中考数学总复习课件-圆的有关性质

1、第23节圆的有关性质【例1】(2017毕节模拟)如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )A5B6C4D3AA 70 D C 点拨：由于点C的位置不能确定，故应分两种情况讨论：点C与点O在AB的同侧，点C与点O在AB的两侧1(2017黄冈)如图，在O中，OABC，AOB70，则ADC的度数为( )A30 B35 C45 D702(2017河池)如图，O的直径AB垂直于CD，CAB36，则BCD的大小是( )A18 B36 C54 D72BB3(2017乐山)如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是

2、相切的，ABCD0.25米，BD1.5米，且AB，CD与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( )A2米 B2.5米C2.4米 D2.1米BD A A D 8(2017新疆)如图，O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交O于点E，连接BE，CE.若AB8，CD2，则BCE的面积为( )A12 B15 C16 D18A9(2017长沙)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，已知CD6，EB1，则O的半径为_.511(2016青岛)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28，则ABD_.6212(2017六盘水模拟)赵州桥是

3、我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R_米2513(2017贵州模拟)如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第27秒，点E在量角器上对应的读数是_度10814如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD2，则BE的长为_.15(2017荆州)如图，A，B，C是O上的三点，且四边形OA

4、BC是菱形若点D是圆上异于A，B，C的另一点，则ADC的度数是 860或12017已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB的平分线交O于点D.(1)如图，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长；(2)如图，若CAB60，求BD的长(2)连接OB，OD.AD平分CAB，且CAB60，DABCAD30，DOB2DAB60.又OBOD，OBD是等边三角形，BDOBOD.O的直径为10，则OB5，BD519如图，ABC的顶点均在O上，若A36，则BOC的度数为( )A18 B36 C60 D72DA 21如图，点A，B，C在O上，OBC18，则A_7222(导学号 78324045)在

5、O中，直径AB6，BC是弦，ABC30，点P在BC上，点Q在O上，且OPPQ.(1)如图，当PQAB时，求PQ的长；(2)如图，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值第24节点、直线与圆的位置关系【例1】在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等)，现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( )AE，F，GBF，G，HCG，H，EDH，E，FA【例2】(2017遵义)如图，PA，PB是O的切线，A、B为切点，APB60，连接PO并延长与O交于C点，连接AC，BC.(1)求证：四边形ACBP是菱形

6、；(2)若O的半径为1，求菱形ACBP的面积【例3】已知O的直径为8，P是直线l上一点，OP4，那么直线l与O的关系是 2已知条件没有说明直线是否与圆有公共点，只凭观察好像有公共点，就直接连接圆心，证垂直而出错相交或相切【例4】如图，ABC内接于大圆，BC，以O为圆心的小圆与AB相切于D，求证：AC是小圆的切线1(2016湘西州)在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( )A相交 B相切C相离 D不能确定A2如图，AB是O的直径，点C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD30，则D

7、BA的大小是( )A15 B30 C60 D75D3(2017大方一中模拟)如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是( )A8AB10 B8AB10C4AB5 D4AB53A4(2017吉林)如图，直线l是O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交O于点C.若AB12，OA5，则BC的长为( )A5 B6 C7 D8D5(2017威宁模拟)如图，P为O外一点，PA，PB分别切O于点A，B，CD切O于点E且分别交PA，PB于点C，D，若PA4，则PCD的周长为( )A5 B7 C8 D10C6如图，在平面直角坐标系中，P与x轴相切

8、，与y轴相交于A(0，2)，B(0，8)，则圆心P的坐标是( )A(5，3) B(5，4) C(3，5) D(4，5)D7(2017泰安)如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线与边AD所在直线垂直于点M，若ABC55，则ACD等于( )A20 B35 C40 D55AA B 10(2017黔南州)如图，已知直线AD是O的切线，点A为切点，OD交O于点B，点C在O上，且ODA36，则ACB的度数为( )A54 B36 C30 D27D14(2017徐州)如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，ABBC2，则AOB_6016(2016黔西南州)如图，点A是O直径

9、BD延长线上的一点，C在O上，ACBC，ADCD.(1)求证：AC是O的切线；(2)若O的半径为2，求ABC的面积 解：(1)如图，连接OC.ACBC，ADCD，OBOC，AB12.ACODCO2，ACODCO1BCD，又BD是O直径，BCD90，ACO90，又C在O上，AC是O的切线解：(1)直线CE与O相切理由：四边形ABCD是矩形，BCAD，ACBDAC；又ACBDCE，DACDCE；如图，连接OE，则DACAEODCE；DCEDEC90，AEODEC90，OEC90，即OECE.又OE是O的半径，直线CE与O相切 19如图，以ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于点F，ACFC.(1)