青岛版六三制小学数学小升初全套复习教学课件

1、小升初复习青岛版六三制数学课件（配套新版本）全套精品教学课件 六 回顾整理 总复习数的认识答：小云答对了13道题。（1015 - 120）（10 + 5）=（150 -120）15= 30 15= 2（道）152 = 13（道）安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？这里为什么相加呢？答错的：答对的：假设15道题全答对了。回顾复习我们学过了哪些数？一起来整理一下吧？整数小数分数正、负数自然数百分数回顾与梳理表示物体个数的数，如：0、1、2、3 都是自然数。自然数自然数是整数的一部分。整数正整数零负整数（如：1、2、3 ）（

2、如：-1、-2、-3 ）自然数01234-1-2-3-41234正整数-1-2-3-4负整数0整数零表示十分之几、百分之几、千分之几 的数叫作小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一 记作0.1、0.01、0.001 小数:小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数如：3.121212 如：3.1415926 01234-1-2-3-4710520.72.5计数单位是0.1把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫分数。其中的一份就是这个分数的分数单位。分数分数真分数假分数百分数 表示一个数是另一个数的百分之几，是特殊的分数。分子小于分母的分数分子大于或等于分母的分数

3、假分数还可以写成带分数的形式01234-1-2-3-471052真分数假分数分数单位110分数单位12正、负数像+1、+5、+2.8、 都是正数，“+”是正号，通常省略不写；像-3、-10、-0.36、 都是负数；0既不是正数，也不是负数。具有相反意义的量，可以用正、负数表示。 这些数之间有什么联系？整数分数小数百分数点击点击点击点击整数与小数整数部分小数部分小数点.数 位计数单位个 位十 位百 位千 位万 位十万位百万位千万位亿 位十亿位百亿位千亿位十分位百分位千分位 个 十百千 万 十万百万千万亿十亿百亿千亿十分之一百分之一千分之一都是十进制相邻计数单位之间的进率都是10（一）整数与分数整

4、数可以看成分母是1的分数1 =112 =213 =318 =81小数与分数小数可以看成分母是10、100、1000的分数0.2= 2100.12=121000.132=1321000分数与百分数区 别联 系分数百分数表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫作百分率或百分比，它只表示两个数量间的关系。分数是把单位“”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的关系，又可表示具体数量。分数和百分数可以互化，分数与百分数都可以表示数量之间的关系。百分数是特殊的分数。 分数、小数、百分数互化分数百分数小数分子除以分母先把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再化简先把分

5、数化成小数，再把小数化成百分数先把百分数化成分母是100的分数，再化简把小数点向左移动两位，去掉百分号把小数点向右移动两位，加上百分号小数的性质：0.1小数的性质与分数的基本性质有什么联系？=0.10=0.100110101001001000=分数的基本性质：小数的性质和分数的基本性质是一致的。小 结培优例题例1.规范解答：将原式变形得：即例2.一个三位数保留两位小数是5.64，,则这个三位数最大是多少，最小是多少？规范解答：千分位前 千分位最大最小5.645.63455.6445.635一个三位数保留两位小数是5.64，,则这个三位数最大5.644，最小是5.635。191.填一填。7997

6、0.5185.0590随堂小测（1）一个数由7个 组成，这个数是（ ），它的倒数是（ ）。（2）把4千克葡萄干平均分成8包，每包是（ ）千克，每包占总数的（ ）。（3）5.0529保留两位小数是（ ）。（4）华联商厦某种品牌羊毛衫九折销售，九折表示现价是原价的（ ）。（1）在430097800这个数中，3在（ ）位上，万位上的数是（ ），省略万后面的尾数四舍五入求近似数约是（ ）万。（2）一个数由9个亿、8个十万、5个万、2个百组成，这个数写作( )，读作 ( )。 （3）10以内的质数有（ ）。 10以内的合数（ ）。千万943010900850200九亿零八十五万零二百2、3、5、74、6

7、、8、9、102.填空。回顾整理 总复习二 数的运算回顾复习（1）把一根 6 米长的绳子平均分成 10 段，每段长（ ）米，每段的长度占这根绳子全长的（ ）。（2）一亿五千九百万写作（ ），把这个数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，用“四舍五入”法省略到亿位约是（ ）亿。（3）一个五位数，四舍五入到万位是 9 万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。0.61590000001.5928500094999怎样进行整数、小数、分数加减运算？它们的计算方法有什么共同之处？整数小数分数相同数位上的数要对齐；从低位算起；加法中满几十就向前一位 进几；减法中不够减时，就从前一位退一，退一当 十。 相同数位

8、上的数要对齐；从低位算起；按整数加减法的法则 进行计算。异分母分数相加减， 先通分，再计算；结果能约分的要约 分。 同分母分数相加减， 分母不变，分子相 加减；相同数位上的数要对齐；相同数位上的数要对齐；异分母分数相加减， 先通分，再计算；同分母分数相加减， 分母不变，分子相 加减；把相同计数单位的数相加或相减。回顾与梳理2 1 67.24.3=7.24.32 8 83 0 9 6.30.964 5 5 45.062.9=5 . 0 62. 91 0 1 21 4 6 7 4.14.674小数乘法整数乘法转化怎样进行整数、小数、分数乘法运算？4.9212=0.416.250.25=25小数除法

9、整数除法转化4 .9 21244 81 211 200.6 .2 50.25 25 01 2 551 2 50怎样进行整数、小数、分数乘除运算？转化35673416=3576=7103461=92分数乘法分数除法怎样进行整数、小数、分数乘除运算？我们学过哪些运算律？加法运算律乘法运算律运算律交换律：a+b=b+a交换律：ab=ba结合律：（a+b）+c=a+（b+c）结合律：（ab）c=a（bc）分配律：（a+b)c=ac+bc56+89+442611+89266.75+8.8+3.250.84.5-0.80.5=（56+44）+8910732+31+8161-()24=189=（6.75+3

10、.25）+8.8=18.8=（11+89）26=10026=2600=（4.5-0.5）0.8=40.8=3.2（ ）10732+31+=101724-=618124=4-3=1应用运算律可以使计算简便。这些运算律在整数、小数、分数范围内都适用。 王老师要买190本数学小词典，每本3.80元。她带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？从图中，你知道了哪些数学信息?要买190本每本3.8元带800元钱够吗？应找回（或再付）多少钱？根据这些信息，你还能提出什么问题？根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？情境导入根据解决问题的需要，怎样选择合理的计算方法？想一想，怎样解决“带了800元钱

11、，够吗？”这个问题。每本3.8元要买190本例题讲解 3. 8 0 1 9 0 3 4 2 3 8 0 7 2 2. 0 0 3.80 190=722 (元)722 800答：带800元钱够了。笔算可以解决这个问题。每本3.8元要买190本3.80 190= 722 (元)722 800答：带800元钱够了。 3.80 190用简便方法口算解决这个问题。 3.80 200 - 3.80 10 760 38 722（元）每本3.8元要买190本用计算器计算也可以解决这个问题。 722 800答：带800元钱够了。3.80 190722 (元)=每本3.8元要买190本3.80 190 800(元

12、)答：带800元钱够了。3.80 4要解决的问题是“带了800元钱够吗？”，不需要求出精确的结果，求近似值即可，所以用估算就可以解决。4200 800（元）190 200用估算可以解决这个问题。每本3.8元要买190本精确计算估算回顾刚才解决问题的过程， 想一想,要解决“带800元钱够吗”这个问题，选择哪种计算方法比较合理？计算过程比较麻烦。计算简单快捷，计算器携带不方便。计算比较简单、快捷地解决问题。如果求“应找回多少元？”，选择哪种方法比较合理？3.80 190 = 722 (元)800722 78元答：应找回78元。可以笔算：也可以口算：还可以用计算器计算。求“应找回多少元？”，就需要知

13、道精确的结果，所以要精算才能解决这个问题。先求花了多少钱：再求剩下多少钱：问题情境王老师买词典需要计算带了800元钱，够吗？应找回（或再付）多少元？只需要近似值需要精确值估算3.8041902004200800口算3.80200-3.8010笔算 3.8 01 9 0 用计算器算3.80190在选择计算方法解决问题的过程中，我们经历了怎样一个过程？小 结培优例题例1.计算下面各题。（1）1042-3841613 规范解答：（1）1042-3841613 =1042-2413 =1042-312 =730例2. 学校食堂计划购进1500千克大米。（1）如果平均每天吃95千克，这些大米够吃半个月吗

14、？（一个月按30天计算）（2）如果够了，还剩下多少千克？如果不够还需要购进多少千克？规范解答：（1）302=15（天）方法一：9515=1425（千克）14251500，够。方法二：150015=100（千克）95100，够。答：这些大米够吃半个月。（2）1500-1425=75（千克）答：还剩下75千克。1.竖式计算。699-402=49812=197+301=20398=6 9 9-4 0 27922974 9 81244 81811 26.0056 00.41.51 9 7+3 0 18944982 0 39 84221 67221 84989119894随堂小测2.根据5374=392

15、2，直接写出下列各题的得数。530.74 = 5.30.074 = 39.220.74 = 39227.4 =39.220.3922535303.大连、烟台两个港口相距87海里。甲、乙两船分别从两个港口同时出发，相向而行，3小时后相遇。乙船每小时行15海里，甲船每小时行多少海里？87 3 - 15所求问题是“甲船每小时行多少海里？”，需要求出确切的速度，所以要精确计算。这道题可以选择笔算。= 14（海里）= 29 - 15答：甲船每小时航行14海里。4.（1）2017年1月9日，王平的爸爸在银行存了20000元钱，定期一年，年利率是1.75%。到期后应得利息多少元？利息 = 本金年利率时间20

16、0001.75%1 = 350（元）（2）一种上衣原价为120元，现按七折销售，便宜了多少钱？按七折销售就是按现价是原价的70%销售。120（1-70%）= 36（元）答：到期后应得利息350元。答：便宜了36元。（3）商场12月份销售的女装数量比男装多25%，男装销售了1280件，女装销售了多少件？1280（1+25%）=1600（件）答：女装销售了1600件。回顾整理 总复习三 量与计量回顾复习1.计算。79-36= 7.6+1.4= 4.22.1= 8650%=43210432.图书馆规定借书期限为 10 天，超过十天要按每本每天 0.5 元收取延时费。 李明借了一本我的童年，如每天看

17、16 页，21 天才能看完。 但是，李明只交了 2 元延时费。 请你算一算，他平均每天看了多少页？1621（10+20.5）=24（页）答：他平均每天看了 24 页。我们学过哪些计量单位？整理要求2.整理后，在小组内进行交流、补充、完善。1.自己将学过的计量单位分类并有序地进行整理， 使它们系统化。 回顾与梳理我们学过哪些计量单位？质量长度面积体积（容积）时间计量单位及进率吨千克克10001000世纪年月日时分秒10012 大月：1月=31日 小月：1月=30日平年二月：1月=28日闰年二月：1月=29日24千米米分米厘米毫米60601000101010平方千米公顷平方米平方厘米平方分米100

18、10000100100立方米立方分米（升）立方厘米（毫升）10001000为什么千米和米之间的进率是1000，而其他相邻长度单位之间的进率是10。米千米1000十米百米101010千米米为什么公顷和平方米之间的进率是10000，而其他相邻面积单位之间的进率是100。平方米公顷10000公亩100100公顷平方米边长100米的正方形的面积是1公顷边长10米的正方形的面积是1公亩边长1米的正方形的面积是1平方米长度单位、面积单位、体积（容积）单位之间有着怎样的联系？长度单位1厘米面积单位1平方厘米体积单位1立方厘米1分米=10厘米1平方分米=1010=100平方厘米1立方分米=101010=100

19、0立方厘米4米=（ ）分米6500毫升=（ ）升1米=10分米410=40分米401000毫升=1升65001000=6.5升6.5如何进行计量单位之间的换算。高级单位低级单位乘进率除以进率你还知道哪些计量单位？与同伴交流一下。石油的计量单位：桶、吨、加仑和升 长度的计量单位：1光年=9.461015米 1拍米=11015米 1兆米=1106米能源的计量单位：标准煤、标准油和标准气。质量的计量单位：1 微克 = 1000 纳克 1 毫克 = 1000微克 1 克 = 1000毫克随着国际交流的日益频繁，不同的计量制度逐步趋于统一，给人们的生活带来很大的便利。小 结高级单位转化为低级单位乘进率；

20、低级单位转化为高级单位除以进率。培优例题例1 （1）6.2平方千米=（ ）公顷（2）3400平方厘米=（ ）平方米（3）30立方分米20立方厘米=（ ）立方分米（4）3小时15分钟=（ ）小时=（ ）分钟规范解答：（1）6.2平方千米=（620）公顷（2）3400平方厘米=(0.34)平方米（3）30立方分米20立方厘米=（30.02）立方分米（4）3小时15分钟=（3.15）小时=（195）分钟1001000010000.02立方分米600.25小时例2. 一家书店的经营时间如下，这家书店每天营业多长时间？规范解答：上午的营业时间：11:20-8:35=2:45下午的营业时间：6:35-2:

21、40=3:55全天的营业时间：2:45+3:55=6:40答：这家书店每天营业时间是6小时40分钟。cmkg1.请你填上合适的计量单位。kmLkgL随堂小测2.填一填。8米（ ）分米（ ）厘米 2080米（ ）千米（ ）米6平方千米（ ）公顷 8.2立方米（ ）升3200毫升（ ）升 3吨70千克（ ）千克80800260082003.2307080 今天是2013年8月28日，早上7时，我就从2（ ）长的床上起来了。用3（ ）的时间很快的刷了牙洗了脸，然后吃了质量约200（ ）的蛋炒饭，喝了50（ ）水，背起2（ ）重的书包，以每秒6米的速度奔向学校。来到教 室，坐 在 高 80（ ）的课桌

22、前，我马上拿出一本封面面积约是2.2（ ）、价格是14（ ）的天天计算开始做题。千克厘米米分钟克毫升平方分米元3.请将小缘的日记补充完整：4.一列470米长的火车，用1分20秒通过1130米长的大桥，又以同样的速度用40秒通过隧道，隧道长几千米？1分20秒 = 80秒（1130 + 470） 80再求隧道的长：80 40 = 21分20秒 = 80秒（1130 + 470） 2 - 470火车通过大桥的时间是通过隧道的2倍，所行驶的路程也就是通过隧道的2倍。先求火车的速度：= 1600 80= 20（米）20 40 - 470= 330（米）= 800 - 470= 0.33（千米）= 160

23、0 2 - 470= 800 - 470= 330（米）= 0.33（千米）答：隧道长0.33千米。回顾整理 总复习四 比与比例回顾复习3 米=（ ）分米=（ ）毫米8600 平方厘米=（ ）平方米9000 公顷=（ ）平方千米900 立方厘米=（ ）升2.王大伯在 2 公顷的果园里种巨峰葡萄，每棵葡萄树占地 2 平方米，平均每棵葡萄树可以收葡萄4 千克，这些葡萄树一共能收葡萄多少千克？7 吨 80 千克=（ ）千克5 时 30 分=（ ）时3 年=（ ）个月7 元 8 角=（ ）元1.单位换算303000.86900.970805.5367.82公顷=20000平方米2000024=4000

24、0（千克）答：这些葡萄树一共能收葡萄 40000 千克。关于比、比例的知识，你都知道哪些？回顾整理要求：2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；回顾与梳理比与比例比比例意义各部分名称基本性质两数相除又叫两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。0.6 ：0.8 = 0.75前项后项比值2 : 3 = 6 : 9内项外项比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。0.6：0.8 = 6：8 = 3：4在比例里，两外项之积等于两内项之积。2：3=6：936=29求比值与化简比一般方法结果求比值化简比根据比值的意义

25、，用前项除以后项。结果是一个数，可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。结果是一个比，而且是最简整数比。正比例与反比例正比例反比例意义工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。关系式yx=k(一定)xy=k(一定)比例尺分类画图意义一幅图的图上距离和实际距

26、离的比。按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。（1）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；（4）标出实际距离和比例尺。比、分数、除法有什么联系？比分数除法前项比号后项比值分子分数线分母分数值被除数除号除数商3：53535比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？0.2 : 0.346=（0.210） :（0.310）=2 :3=4262=232.51.5=（2.52）（1.52）=5:3比的基本性质分数的基本性质商不变的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的分母和分子

27、同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？比和比例之间有什么联系与区别？6 : 4比6 : 4 = 3 : 2比例举例两个数相除叫作两个数的比。表示两个比相等的式子叫作比例。意义性质比的前项与后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。小 结比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之

28、积。正比例：两个量中相对应的两个数比值一定。反比例：两个量中相对应的两个数乘积一定。比例尺：培优例题例1.一个三角形底和底边上的高是5:3，底是35厘米，这个三角形的面积是多少？规范解答：方法一：底边上的高：3553=21（厘米）三角形面积：35212=367.5（平方厘米）答：这个三角形面积是367.5平方厘米。方法二：解：设三角形底边上的高是x厘米。35:x=5:3 5x=353 x=1055 x=2135212=367.5（平方厘米）答：这个三角形面积是367.5平方厘米。例1.一个三角形底和底边上的高是5:3，底是35厘米，这个三角形的面积是多少？（1）把20克的糖放入100克水中，糖

29、与糖水的比是（ ）。（2）把1千克：20克化成最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。（3）如果A8B3，那么 A：B=( )： ( )（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。1.填空题。1:650:150386:2=12:4随堂小测2.（1）一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？（2）一种盐水，盐与水的质量比是14。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？解：设需要加入x克水。x25% = 5x = 20答：需要加入20克水。54 = 20（克）答：需要加入20克水。3.老师家买了新房，用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，需要

30、200块，如果改用边长是0.4米的正方形地砖铺地。需要多少块？如果用同样大小的方砖铺厨房和卫生间，18平方米的厨房需要360块，那么30平方米的卫生间需要多少块？解：设需要x块。0.40.4x=0.60.6200 x=450答：需要450块。x=600答：需要600块。解：设需要x块。x30=360184 .镁与钙是人体骨骼的重要组成成分，在饮用水中镁与钙的比是 1 3，如果在一些水中共含有镁 25毫克，那么这些水中含钙多少毫克？ 253=75（毫克）答：这些水中含钙 75 毫克。回顾整理 总复习五 式与方程回顾复习1.填空。（1）如果 a5=8b，则 ab=（ ）。（2）6x=5y，则。（3

31、）如果 5x=y，那么 x 与 y 成（ ）比例；如果xy=4，那么 x 与 y 成（ ）比例。（4）甲、乙两地相距 1.6 千米，如果画在比例尺1 20000 的地图上，应画（ ）厘米。4056正反8用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？数量关系计算公式运算律s=vtc=an用字母表示数S=aha+b=b+a路程=速度时间平行四边形的面积=底高加法交换律总价=单价数量S=ah2乘法交换律三角形的面积=底高2ab=ba回顾与梳理长方形的面积=长宽长方形的周长=（长+宽）2用字母表示平面图形的计算公式bS = bC = (+b)2hhS = h2hbr

32、C = 2r正方形的周长=边长4正方形的面积=边长边长C = 4S = 2圆的面积=圆周率半径2圆的周长=圆周率直径S =r2平行四边形的面积底高梯形的面积=（上底+下底）高2S =（+b）h2三角形的面积=底高2S = hS = 62V = 3bhShShS =（b+bh+h）2V = ShV= Sh13正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积=棱长棱长棱长圆柱体的体积=底面积高长方体的体积=长宽高长方体的表面积=6个面面积之和V = abh圆锥体的体积= 底面积高13用字母表示平面图形的计算公式用字母表示运算律两个加数、b相加，交换加数的位置，和不变。三个数、b、c相加，先把前两个数相加，或

33、者先把后两个数相加,和不变。两个因数、b相乘，交换因数的位置，积不变。+b=b+ b = b +(b+c) =(+b)+c加法交换律：加法结合律：乘法交换律：三个数、b、c相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。两个数、b的和同一个数c相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。（bc） = （b）c乘法结合律：乘法分配律：（b+c） = b+ c用字母表示运算律用字母简写时应注意什么呢？1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以用“”代替，也可以省略不写。2.省略乘号时，应当把数写在字母的前面。3.数与数之间的乘号不

34、能省略。加号、减号、除号都不能省略。你能把有关方程的知识整理一下吗？方程方程的意义：方程与等式的关系：解方程：含有未知数的等式叫作方程。方程等式求方程解的过程叫作解方程。某汽车制造厂去年的销售收入为8.4亿元，比前年增长了40。前年的销售收入是多少亿元？解：设前年的销售收入为x亿元。（1+40%）x = 8.41.4x = 8.41.4x1.4 = 8.41.4x = 6答：前年的销售收入是6亿元。1审题，理解题意；你能说说用方程解决问题的步骤吗？2找出等量关系；3根据等量关系列方程；4解方程； 5检验写答句。列方程解决问题。用字母表示数有哪些优越性？观察下列图形并填表。你有什么发现？图 形三

35、角形四边形五边形六边形n边形边 数分成的三角形个数内角和34n561234n-2360540720(n-2)180 180 用字母表示数更有利于表达和思考数学问题，使我们的思维更抽象、更概括。用方程解决问题与算术法解决问题相比，有什么特点？用方程解决问题时，是把未知数当作已知数来思考，将逆向思维变成顺向思维，使较复杂的思考过程变得简单。（8800+200）3=90003=3000（元）解：设一台数码照相机的价格是x元。 3x-200=8800 3x-200+200=8800+200 3x=9000 x=3000一台数码摄像机的价格是8800元，比一台数码照相机的价格的3倍少200元。一台数码照

36、相机的价格是多少元？方法一：方法二：小 结1.用字母表示数用字母或含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量关系、运算律和计算公式。2.等式的性质等式的两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立。等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式依然成立。3.列方程的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数并用x表示。（2）找出题目中的数量间的等量关系，并根据等量关系列出方程。（3）解方程，求出未知数的值。（4）检验并写出答语式与方程培优例题例1.四季鲜水果店运来一些水果，其中桃有a箱，每箱30千克，香蕉有b箱，每箱20千克。（1）用式子表示这些水果共有多少千克？（2）当a=10，b=15时，这些水果共有多少千

37、克？规范解答：（1）（30a+20b）千克（2）当a=10，b=15时，30a+20b=3010+2015=300+300=600答：当a=10，b=15时，这些水果共有600千克。桃+香蕉=30a+20b例2.爸爸比小明大28岁，爸爸的年龄是小明的3倍。小明今年几岁？规范解答：解：设小明今年x岁，则爸爸今年3x岁。 3x-x=28 2x=282x2=282 x=14答：小明今年14岁。爸爸年龄-小明年龄=28（2）练习本每本a元，买6本要用( )元。（3）一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。10-an6a1.用含有字母

38、的式子表示下面的数量关系。（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树( )棵。a+65a随堂小测2.解下列方程。2x+9=278+0.3x= 14解:解:2x+9-9 = 27-92x = 182x2 = 182x= 98+0.3x-8 = 14-80.3x = 60.3x0.3 = 60.3x= 208x - 39 = 3722.3x+11x=66.6解:8x-27 = 378x-27+27 = 37+278x = 648x8 = 648 x = 833.3x= 66.6解:x= 23. 王亮喜欢收藏玩具车。他收藏的玩具卡车有18辆，占总数的 。他一共收藏了多少辆玩具车？解：设王亮

39、一共收藏了x辆玩具车。x= 45答：他一共收藏了45辆玩具车。25x= 18254 .小明爸爸上月的手机话费是68元，比妈妈的手机话费少66% 。妈妈上月的手机话费是多少？解：设妈妈上月的手机话费是x元。（1-66%）x= 68x= 200答：妈妈上月的手机费是200元。回顾整理 总复习六 图形与几何（1）回顾复习1.填空。（1）刘叔叔每分钟骑车行 x 千米，他骑了 30 分钟，行驶了（ ）千米，1 小时行驶（ ）千米，他行驶 a 千米需要（ ）分钟。（2）刘丽有 x 元钱，买美术用品用了 23 元，还剩（ ）元，当 x=100 时，她还剩（ ）元。30 xax60 xx-23772.水结成冰

40、后，体积增加 10%，一块体积是 3.3 立方米的冰，融化成水后体积是多少？解：设融化成水后体积是 x 立方米。x+10%x3.3 1.1x3.3 x3答：融化成水后体积是 3 立方米。我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？回顾整理要求：2.根据知识间的关系合理地整理；1.小组合作，回忆平面图形和立体图形的知识；3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的 方式表示出来。回顾与梳理名称特点计算公式长方形正方形平 行四边形三角形梯 形圆 形想一想,填一填。平面图形对边相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。对边平行且相等，相对的角相等。由三条线

41、段围成，内角和是180度。只有一组对边平行的四边形。在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。C=2(+b) S=abC=4aS=2S=hS=h2S=(+b)h2d=2rC=2rC=dS=r2名 称特点计算公式长方体正方体圆 柱圆 锥6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）对面相等；12条棱，相对4条棱长度相等；8个顶点。6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，上下一样粗。底面是一个圆，侧面展开是扇形，只有一条高。S= 2（b+h+bh）V = ShV = r2hS= 62想一想,填一填。立体图形V= bhV= 3S侧=

42、2rh S表= 2rh + 2r2我们学过哪些平面图形？5 厘米3 厘米1平方厘米 = 小正方形的个数长方形的面积每排个数长排数宽 =Sab长方形面积的推导长方形的面积 = 长宽正方形是长和宽都相等的长方形。正方形的面积 = 边长边长S = a长宽边长边长正方形面积的推导S=abahabS=ahah转化平行四边形面积的推导ahahahS=ahS=ah2转化三角形面积的推导ahbahbahb转化S=ahS=(a+b)h2 梯形面积的推导r转化rS=abS=r 圆面积的推导S= abab aS= a ahS= ah rS= r ahS= ah2 abhS= （a+b）h2 平面图形之间的关系S (

43、b)h21h21S21bhbh=b( )hbhbh=0S21( )hb平面图形之间可以相互转化bh=bS21( )hbbb我们是怎样用转化的方法推导出平面图形的面积计算公式的？1.先将新图形转化成学过的图形。2.找出新图形和转化后图形之间的关系。3.根据它们之间的关系推导出新图形的面积计算公式。小 结平面图形的周长和面积公式培优例题例1 求下列图形图色部分的面积。规范解答：（60+80）302-60202=2100-600=1500（dm2）44+15（7-4）=16+45=61（dm2）梯形面积-三角形面积正方形面积+长方形面积例2.社区居委会要在小区的一个半圆形喷水池外围（如图）修一条宽2

44、米的小路。已知水池的直径是18米，这条小路的面积是多少平方米？规范解答：182=9（米） 9+2=11（米）3.14（112-92）2=62.8（平方米）答：这条小路的面积是62.8平方米。半个圆环半个圆环面积=（大圆面积-小圆面积）2AA.12.5 B.25 C.50 1.填一填。（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。AA.正方形的大 B.长方形的大 C.一样大 随堂小测（2）用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形，它们的面积（ ）2.一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。这块玻璃的高是多少厘米？

45、13602 = 720（平方厘米）72024 = 30（厘米）答：玻璃的高是30厘米。360224= 72024= 30（厘米）答：玻璃的高是30厘米。6 3 2 2d=6dm答：正方形的面积是18平方分米。= 18（平方分米）3.把一个直径是6分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？20102+3.14102220米答：花坛的面积是257平方米。= 257（平方米）= 100157202=10(米)4.如图，在一块空地上要建一个花坛（粉红色部分）请算出这个花坛的面积。回顾整理 总复习六 图形与几何（2）回顾复习求阴影部分的面积。（单位：cm）462+6330（cm2）回顾整理要

46、求：2.根据知识间的关系合理地整理；1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的 方式表示出来。我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？回顾与梳理我们学过哪些立体图形？这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？5厘米4厘米长方体的体积 = 长宽高V = bh长方体的体积 = 底面积高V = Sh长方体体积的推导：3厘米正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积 = 棱长棱长棱长V = 3正方体的体积 = 底面积高V = Sh棱长棱长棱长长方体的体积 = 长宽高正方体体积的推导：V = S h底面积高圆柱的

47、体积=长方体的体积=底面积 高圆柱体体积的推导：圆锥的体积 = 底面积高 = Sh13圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。圆锥体体积的推导：abhaaahhSSV= bh V= = V = Sh V= Sh 13V = ShShS这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？水桶的形状可能是长方体的水桶的形状可能是圆柱的想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？底面高底面高立体平面31.4cm 62.8cm底面直径：62.83.14=20（厘米）水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶侧面，底面直径为20cm

48、的圆做水桶的底。62.8cm的边作为底面周长。20cm 62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm底面直径：31.43.14=10（厘米）水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，底面直径为10cm的圆做水桶的底。31.4cm的边作为底面周长。10cm立体平面62.8cm31.4cm15.7cm以62.8cm的边作为底面周长。正方形边长：62.84=15.7（厘米）可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为15.7cm的正方形做水桶的底。水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方

49、形62.8cm31.4cm7.85cm水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形长方形的宽等于底面周长正方形边长：31.44=7.85（厘米）可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为7.5cm的正方形做水桶的底。怎样选择材料制作水桶？联系已有知识经验想象水桶形状水桶的侧面展开图是长方形水桶的底面是圆形（或正方形）选择长方形和圆形（或正方形）材料长方形的长或宽等于底面的周长形成制作水桶的方案立体平面立体问题想象选择计算答案转化图形找出关系推导公式 我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？长方体的体积 = 底面积 高V = S h底面积高圆柱的体积=小 结

50、立体图形的表（侧）面积和体积公式长方体圆锥圆柱正方体培优例题例1.用一根长48dm的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为8dm，长、宽之比是1:1.再把它的五个面糊上纸，做成一个长方形的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？规范解答：长+宽+高：484=12（dm）长=宽：（12-8）（1+1）=2（dm）284+22=68（dm2）答：至少需要68dm2的纸。长方体的框架长长+宽+高的长长、宽的长所求五个面的面例2.用一块圆木制作一个陀螺（如右图），削去部分的体积是多少立方厘米？规范解答：削去部分的体积是一个底面直径为6厘米，高为（10-7）厘米的圆柱体积的答：这条小路的面积是62.8平方米。666

51、694641.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？694体积：6663.14（42）26表面积：6663.1446+3.14（42）22（94+46+69）2随堂小测2.一个长方体苹果箱的规格是403025（单位：m），它的体积是多少立方厘米？制作10个这样的纸箱至少需要多少板纸？ (4030 + 4025 +3025) 2 10 40 30 25答：制作10个这样的纸箱至少需要59000平方厘米板纸。= 1200 25= 30000 （立方厘米）= 2950 20= 59000 （平方厘米）答：它的体积是30000立方厘米。3.用下面的五块玻璃做

52、一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）4.52 = 9（平方分米）= 91.5答：鱼缸的底面积是9平方分米，它能装13.5升水。 4.521.513.5立方分米 = 13.5升= 13.5（立方分米）40 40 240cm40cm2cm上升的水的体积就是不规则石块的体积。40cm40cm= 1600 2= 3200（立方厘米）答：这个石块的体积是3200立方厘米。4.一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面上升2厘米。这个石块的体积是多少？5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。 0.8 2 =

53、1.6（立方分米） 0.8 （3-2.4）0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米）答：瓶子的容积是2.08升。= 0.8 0.6= 0.48（立方分米）2.08 立方分米 = 2.08 升回顾整理 总复习七 图形的位置与运动回顾复习1.填空。（1）把一根长是 80 厘米，宽是 5 厘米，高是 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 18 立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。（3）将一块体积是 4 立方分米的石块完全浸入盛满水的容器内，溢出的水的体积是（ ）升，合（ ）毫升。309400042.

54、求下面立体图形的体积我们学过哪些有关于图形的位置与运动的知识？请同学们把课前整理的内容在小组里进行交流。例题讲解回顾整理要求：2.根据知识间的关系合理地整理；1.小组合作，回忆图形位置与运动的知识；3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。你能按下列要求画出图形吗？1.画出下面图形的另一半，使之成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。1.画出下面图形的另一半，使之成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。画图形的另一半时，先确定各对称点的位置，再连线。 你能按下列要求画出图形吗？1.画出下面图形的另一半，使之成为轴对称图形，然后将得到的图形向右平移7格。想一想：

55、怎样确定平移后图形的位置？ 你能按下列要求画出图形吗？想一想：平移和旋转有什么相同点和不同点？你能按下列要求画出图形吗？2.以A点为中心，将原图形逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。A灯塔北怎样确定物体在平面中的位置呢？(3,3)200米45oA点在灯塔的北偏东45200米处。1 2 3 4 5 6 712340AA点的位置在第3列、第3行。3.作品交流时，要先说一说你设计了一个什么图案，再说一说你是如何设计出来的。活动要求1.设计时，要用上平移或旋转的知识。2.设计结束时，要给自己的作品起一个有意义的名字。你能运用图形的位置与运动的知

56、识设计一个图案吗？图案欣赏图案欣赏学习了图形的位置与运动，可以帮助我们直观地认识和解决问题。你能说说学习“图形的位置与运动”知识的意义吗？小 结图形的位置与运动1.平移（1）平移时，不改变图形的形状和大小。（2）数格时，要以边与边或点与点之间的方格数为准。2.旋转（1）旋转的特点：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是方向和位置变了。（2）旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都是旋转相应的角度，对应点到对应点的距离相等。3.确定物体的位置（1）用数对确定物体的位置（2）用方向和距离确定物体的位置例1.按要求画图。（1）画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形，然

57、后将得到的图形向右平移5格。（2）以点A为中心，将图形逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。培优例题例2.（1）学校的位置表示为（ ）。（2）邮局的位置为（5,3），你能在图上表示出来吗？规范解答：（1）学校的位置表示为（1,2）。（2）如图所示。邮局1 .下列平面图形中，哪些图形是轴对称图形？各有几条对称轴？ 无数条4条3条2条1条1条1条随堂小测2.右面是从公园到商店的路线图。（1）从公园到商店怎么走？（2）说说从商店到桃园的路线。先向东走1500米到桃园，再向南走900米到书城，然后向东南走600米到电信局，最后向东走400米到达商店。先向西走400米到电信局，再向西北走600米到书城，然

58、后向北走900米到达桃园。3.如果渔船在海上遇难，应该向救援中心发送下面的哪条信息才能及时获救？说说你的理由。告知了准确的方向和距离，能够找到准确的救援位置。告知了大体的方向，没有告知距离，不能找到准确的救援位置。告知了准确的距离和大体的方向，不能找到准确的救援位置。（3）我们的船在牛山岛的北偏东50方向40千米处。（1）我们的船在牛山岛的东北方向。（2）我们的船在牛山岛的东北方向40千米处。由上述分析得知，应该向救援中心发送第3条信息才能及时获救。回顾整理 总复习八 统计与概率回顾复习1.下列现象中，是平移的画“”是旋转的画“”。2.（1）将图中长方形按1:2的比缩小。（2）把长方形绕B点逆

59、时针旋转90度。关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？统计 统计表 统计图 平均数 可能性认识随机现象描述可能性的大小条形统计图 折线统计图 扇形统计图 回顾与梳理单式分段统计表 复式分段统计表 对比观察，你知道复式分段统计表有什么优点吗？复式分段统计表能够更方便地比较两个小队立定跳远的成绩。统计表: 我们学过的统计图有哪些？特点条形统计图折线统计图扇形统计图能清楚地看出数量的多少。不但表示数量的多少，而且可以直观地表示变化情况。可以直观地表示出部分占整体的百分比。图像可以根据需要，合理地选择统计图来描述和分析数据。 下面是某家报纸公布的反映世界人口情况的数据，从图中你能发现哪些统计图？2.1

60、957年2050年世界人口变化预测情况。分别选择合适的统计图表示下列数据，并说明你的理由。1.2050年各大洲人口预测达到的具体数据。统计图: 3.2050年世界人口分布预测情况。条形统计图能够清楚地表示数量的多少，所以选择条形统计图来表示2050年世界各洲人口预测数量比较合适。2050年世界各洲人口预测数量情况统计图年 月折线统计图不仅能够清楚地表示数量的多少，而且还可以表示数量增减的变化情况，所以选择折线统计图来表示1957年2050年世界人口变化预测情况比较合适。19572050年世界人口变化预测情况统计图。60.5%12.5%12.9%8%5.6%0.5%扇形统计图能够清楚地表示出部分