不等式与不等式组含参专题

1、不等式与不等式组含参专题知识目标目标一：掌握含参不等式（组）的解法，理解分类讨论的本质原因目标二：掌握已知不等式（组）的解集，求参数的值（或范围）的解法目标三：掌握不等式组整数解问题的解法，理解等号的取舍原则1不等式的性质性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号方向不变如果ab，那么acbc；如果ab，那么acbc性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变如果ab，并且c0，那么acbc（或）；性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向不变2解一元一次不等式去分母去括号移项合并同类项（化成为axb或axb的形式）系数化为1（化成的形式）例如：

2、 解：去分母，得：3（x1）66x2（x1）去括号，得： 3x366x2x2移项，得： 3x6x2x263合并同类项，得 x5系数化为1，得 x53在数轴上表示不等式的解集不等式的解集在数轴上表示的示意图不等式的解集在数轴上表示的示意图xaxaxaxa4解一元一次不等式组的步骤（1）第一步：求分解分别解不等式组中的每一个不等式，求出它们的解集；（2）第二步：求公解将每一个不等式的解集画在同一条数轴上，并确定其公共部分；（3）第三步：写组解将第二步所确定的公共部分用不等式表示出来，就是原不等式组的解集5解不等式组可以归纳为以下四种情况（表中ab） 不等式 图示 解集xa（同大取大）xb（同小取小

3、）bxa（大小交叉中间找）无解（大大小小无解了）解一元一次不等式组步骤示例：解：解不等式，得解不等式，得把不等式和的解集在数轴上表示出来（如下图）所以这个不等式组的解集是巩固练习：解不等式（组）（1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 （2）解一元一次不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 模块一：解含参不等式（组）未知参数的取值范围题型一：解含参不等式未知参数的取值范围例1：（1）解下列关于x的不等式：2xa1 ax13axb （a1）xb2（2）解关于x的不等式1（3）解关于x的不等式2mx33xn练：解关于x的不等式3x2a（x1）题型二：解含参不等式组依据数轴分类讨论例2：解关于x

4、的不等式组：练：求关于x的不等式组：的解集拓：解关于x的不等式组：模块二：求参数的值或范围已知不等式（组）的解集题型一：求参数的值已知不等式的解集例3：关于x的不等式3m2x5的解集是x2，求m的平方根练：关于x的不等式组的解集为0 x1，求ab的值例4：已知关于x的不等式（4a3b）x2ba的解集为x EQ F(4,9)，求axb的解集练：已知关于x的不等式（2ab）xa5b0的解集为x EQ F(10,7)，求关于x的不等式bxba的解集为（ ）Ax2 Bx3 Cx EQ F(2,3) Dx EQ F(3,2)题型二：求参数的范围已知不等式组的解集例5：（1）若不等式组 EQ Blc(aa

5、l(x3,xa)的解集是x3，则a的取值范围是_若不等式组 EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，则a的取值范围是_若不等式组 EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，则a的取值范围是_若不等式组 EQ Blc(aal(x3,xa)的解集是x3，则a的取值范围是_（2）若不等式组 EQ Blc(aal(x3,xa)无解，则a的取值范围是_若不等式组 EQ Blc(aal(x3,xa)无解，则a的取值范围是_若不等式组 EQ Blc(aal(x3,xa)无解，则a的取值范围是_若不等式组 EQ Blc(aal(x3,xa)无解，则a的取值范围是_练：（1）不等式组的解集是x2，

6、求m的取值范围（2）若不等式组无解，求m的取值范围（3）已知关于x的不等式组的解集为1x2，求a取值范围拓：若不等式2x4的解集使关于x的一次不等式（a1）xa5恒成立，求a的取值范围题型三：整数解问题例6：（1）已知关于x的不等式组的整数解只有四个，求a的取值范围（2）已知关于x的不等式组 的整数解只有五个，求a的取值范围练：已知关于x的不等式组 的整数解只有六个，求a的取值范围【疯狂训练】（1）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）Aa36 Ba36 Ca36 Da36（2）若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm3（3）已知a、b为常数，若axb0的解集为，则bxa0的解集是 （4）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为7，则a的取值范围是 拓：解关于x的不等式： 含参不等式（组）【课后作业】1若关于x的不等式的解集为，求的值2不等式组的解集为,求的取值范围3己知关于x的不等式组有四个整数解,求的取值范围4关于x的不等式组只有五个整数解,求的