中考数学总复习课件-多边形与平行四边形

1、第21节多边形与平行四边形 多边形的内角和与外角和【例1】(1)(2017毕节模拟)如图，一个多边形纸片按图示剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为( )A13B14C15D16B(2)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是( )Aab BabCab Dba180B点拨：(1)利用DE綊FC证明平行四边形；(2)DFCE，利用勾股定理求解 1错误理解多边形内角和、外角和的概念【例3】如图，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的外角，则123等于( )A90 B180C270 D360B2没有分情况讨论问

2、题【例4】(2017黑龙江)在平行四边形ABCD中，A的角平分线把BC边分成3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( )A22 B20C22或20 D18C1(2017黔南州)如果一个正多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个正多边形是( )A正方形 B正五边形C正六边形 D正八边形C2(2017黔东南州)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DOAOC，OBODA3(2017贵阳)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接C

3、E.若CED的周长为6，则平行四边形ABCD的周长为( )A6 B12 C18 D24B4(2016湘西州)下列说法错误的是( )A对角线互相平分的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形D5如图，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是( )A140米 B150米 C160米 D240米BD 7(2017眉山)如图，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周长为18，OE

4、1.5，则四边形EFCD的周长为( )A14 B13 C12 D10C8(2017孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，DAB60，ABDE，则下列结论成立的个数是( )ABDE；EFADBC；AFCD；四边形ACDF是平行四边形；六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形A2个 B3个 C4个 D5个D9(2017遵义)一个正多边形的一个外角为30，则它的内角和为_10(2016黔西南州)一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是_11如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_180083612如图，ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是_1a

5、713(2017南京)如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD_.42514(2017福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于_度10815(2017毕节模拟)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的一个最小内角为_度3016(导学号 78324039)如图，已知OABC的顶点A，C分别在直线x1和x4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为_517(2017西宁)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于O，O是AC的中点，ADB

6、C，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积18如图，ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点作AEBD，CFBD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于M，N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)已知DE4，FN3，求BN的长解：(1)四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CMAN，AMBD，CNBD，AMCN，四边形AMCN是平行四边形19如图，ABCD中，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于O.(1)求证：BODO；(2)若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG1时

7、，求AD的长20(导学号 78324040)如图，以BC为底边的等腰ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离解：(1)ABC是等腰三角形，ABCC，EGBC，DEAC，AEGABCC，四边形CDEG是平行四边形，DEGC，BEBF，BFEBEF，BEFAEG，BFEDEG，BFDE，四边形BDEF为平行四边形第22节矩形、菱形、正方形 菱形的性质与判定【例2】(2017新疆)如图，ABCD中，AB2，AD1，ADC60，将ABCD沿过点A的直线l折叠，

8、使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E.(1)求证：四边形BCED是菱形；(2)若点P是直线l上的一个动点，请计算PDPB的最小值解：(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，DAEDAE，DEADEA，DADE，DEAD，DEAEAD，DAEEADDEADEA，DADDED，四边形DADE是平行四边形，DEADADDE1，四边形ABCD是平行四边形，ABDC2，ABDC，CEDB1，CEDB，四边形BCED是平行四边形，DBDE1，四边形BCED是菱形(2)将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，D与D关于AE对称，连接BD交AE于P，则B

9、D的长即为PDPB的最小值，如图，过D作DGBA的延长线于G， 正方形的性质与判定【例3】(2016铜仁)如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CE2DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于G，连接AG、CF.下列结论：ABGAFG；BGGC；EGDEBG；AGCF；SFGC3.6.其中正确结论的个数是( )A2个B3个C4个D5个D1对于无图题，要画出符合题意的图形，避免因考虑不周，而造成漏解情况【例4】在菱形ABCD中，A30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为_45或1052对特殊的平行四边形的判定定理理解不透彻【例

10、5】如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点(1)求证：MABNCD；(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由1(2017上海)已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( )ABACDCA BBACDACCBACABD DBACADBC2(2017兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC( )A5 B4 C3.5 D3BD 4(2016遵义)如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(

11、 )AABAD BACBDCACBD DBACDACC5(2017广安)下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )A4个 B3个 C2个 D1个CA 7如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( )A4.8 B5 C6 D7.2AA A 10(2017安顺)如图，矩形纸片ABCD中，AD4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点

12、O，若AO5 cm，则AB的长为( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cmC11(2017临沂)如图，在ABC中，点D是边BC上的点，(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( )A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形D12(2017兰州)在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且

13、OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_13(2016六盘水)如图，在菱形ABCD中，对角线AC6，BD10，则菱形ABCD的面积为_3014(2017包头)如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC2BF，连接AE，EF.若AB2，AD3，则cosAEF的值是_16如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF2DE，连接CE，AF.(1)证明：AFCE；(2)当B30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由17(导学号 78324041)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CEBF.连

14、接DE，过点E作EGDE，使EGDE，连接FG，FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是_，位置关系是 _；FGCEFGCE(2)如图，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；(3)如图，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断解：(2)过点G作GHCB的延长线于点H，EGDE，GEHDEC90，GEHHGE90，DECHGE，可证HGECED(AAS)，GHCE，HECD，CEBF，GHBF，GHBF，四边形GHBF是矩形，GFBH，FGCH，FGCE，四边形ABCD是正方形，CDBC，HEBC，HEEBBCEB，BHEC，FGEC(3)成立四边形ABCD是正方形，BCCD，FBCECD90，可证CBFDCE(SAS)，BCFCDE，CFDE，EGDE，CFEG，DEEG，DECCEG90，CDEDEC90，CDECEG，BCFCEG，CFEG，四边形CEGF是平行四边形，FGCE，FGCE18如图，矩形ABCD的对角线AC的中点为O，过点O作OEBC于点E，连接OD，已知AB6，BC8，则四边形OECD的周长为_.18C 20(导学号 78324042)如图，正方形A