10.牛二应用：传送带

1、牛二使用：传送带（题型）知识点：1按放置方向分水平.倾斜两种;一、传送带的分类2按转向分顺时针、逆时针转两种:3按运动状态分匀速、变速两种。二、传送带模型的一般解法确定研究对象;2受力分析和运动分析，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影 响：3.分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。一、受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在V物和V传相同的时刻）一滑动摩擦力消失：一滑动摩擦力突变为静摩擦力；一滑动摩擦力改变方向.二、运动分析匸注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；2一判断共速以后是和传送带保持相对静止作匀速运动呢？还是继续加速运动？

2、3判断传送带长度一一临界之前是否滑出？三、画图受力分析图:2运动草图;3.vt图。要点归纳和整理=（总结）若物体无初速度放在水平向右运动的传送带上，物体先,达到皮带速度之后，做运动。二、若传送带逆时针转动时，物体从零开始下滑时，达到皮带速度之前摩擦力向,加速度为 （用g. u和0表示）：达到皮带速度之后，是匀速运动还是继续以较小的加速度加速，判断标准 是：:题型归类：水平传送带总结：特点：1.传送带是水平的：2.只需要计算水平方向的力的汁算。方法：1.判断传送带运动方向和物块的运动状态。2.对物块进行受力分析3.综合II算求出答 案。条件：传送带是水平的（2012安庆模拟）水平传送带被广泛地使

3、用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检 査如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v二1 m/s的恒定速率运 行旅客把行李无初速度地放在A处,设行李和传送带之间的动摩擦因数u二0. 1, AB间的距离 为2m,g取10 m/s2.若乘客把行李放到传送带的同时也以v二1 m/s的恒左速度平行于传送带 运动去B处取行李，则（）扎乘客和行李同时到达B B.乘客提前0.5 s到达Bn-4（）C.行李提前0. 5 s到达B D.若传送带速度足够大，行李最快要2 s才能到达总结：特点1.传送带是倾斜的：2.需要比较沿斜面向下的力和摩擦力的大小，确左加速度方 向。方法：L.判断传送带

4、运动方向和物块的运动状态。2.对物块进行受力分析3.综合计算求 出答案。条件：传送带是倾斜的倾斜传送带2如图所示，表而粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端/从静I上开始滑到皮带底端E用的 时间是r,贝I（ bd ）当皮带逆时针运动时，物块由川滑到的时间一左大于B当皮带逆时针运动时，物块由/滑到E的时间一左等于f当皮带顺时针运动时，物块由/滑到E的时间一立等于当皮带顺时针运动时，物块由d滑到B的时间一左小于f一同向，静止特点：Vf专送带有速度，物块静止释放.2物块做匀加速直线运动，3当物块速度和传送带 速度相同时有力的瞬时改变。方法：1判断物块的运动状态是全程相同还是有改变。.2对物 块做受力分析

5、判断运动状态，3.汁算求出加速时的种物理量。4.当传送带和物块速度相同 有改变量，进行受力分析判断新运动状态。5根据运动状态汁算物理量，求出结果。（平而传送带：传送带有速度，物块静止释放。斜而的：静摩擦力大于沿斜而向下的力，且 传送带逆时针转动九1 如图所示，传送带和地而成夹角0 =37 ,以62ia/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻 轻地放一个质量m二0.5 kg的物体，它和传送带间的动摩擦因数P=0.8,已知传送带从A-B 的长度L二13. 95m,则物体从A到B需要的时间为多少？（20分）4743s2.如图2-4所示，传送带和地面成夹角0二37 ,以10m/s的速度顺 时针转动，在传送

6、带下端轻轻地放一个质量m二0.5 kg的物体，它和传送带间的动摩擦因数P二0.9,已知传送带从B-A的长度L二50m,则物体从B到A需要的时 间为多少？（20分）（萨10m/s2）9.13s3.在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送 带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行 李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0. 25m/s,把质量为5kg的木箱静止放 到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以6m/s：的加速度前进，那么这个木箱放在传送 带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？（22分）5. 20 xl

7、03 0. 0052水平传送带被广泛地使用于机场和火车站用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平 传送带装置示意图,绷紧的传送带A、B始终保持v=lm/s的恒定速率运行;一质为m=4kg 的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随 后行李又以和传送带相等的速率做匀速直线运动设行李和传送带间的动摩擦因数H=0.1fAB间的距离l=2mf g取10m / s2.（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小和加速度大小；4N;1N（2）求行李做匀加速直线运动的时间；1S（3）如果提高传送带的运行速率，行李號能被较快地传送到B处.求行李从A处传送到B处的最短时间和传

8、送带对应的最小运行速率.2S;2m/s二同向，有初速度（特点：传送带匀速，物块有速度进入传送带，且物块速度和传送带速度相同方向。）（情况：l.v传=V物，则做匀速直线运动：2.V传VV物，先减速后匀速3.,专物， 先匀加在匀速）（条件：传送带匀速运动，物块速度和传送带速度相同斜而：摩擦力沿斜而向下的分力） 速度条件：1. v0 = v 2.v0）v3.v0（v 如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，传送带长L=8m,以速度v=4m/s沿 顺时针方向匀速转动，现有一个质量为m = 10kg的旅行包以速度v0=10m/s的初速度水平 地滑上水平传送带.已知旅行包和皮带间的动摩擦因数为U=0.6

9、,则旅行包从传送带的A 端到B端所需要的时间是多少？（g = 10m/sS且可将旅行包视为质点）小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一 向左飞行的子弹击中并从物块中穿过，如图 所示。固定在传送带右端的位移传感器记录了 块被击中后的位移-Y随时间的变化关系如图 乙所示（图像前3 S内为二次函数，345s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）。已知传送带的速度内保持不变，g取10 Es （1）求传送带速度“的大小;（2）求0时刻物块速度内的大小:（3）在图15中画出物块对应的“ t图像匚反方向，静止。（特点：斜而传送带，沿斜而向下的分力摩擦力。斜面速度沿斜而向上，物块静I匕释放。）（类型：物体

10、做匀加速直线运动。求岀合外力，计算岀加速度后算出结果）（条件：斜面传送带，沿斜而向下的分力摩擦力。斜而速度沿斜而向上，物块静止释放）1如图所示，传送带和水平方向夹37角，AB长为L=16m的传送带以恒左速度v=10m/s 运动，在传送带上端A处无初速释放质量为m=0.5kg的物块，物块和带而间的动摩擦因数 U =0.5,求：（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？（sin37 =0.6, cos37 =0.8,取 g=10 m/s2）.反方向，有初速度（条件：传送带匀速运动，物块有速度且和传送带方向相反（特点：物体

11、先做匀减速宜线运动，速度为零后反方向做匀加速宜线运动）（传送带速度和物块速度的关系）（计算时间或者末速度）速度条件：1. Vo = V 2.v0）v3.v0（v 2如图所示.一水平方向足够长的传送带以恒定的速度S沿顺时针方向转动，传送带右端 有一和传送带等髙的光滑水平面，一物体以恒泄的速率V2沿直线向左滑向传送带后，经过 一段时间又返回光滑水平而，速率为V2则下列说法中正确的是： （b ）只有V讦V2时，才有Mz =Vx当 ViV2 时，72 =V2当 VKV2 时,V2 =Vi不管V2多大，总有V2Z =V22、（2011年福建卷）如图（甲）所示,绷紧的水平传送带始终以恒龙速率v,运行初速度

12、大小为厂的小物块从和传送带等髙的光滑水平地面上的A处滑上传送带若从小物块滑上传送带开 始讣时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地而为参考系）如图（乙）所示.已知比V“则 （C ）A.仕时刻，小物块离A处的距离达到最大 到最大时亥IJ,小物块相对传送带滑动的距离达0、匕时间内，小物块受到的摩擦力方向向右D. O、t,时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3如图所示，水平传送带AB长12m.以vo=5m/s的速度匀速运动，运动方向向右. 另有一物体以v=10m/s的速度滑上传送带的右端，它和传送带之间的动摩擦因 数为 0.5. （g = 10ni/s2）S8（1）通过计算说明物体能否到达左

13、端A点?（2）求物体在传送带上运动的时间.传送带有加速度（条件：传送带和物块初速度为零，并且传送大加速度augo传送带达到速度v后匀速）（分析：传送带做匀加速直线运动后做匀速运动，位移x分两步计算：物块做匀加速直线运 动，当速度达到速度v是相对传送带静止。物块相对传送大运动轨迹是两个位移的相减）（解题思路:根摇总时间相等的思想，传送带是两步计算总位移，物块是单步讣算加速位移。 两项相减的出位務差：也就是物块相对传送带的位移J 一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块和传送带之间的动摩擦因数为“。 初始时.传送带和煤块都是静止的匚现让传送带以恒泄的加速度念开始运动，当其速度达煤块相对

14、于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。到必后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,2 V2“g解法1力和运动的观点根据“传送带上有黑色痕迹可知，煤块和传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度 a小于传送带的加速度根据牛顿第二定律，可得a =您设经历时间r,传送带由静止开始加速到速度等于巾，煤块则由静止加速到s有=如v = at由于故V v(),煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间煤块的速度 由V增加到巾，有此后，煤块和传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动.不再产生新的痕迹.设在煤块的速度从0增加到如的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为九和s, 有

15、传送带上留下的黑色痕迹的长度由以上各式得一认-悠)2処g作出煤块、传送带的图线如图所示，图中标斜线的三角形的而枳，即为煤块相对v于传送带的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长 度./ = iv0-Ar2 ，亠“g 州由解得垃（5 - “g ）2皿gX变和L判断（条件：传送带匀速，物块静止释放，物块匀加速运动，当速度达到传送带速度时匀速运动）（特点：传送带匀速运动，物块匀加速运动后匀速运动，物块相对传送带有位移。）（考点：物块可能达到传送带速度还在传送带上匀速运动，也可能没达到传送带速度就掉下 去或者刚达到传送带速度就掉下传送带。）（解题方法：先判断X变和传送带的长L的大小，之后再根据判断用一般

16、解题法结题。）一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动，传送带两端的距离为20m,将一物体轻轻的 放在传送带一端，物体由一端运动到另一端所需的时间t =lls,求物体和传送带之间的动可知物体先做匀加速直线运动设物体匀加速直线运动的时间为tl,则有 s=（V/2） tl+V（t-tl）解得：tl = 2s由 Vt-VO=at 得 a=l m/s2由 u mg=ma 得 U =0.1如图所示.一水平传送装置有轮半径为R=l/m的主动轮Q和从动轮Q2及传送带等构 成.两轮轴心相距8m,轮和传送带不打滑.现用此装置运送一袋面粉（可视为质点）,已 知这袋面粉和传送带之间的动摩擦因数为h=0.4,这袋面

17、粉中的面粉可不断地从袋中渗出.（1）当传送带以4m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端Q正上方A点轻放在传送带 上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由A端送到B端，传送带速度至少多大？（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹, 这袋面粉（初速度为零）在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应 满足什么条件？单，多过程判断（条件：物体和传送带速度不相同，后速度相同力发生瞬变。）（特点：当物体和传送带速度相同时，因为摩擦力的改变，合外力发生瞬变，加速度也发生 改变。物块的运动状态发生

18、改变。）（解题方法：2传送带有速度，物块静I匕释放，2.物块做匀加速直线运动，3.当物块速度和 传送带速度相同时有力的瞬时改变。方法：1判断物块的运动状态是全程相同还是有改变。.2 对物块做受力分析判断运动状态，3.计算求出加速时的各种物理量。4.当传送带和物块速度 相同有改变量，进行受力分析判断新运动状态。5.根据运动状态讣算物理量，求出结果。1、如图所示，传送带保持lm/的速度运动，现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端放 上，设物体和皮带间动摩擦因数为0.1,传送带两端水平距离为2. 5m,则物体从左端运动到右端所经历的时间为（)n()一()A. y5s B(J61)$C3sD5s2

19、、（多选）如图10所示，足够长的传送带和水平而夹角为，以速度内逆时针匀速转动。 在传送带的上端轻轻放置一个质量为加的小木块，小木块和传送带间的动摩擦因数P 其右端和一倾角为二37。的光滑斜而平滑相连，斜面长为04m, 个可视为质点的物块无 初速度地放在传送带最左端，已知物块和传送带间动摩擦因数口二0.2,试问：（1）物块到达传送带右端的速度。（2）物块能否到达斜而顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大髙度。（sin37 =0.6, g取 10 m/s3）（传送带斜而综合使用）如图所示，倾角为30。的光滑斜面的带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m从h=3.2m高处由静

20、止沿斜而下滑，物体经过人点时，不管送带到斜面，都不计其速率变化。物体和传送带间的动摩擦因数为（图 多能滑到传送带左右两端的中点处，重力加速度g=10m/s2,贝山（1）物体由静止沿斜而下滑到斜而末端需要多长时间？传送带左右两端&3间的距离J为多少？ 如果将物体轻轻放在传送带左端的3点, 它沿斜而上滑的最大髙度为多少？3如图甲所示的传送带，苴水平部分ab的长度为2 m斜部分be的长度为4 m, be和水平而的夹角0 =37 ,现将一小物块A （可视为质点）轻 轻放在传送带的a端，物块A和传送带之间的动摩擦因数“=025传送带沿图甲所示方向 以v=2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱肉传送帯，

21、试求小物块A从a端被传送到 c 端所用的时间?（取 g = 10m/s2 , sin37 =0.6zcos37o =0.8 ）擦因数4.（07河南开封质量检测）.（16分）如 所示的传送带以速度V=2m/s匀速运行，AB 平，BC部分和水平而之间的夹角为30。，AB 间的距离都是12m,工件和传送带间的动摩 为 卩=,现将质量为5kg的工件轻轻放在传送带的A端，假设工件始终没冇离开传送带，求:（1）工件在AB上做加速运动过程中的位移 （2）工件在滑到C点时的速度大小例四（1）.如图4所示，传送带 二37 ,以10m/s的速度逆时针 上端轻轻地放一个质量m二0.5 传送带间的动摩擦因数u二0.5

22、, -B的长度L二16m,则物体从A 为多少？和地而成夹角0 转动，在传送带 kg的物体，它和 已知传送带从A 到B需要的时间例四（2）、如图4所示，传送带和地面成夹角0=37 ,以1 Om/s I 送带上端轻轻地放一个质量m二0. 5 kg的物体，它和传送带间的动摩 带从A-B的长度L=16m,则物体从A到B需要的时间为多少？RD例四（2）、如图4所示，传送带和地而成夹角0二37 ,以1 Om/s I 送带上端轻轻地放一个质量m二0. 5 kg的物体，它和传送带间的动摩擦 带从A-B的长度L二16m,则物体从A到B需要的时间为多少？图4z/m（1）求传送带速度“的大小;（2）求0时刻物块速度

23、内的大小:3、一小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞行的- 过，如图14甲所示。固立在传送带右端的位移传感器记录了小物块1 间的变化关系如图乙所示（图像前3 s内为二次函数，34. 5 s内为- 的方向为正方向）。已知传送带的速度久保持不变，&取10 m/s =o在图15中画出物块对应的w亡图像。4、如图所示.一水平传送装置有轮半径为R=l/m的主动轮Q和从动轮Q及传送带等构 成.两轮轴心相距8m,轮和传送带不打滑.现用此装宜运送一袋而粉（可视为质点），已 知这袋而粉和传送带之间的动摩擦因数为h=0.4,这袋而粉中的面粉可不断地从袋中渗出.（1）当传送带以4m/s的速度匀速运动时

24、，将这袋而粉由左端Q正上方A点轻放在传送带 上后，这袋面粉由A端运送到Q2正上方的B端所用的时间为多少？（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由A端送到B端，传送带速度至少多大？（3）由于而粉的渗漏，在运送这袋而粉的过程中会在深色传送带上留下白色的而粉痕迹， 这袋面粉（初速度为零）在传送带上留下的而粉痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应满 足什么条件？5、.某电视台娱乐节目，要求选手要从较髙的平台上以水平速度W跃出后，落在水平传送带 上，已知平台和传送带高度差H=1.8m,水池宽度s（=l2m,传送带AB间的距离20.85m, 由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静I匕 经过

25、一个At=0.5s反应 时间后，立刻以a=2m.s2,方向向右的加速度跑至传送带最右端。（1）若传送带静止，选手以vo=3m/s水平速度从平台跃岀，求从开始跃出到跑至传送带右端 经历的时间：（2）若传送带以u=l m/s的恒定速度向左运动，选手若要能到达传送带右端，则从髙台上跃岀 的水平速度V】至少多大？6、（2011年福建卷）如图（甲）所示,绷紧的水平传送带始终以恒圧速率v,运行初速度大小为 V：的小物块从和传送带等髙的光滑水平地面上的A处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开 始讣时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地而为参考系）如图（乙）所示.已知v：v“则 （ ）A.亡时刻，小物块离A

26、处的距离达到最大B.匕时亥IJ,小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0:时间内，小物块受到的摩擦力方向向右D.时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用7、如图（甲）所示，足够长的传送带和水平而夹角为0,以速度*逆时针匀速转动在传送带 的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块和传送带间的动摩擦因数Utan 0 ,则图 （乙）中能客观地反映小木块的运动关系的是（ ）（乙）m码取10 m/s若乘客把行李放到传送带的同时也以v=l m/s的恒定速度平行于传送）带运动去B处取行李，则（A.乘客和行李同时到达BB.乘客提前0. 5 s到达B（：）C.行李提前0. 5 S到达BBD.若传送带速度足够

27、大，行李最快要2 s才能到达8、（2012安庆模拟）水平传送带被广泛地使用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全 检查如图所示为一水平传送带装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持v二1 m/s的恒立速率 运行旅客把行李无初速度地放在A处,设行李和传送带之间的动摩擦因数u二0. 1,AB间的距 离为210、如图所示的传送皮带，其水平部分ab的长度为2血倾斜部分be的长度为4m, be和水平而的夹角为（Z =37，将一小物块A （可视为质点）轻轻放于a端的传送 带上，物块A和传送带间的动摩擦因数为“ =0.25。传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动,若物块A始终未脫离皮带，试求小物块A从a

28、端被传送到c端所用的时间。（g=10m/s% sin37 =0.6, cos37 =0.8） 11、如图所示，传送带保持lm/s的速度运动，现将一质量为0. 5kg的小物体从传送带左端放上，设物体和皮带间动摩擦因数为01,传送带两端水平距离为2. 5m,则物体从左端运动 到右端所经历的时间为（）A. y5s B（a/6l）.vC. 3sD. 5s总结：传送带问题一、难点形成的原因：1、对于物体和传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如 何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不淸；2、对于物体相对地而、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对

29、于传送带上物体速度达到皮带速度后所受合外力的改变，并运动状态的改变。二、难点突破策略：（1）突破难点2在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的 条件、方向的判断方法、大小的决泄因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做 到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压；第二，接触面不光滑：第三，物体 间有相对运动趋势或相对运动。前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地 放在了匀速运动的传送带上，那么物体一泄要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一 N同时受到方向相反的

30、滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是 根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运 动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋 势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三泄律，传送带要受到向后的阻 碍它运动的滑动摩擦力：二是根掳摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由 静止开始向前运动，则一左受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供, 因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳泄地 工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，和传送带的运动 方向相反。若物体是静置在传送带上，和传送带一起由静止开始加速，若物体和传送带之间的动摩擦因 数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的 加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受