2022年安徽省涡阳中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A2B3C4D52如图，已知RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，

2、则CFD的度数为（）A80B90C100D1203下列四个实数中，比5小的是( )ABCD4把一副三角板如图（1）放置，其中ACBDEC90，A41，D30，斜边AB4，CD1把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11得到D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）ABCD45若2mn6，则代数式m-n+1的值为（）A1B2C3D46已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A2BC2D47的相反数是（）AB-CD8已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D39已知一组数据，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，的平均数和方差分别是AB

3、CD10已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，“人字梯”放在水平的地面上，当梯子的一边与地面所夹的锐角为时，两梯角之间的距离BC的长为周日亮亮帮助妈妈整理换季衣服，先使为，后又调整为，则梯子顶端离地面的高度AD下降了_结果保留根号12在ABC中，点D在边BC上，且BD：DC=1：2，如果设=， =，那么等于_（结果用、的线性组合表示）13如图，直线ab，l=60，2=40，则3=_14一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_15如图所示，P为

4、的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin+cos=_16因式分解：mn（nm）n（mn）=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知：a是2的相反数，b是2的倒数，则（1）a=_，b=_；（2）求代数式a2b+ab的值18（8分）如图，已知点C是AOB的边OB上的一点，求作P，使它经过O、C两点，且圆心在AOB的平分线上19（8分）（1）解方程：（2）解不等式组：20（8分）如图，在44的正方形方格中，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. 填空：ABC= ，BC= ；判断ABC与DEF是否相似，并证明你的结论.21（8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，

5、以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？22（10分）某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西7

6、3.7，测得AC=840m，BC=500m请求出点O到BC的距离参考数据：sin73.7，cos73.7，tan73.723（12分）某街道需要铺设管线的总长为9000，计划由甲队施工，每天完成150工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队如图表示剩余管线的长度与甲队工作时间（天）之间的函数关系图象（1）直接写出点的坐标；（2）求线段所对应的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度24某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60m100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如

7、图不完整的两幅统计图表征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60m70380.3870m80a0.3280m90bc90m100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结

8、合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.故选C.【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.2、B【解析】根据旋转的性质得出全等，推出B=D，求出B+BEF=D+AED=90，根据三角形外角性质得出CFD=B+BEF，代入求出即可【详解】解：将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE，ABCADE，B=D，CAB=BAD=90，BEF=AED，B+BEF+BFE=180，D+BAD+AED=180，B+BEF=D+AED=18090=90，CFD=B+BEF=90，故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的性

9、质和判定，三角形内角和定理，三角形外角性质的应用，掌握旋转变换的性质是解题的关键3、A【解析】首先确定无理数的取值范围，然后再确定是实数的大小，进而可得答案【详解】解：A、56，51161，15，故此选项正确；B、 ，故此选项错误；C、67，516，故此选项错误；D、45，故此选项错误；故选A【点睛】考查无理数的估算，掌握无理数估算的方法是解题的关键.通常使用夹逼法.4、A【解析】试题分析：由题意易知：CAB=41，ACD=30若旋转角度为11，则ACO=30+11=41AOC=180-ACO-CAO=90在等腰RtABC中，AB=4，则AO=OC=2在RtAOD1中，OD1=CD1-OC=3

10、，由勾股定理得：AD1=故选A.考点: 1.旋转；2.勾股定理.5、D【解析】先对m-n+1变形得到（2mn）+1，再将2mn6整体代入进行计算，即可得到答案.【详解】mn+1（2mn）+1当2mn6时，原式6+13+14，故选：D【点睛】本题考查代数式，解题的关键是掌握整体代入法.6、C【解析】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根【分析】是二元一次方程组的解，解得即的算术平方根为1故选C7、C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【详解】与只有符号不同，所以的相反数是，故选C【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.8、B【

11、解析】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.9、D【解析】根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可【详解】解：数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是32-2=4；数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是32=3，数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故选D【点睛】本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；

12、当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.10、D【解析】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】根据题意画出图形，进而利用锐角三角函数关系得出答案【详解】解：如图1所示：过点A作于点D，由题意可得：，则是等边三角形，故BC，则，如图2所示：过点A作于点E，由题意可得：，则是等腰直角三角形，则，故梯子顶端离地面的高度AD下降了故答案为：【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确画出图形利用锐角三角三角函数关系分析是解

13、题关键12、【解析】根据三角形法则求出即可解决问题；【详解】如图，=， =，=+=-，BD=BC，=故答案为【点睛】本题考查平面向量，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型13、80【解析】根据平行线的性质求出4，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：ab，4=l=60，3=180-4-2=80，故答案为：80【点睛】本题考查的是平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键14、1.【解析】解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知，平均数=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于

14、最中间的一个数是1，所以中位数是1，故答案为：1点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错15、【解析】根据正弦和余弦的概念求解【详解】解：P是的边OA上一点，且P点坐标为（3，4），PB=4，OB=3，OP= =5,故sin= = , cos= ,sin+cos=,故答案为【点睛】此题考查的是锐角三角函数的定义，解答此类题目的关键是找出所求角的对应边16、【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+

15、n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案为n(n-m)(m+1).三、解答题（共8题，共72分）17、2 【解析】试题分析：利用相反数和倒数的定义即可得出.先因式分解，再代入求出即可.试题解析：是的相反数，是的倒数，当时， 点睛:只有符号不同的两个数互为相反数.乘积为的两个数互为倒数.18、答案见解析【解析】首先作出AOB的角平分线，再作出OC的垂直平分线，两线的交点就是圆心P，再以P为圆心，PC长为半径画圆即可【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查基本作图,掌握垂直平分线及角平分线的做法是本题的解题关键.19、（1）无解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方

16、程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可【详解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1），由得：x1，由得：x1，则不等式组的解集为1x1【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20、 (1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根据已知条件，结合网格可以求出ABC的度数，根据，ABC和DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，利用勾股定理即可求出线段BC的长；（2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明ABC与DEF相似【详解】

17、(1) 故答案为 (2)ABCDEF.证明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【点睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.21、（1）4%；（2）72；（3）380人【解析】（1）根据A级人数及百分数计算九年级（1）班学生人数，用总人数减A、B、D级人数，得C级人数，再用C级人数总人数360，得C等级所在的扇形圆心角的度数；（2）将人数按级排列，可得该班学生体育测试成绩的中位数；（3）用（A级百分数+B级百分数）1900，得这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有的人数；（4）根据各等级人数多少，设计合格的等级，使大多数人能合格【详

18、解】解：（1）九年级（1）班学生人数为1326%=50人，C级人数为50-13-25-2=10人，C等级所在的扇形圆心角的度数为1050360=72，故答案为72；（2）共50人，其中A级人数13人，B级人数25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内，故答案为B；（3）估计这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有（26%+2550）1900=1444人；（4）建议：把到达A级和B级的学生定为合格，（答案不唯一）22、点O到BC的距离为480m【解析】作OMBC于M，ONAC于N，设OM=x，根据矩形的性质用x表示出OM、MC，根据正切的定义用x表示出BM，根据题意列式计算即可【详解】作OMBC于M，ONAC于N，则四边形ONCM为矩形，ON=MC，OM=NC，设OM=x，则NC=x，AN=840 x，在RtANO中，OAN=45，ON=AN=840 x，则MC=ON=840 x，在RtBOM中，BM=x，由题意得，840 x+x=500，解得，x=480，答：点O到BC的距离为480m【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义、正确标注方向角是解题的关键23、（1）（10，7500）（2）直线BC的解析式为y=-250 x+10000，自变量x的取值范围为10 x40.（3）