简单形态，刚体的复杂运动均可分解成若干基本运动的合成。当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度等于牵连加速度、相对加速度、与科氏加速度的矢量和，这就是牵连运动为转动时点的加速度合成定理。T=IW2定轴转动刚体的动能表达式为2z。质点系的质量与质心加速度的乘积等于外力系的主矢量。平面运动刚体

6、上点的速度分析的三种方法基点法、速度投影定理和瞬心法。刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状、速度及加速産相同。平面一般力系只有3个独立平衡方程，所以一般说来，被截杆件应不超出3个。当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。15.平动刚体的动能表达式为16.沿边长为a=2m的正方形各边分别作用有F，F，F，F，且1234F=F=F=F=4kN，该力系向B点简化的结果为：主矢大小为F=主矩大1234R1小为M=16kNmB图示滚轮，已知R=2m，r=1m，0=30，作用于B点的力力F=4kN,力F对A点之矩M=2.93kNm。A刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形状

7、、速度及加速度相同。19.刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面的运动。可以分解为随基点的，和绕基点的20.平面如图所示。已知AB平行于OO，且AB=OO=L，AO=BO=r，121212ABCD是矩形板，AD=BC=b,AO杆以匀角速度绕O轴转动，则矩形板重心C111点的速度和加速度的大小分别为v=,a=。三、选择题（20分）1.作用在同一刚体上的两个力F1和尺2，若样=-F2，则表明这两个力。(C)(A)必处于平衡；(B)大小相等，方向相同；(C)大小相等，方向相反，但不一定平衡；(D)必不平衡。作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的。(A)(A

8、)必要条件，但不是充分条件；(C)必要条件和充分条件；空间任意力系向某一定点O简化，果。(A)可能是一个力偶，也可能是一个力；(C)可能是一个力，也可能是力螺旋；(B)充分条件，但不是必要条件；(D)非必要条件，也不是充分条件。若主矢R工0，主矩M丰0,0则此力系简化的最后结(C)(B)一定是一个力;(D)一定是力螺旋。如图所示，P=60kM，F=20kN，A,B间的静摩擦因数f=0.5，动摩擦因Tsf=0.4，则物块A所受的摩擦力F的大小为。(C)(A)25kN；(B)20kN；(C)13kN；(D)0数5.一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，(A)机械能守恒，动量矩不守恒；(C)机械能不守

9、恒，动量矩守恒；6点作匀变速曲线运动是指。(A)点的加速度大小a=常量；(B)(C)点的切向加速度大小a=常量；(D)T质点系在某个方向上动量守恒，必须满足(A)在这个方向上所受合力等于零；(C)质点系没有摩擦力；图示物块A的质量为m,在图a、b、c(C(A)(C)vavb=vc;va=vb=vc9.(A)(C)下列说法正确的是(A)。(B)质心动量守恒；(D)没有守恒量点的加速度a=常矢量；点的法向加速度大小a=常量。n在这个方向上外力不作功;(B)(D)此方向上各质点都没有力的作用；从髙为h的平、凹、凸三种不同形状的光滑斜面的顶点，由静止开始下滑。所示三种情况下，设物块A滑到底部时的速度大

10、小分别为va、vb、vc，则vc,(B)va二vbvc(D)vaHvbvc点沿其轨迹运动时(C)若a三0、，a丰0则点作变速曲线运动；(B)若a=常量、TnT若a丰0、a三0,则点作变速曲线运动；(D)若a丰0、aTnTnva、a则点作匀变速曲线运动;丰0，0,则点作匀速直线运动。刚体作定轴转动时(B)其上各点的轨迹不可能都是圆弧；某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比；某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是(D)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件

11、；它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是(C)同一个刚体系统；(B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；(D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。TOC o 1-5 h z作用在刚体的任意平面的空间力偶的力偶矩是(C)一个方向任意的固定矢量；(B)个代数量；(C)一个自由矢量；(D)个滑动矢量。图示平面力系(F,F,F,F)F=F=F=F=F,此力系的简化结果为

12、12341234(A)作用线过B点的合力；(B)一个力偶；-.,(C)作用线过0点的合力；(D)平衡。5.空间任意力系向某一定点O简化，若主矢RT0，主矩Mh0，则此力系简化的最后结0果。(C)(A)可能是一个力偶，也可能是一个力；(B)定是一个力；(C)可能是一个力，也可能是力螺旋；(D)定是力螺旋。15点作匀变速曲线运动是指.。(C)(A)点的加速度大小a=常量；(B)点的加速度a=常矢量；(C)点的切向加速度大小a=常量；(D)点的法向加速度大小a=常量。tn16点沿其轨迹运动时，下列描述正确的是(C)若a三0、a丰0则点作变速曲线运动；Tn若a=常量、aH0,则点作匀变速曲线运动；Tn

13、若a丰0、a三0,则点作变速曲线运动；Tn若a丰0、a三0,则点作匀速直线运动。n17.dvdt两式x(B)(A)只有当牵连运动为平移时成立；(B)只有当牵连运动为转动时成立；(C)无论牵连运动为平移或转动时都成立；(D)无论牵连运动为平移或转动时都不成立。图示三个质量相同的质点，同时由A点以大小相同的速度v0，分别按图示的三个不同的方向抛出,然后落到水平地面上。不计空气阻力，以下四种说法中，哪个是正确的？(C)它们将同时到达水平地面；它们在落地时的速度大小和方向相同从开始到落地的过程中，它们的重力所作的功相等；从开始到落地的过程中，它们的重力作用的冲量相等。图示的力分别在x、y、z三轴上的投

14、影为X=2卫P/5,丫=3込P/10,Z=2P/2X=2“P/5,Y=3、込P/10,Z=2P/2X=-2x2P/5,Y=3“P/10,Z=-2P/2X=2x2P/5,Y=3込P/10,Zk2P/2刚体作定轴转动时(A)其上各点的轨迹不可能都是圆弧;某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比;某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行；某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。四、作图题(8分)1.画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。题中未画重力的各物体的自重不计。所有接触处均为光滑接触。(a)(c)五、计算题(42分)1.试求图示两外伸梁的约束力FRA、

15、FRB,其中FP=10kN,FP1=20kN,q=20kN/m,d=0.8m。解：1.以解除约束后的ABC梁为研究对象2.受力分析如图所示为M(F)=0Aqd-+Fd+F-2d-F-3d=02PBP1FB=21kN(f)YM(F)=0Bqd-+Fd-Fx2d-Fxd=0;FAy72pRAP1工F=0,F=0 xAx=15kN2梁的尺寸及荷载如图，求A、B处的支座反力。解：取梁为研究对象，其受力图如图所示。有工X=0,F=0工M(F)=0,AF=5kN工Y=0,FAyF=0kNAyAxFx2-Px3-M=0B3.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。q=6kN/mP=6kNM=4kNm4.在图

16、示中，已知OA=OB=r=0.4m，12dRIHIRE兀11dFrM=4kNmM=4kNm求A端支座反力。O1O2=AB，O1A杆的角速度=4创S，角加速度a=2rads2，求三角板C点的加速度，并画出其方向。5.平行四连杆在图示平面运动。Of=0B=0.2m,AM=0.6m,00=AB=0.6m,如0】A按j=15nt的规律转动，其中j以rad计，t以:计。试求t=0.8s时，M点的速度与加速度。A点作圆周运动，其运动方程：hf1aAn9n2=A=45n2OA0.2i(m/s)t=0.8时，5=24t(m),阳=02(in2.4JI&=0.2此时AB杆正好第六次回到起始的水平位置0点处。.4

17、V%R丿1X乂牛jtPF/J方亠a:O6.图示中，曲柄OA=r,以角速度3=4rads绕0轴转动。OC/OD,OC=OD=r,求杆0C的角速1一、c1度。3(r127.已知三个带孔圆板的质量均为m1，两个重物的质量均为m2，系统由静止开始运动，当右方重物和圆板落下距离X时，两块圆板被搁住，该重物又下降距离X后停止。滑轮的质量不计。求X与X的比。解：重物和圆板落下距离x1，速度由零增至v时，由T2-T1=W,得(2m+3m)v20二(m+2m)gx(m+m)gx221211211两圆板被搁住后，重物再落下距离x2，速度由V降为零，有0一一（2m+m）v2=mgx（m+m）gx22122212x(

18、2m+m)由此两式解得2=(2x(2m+3m)121的摩擦）求：（1）（2）（3）8.一矿井提升设备如图所示。鼓轮的质量为m、回转半径为r,半径为r的轮上吊有一平衡重量m2g。半径为R的轮上用钢索牵引矿车，车重m1g。轨道倾角为a。在鼓轮上作用一常力矩M0。（不计各处启动时矿车的加速度。两段钢索中的拉力。鼓轮的轴承约束力。解：整体受力与运动分析如图所示TOC o 1-5 h zdKdKr=SF厂=SFdtxdty(mvcos0)=F-Fsin0dt3cOxN（脚讥sinE-附2叫）二脚|+气+气）胃十耳C0P山R_式中日RF册=叫cos(9-m3gsmcos可解得：=(珈一珈*m-gcos0-m-一asind亠尸亠9.钟摆简化模型如图所示。已知均质细杆和均质圆盘的质量分别为Ml和M2,杆长为l,圆盘直径为d,求摆对于通过悬挂点0的水平轴的转动惯量。解：摆对于水平轴的转动惯量即细长杆的转动惯量和圆盘的转动惯量应用平行轴定理，有I0/八2=I+MO杆C1杆112丿亠(3I=Ml2+M-d2+12+ld8丿=Ml2+M匕=-Ml2。杆121143(d12匚d1+Ml+2丿2(2丿=1M0盘22=i+mfi+d2丿10.已知均质鼓轮0的质量为ml,重物B、C的质量分别为m2与m3,斜面光滑,速度为a