专题03 数形结合解决函数问题-课件_第1页
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文档简介

1、数形结合解决函数问题函 数高考数学25个必考点 专题复习策略指导解析B2不符合题意，舍去g(x)x1解析例2设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_ .f(x)g(x)恒成立， yf(x)的图像始终在yg(x)上方.则a1，a1.1,)1af(x)|xa|(1)先把函数写成分段函数的形式，再作出函数的图象；(2)ykx2的图象过定点(0,2)解析分析例4已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间 0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)，在区间8,8上有 四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3

2、x4_.解析解后反思定义在R上的奇函数，满足f(x4)f(x)， 即函数图象关于直线x2对称，由f(x4)f(x)知f(x8)f(x)，函数是以8为周期的周期函数由对称性知x1x212， x1x2x3x41248.1.若f(x+a)f(x),可知函数f(x)的周期为T2a， 若f(2ax)f(x)可知函数图象关于直线xa对称.2.对于客观题型的抽象函数，还可选用特殊化方法， 即选择一个符合题设的具体函数来分析.8844x1x2x3x4f(4x)f(x).x3x44，8f(x)f(x)f(x4)4 f(x4) f(x)例5已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28. 设H1(x)max f(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q 表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x) 的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB() A16 B16 Ca22a16 Da22a16令f(x)g(x)，即x22(a2)xa2x22(a2)xa28，即x22axa240，解得xa2或xa2.由题意知H1(x)的最小值是f(a2)，H2(x)的最大值为g(a2)，故ABf(a2)g(a2) (a2)22(a2)2a2 (a2)22(a2

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