2022-2023学年人教A版必修第一册 第五章 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（一） 课件（25张）_第1页
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文档简介

1、第五章三角函数5.4三角函数的图象与性质5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)第五章三角函数素养导引1.了解周期函数的概念、正弦函数与余弦函数的周期性,会求函数的周期(数学抽象、数学运算)2.了解三角函数的奇偶性以及对称性,会判断给定函数的奇偶性(逻辑推理、直观想象)教材认知 掌握必备知识一、函数的周期性1周期函数一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果存在一个_，使得对每一个xD都有xTD，且_，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期2最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的_，那么这个最小_就叫做f(x)的_非零常数Tf(xT)f(x)正数正数最小正

2、周期【批注】(1)周期函数是对定义域中的每一个x值来说的，只要有个别的x值不满足f(xT)f(x)，就不能说T是f(x)的周期；(2)在周期函数yf(x)中，T是周期，若x是定义域内的一个值，则xT也一定属于定义域，因此周期函数的定义域一定是无限集；(3)周期函数的周期不止一个，若T是周期，则kT(kN*)一定也是周期；(4)并不是所有周期函数都存在最小正周期诊断辨析记忆(对的打“”，错的打“”).(1)若函数f(x)满足f(x3)f(x)0，则函数f(x)是周期为3的周期函数( )提示：函数f(x)满足f(x3)f(x)，故函数f(x)是周期为3的周期函数(2)函数f(x)1是周期函数，最小正周期是1.( )提示：函数f(x)1是周期函数，但是没有最小正周期(3)若f(2xT)f(2x)，则T是函数f(2

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