小升初专题：列方程解应用题

1、-. z.小升初列方程解应用题强化训练知识要点：1 .列方程解应用题的意义 * 用方程式去解容许用题求得应用题的未知量的方法。 2 .列方程解容许用题的步骤 * 弄清题意，确定未知数并用*表示； * 找出题中的数量之间的相等关系； * 列方程，解方程； * 检查或验算，写出答案。 3.列方程解应用题的方法 * 综合法：先把应用题中数量和所设未知数量列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从局部到整体的一种 思维过程，其思考方向是从到未知。 * 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中数量和所设的未知数量列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到局部

2、的一种思维过程，其思考方向是从未知到。 4.列方程解应用题的围 a.一般应用题； b.和倍、差倍问题； c.几何形体的周长、面积、体积计算；d.分数、百分数应用题； e.比和比例应用题。 5.常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程 例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？ 解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程 解设：快车小时行*千米 4*+604=5364*+240=5364*=296*=74 解法二：(*+60)4=536*+60=5364*=134一60*=74 答：快车每小时行驶74千米。 练一练降落伞以

3、每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？ 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55.5千米，行了多少小时还离乙地有27千米？ 电机厂方案生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改良了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？ 二、以总量为等量关系建立

4、方程 例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？ 解设：乙仓有粮*包，则甲仓有粮3*包 。甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数 *+3*=68004*=6800*=17003*=31700=5100 检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数) 或51001700=3(甲仓是乙仓的3倍) 答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。 练一练学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？ 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的

5、2倍多25本，两种书各买了多少本？ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？ A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？ 三、以相差数为等量关系建立方程 例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？ 解设：每吨水费*元 三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420*一380*=6040*=60*=1.5 三月份付水费1.5420=630(元) 四月份付水费1.5380=5

6、70(元) 答：三月份付水费630元，四月份付水费570元。练一练： 新华书店出售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克？ 小亮购置每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支？ 两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少4吨，原来两池各贮水多少吨？ 师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，师傅因有事只做了6天，比徒弟少做了3天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？ 四、以题中的等量为等量关系建立方程 例题

7、：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出25.8千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？ 解设：乙桶油为*千克，则甲桶油为2*千克 甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2*一25.8=*一5.2 2*一*=25.8一5.2 *=20.6 2*=20.62=41.2 答：甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克， 练一练： 甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？ 一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放90本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？ 甲车间有54人，乙车间有4

8、8人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？ 超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？ *校有苦于人住校。假设每一间宿舍住6人，则多出34人；假设每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？ 甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？有 箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱，则两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？ 一个通讯员骑自行车要在规定的时间把信件送到*地，他每

9、小时15千米查以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去*地的路程有多远？一列火车从甲地开往乙地每小时 50千米，一小时后另一列火车也从甲地开往乙 地每小时行60千米，结果两列火车同时到达乙3地，甲、乙两地相距多少千米？ 甲级糖每千克16.60元，乙级糖每千克8.80元。商店用80千克甲级糖和假设干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克？ 五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程 例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？ 解设：原来每筐*个 甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍 *

10、一150=(*一194)3 *一150=3*一582 2*=432 *=216 答：原来甲筐有苹果216。 练一练： 修一条水渠方案需70人挖土，50人运土，而实际上挖土人数是运土人数的3倍，问从运土的人中调多少人去挖土？ 电力公司现有职工1240人，比五年前的6倍不多40人，五年前电力公司有多少人？ 有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？ 甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨，乙厂有540吨，两厂同时生产并每天都用去20吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍？ 甲乙两个工程队，甲队原有240人，乙队原有

11、168人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队？ 兄妹两人各有钱假设干，如果兄给妹20元两人钱数就相等，如果妹给兄25元，则兄的钱是妹的2倍，问兄妹两人各有多少钱？ 兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，则妹的存款是兄的3倍，求兄妹两人存款之和？ 弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？ 父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？ 甲原有的钱是乙的4倍，假设甲给乙40元则甲的钱是乙的3倍，甲、乙现有钱各多少？六、根据题目中条件选择解题方法例题： 桃树有300棵，杏树比桃树的2倍多30棵，杏树有多少棵？ 解：设：杏树为*棵 2*+30=300 2*=270 *=135 答：杏树有630棵。 练一练： 地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周要用多少天？ *厂方案今年生产机器4