北师大版七年级下册数学（第6章 概率初步）全章单元教学课件

1、北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用6.1 感受可能性第六章 概率初步1课堂讲解事件的认识 随机事件可能性的大小2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 随机地到达一个路口，遇到红灯的可能性大还是遇到绿灯的可能性大？ 你会用试验的方法估计一个事件发生的可能性大小吗？ 在本章中，我们将进一步学习随机事件及其概率.掌握概率的知识和方法能帮助我们更好地作出决策.1知识点事件的认识知1导 (1)随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？(2)随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？(3)随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？归 纳知1导 在一定条件

2、下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.例如，在掷骰子的试验中，“掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数不超过6”就是一个必然事件.有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.例如，“掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是10”就是 一个不可能事件.必然事件与不可能事件统称为确定事件. 但是，也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，可以进行重复试验的不确定事件称为随机事件.例如，“掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是1”就是一个随机事件.知1讲 事件的判断：(1)必然事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件(

3、2)不可能事件：在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件(3)随机事件：在一定条件下，有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件知1讲例1 下列事件中，是随机事件的是()A他坚持锻炼身体，今后能成为飞行员B在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C抛掷一块石头，石头终将落地D有一名运动员奔跑的速度是20 m/s A A选项，他能否成为飞行员，除与身体有关外，还与其他因素有关，是随机事件；B选项，摸出红球不可能发生，是不可能事件；C选项，石头终将落地一定发生，是必然事件；D选项，超越了一名运动员的速度极限，是不可能事件，故选A.

4、导引： 判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件总 结知1讲 知1讲例2 把下列事件划分为两类，并说出划分标准(1)向空中抛一块石头，石头会飞向太空；(2)甲、乙两名同学在进行羽毛球比赛，甲获胜；(3)从一副扑克牌中随意抽取一张牌，这张牌正好是红桃；(4)黑暗中我从一大串钥匙中随意选中一把，并用它打开了大门；(5)两个负数的商小于0；(6)在你们班中，任意选出一名同学，该同学是男生；(7)明天的太阳从西方升起 知1讲事件一般分为必然事件、不可能事件、随

5、机事件三种，而必然事件和不可能事件统称为确定事件，随机事件又称为不确定事件，本例中，(1)(5)(7)是不可能事件；(2)(3)(4)(6)是随机事件其中没有必然事件，因此有两种划分方法.1.按事件名称划分：不可能事件：(1)(5)(7)；随机事件：(2)(3)(4)(6).2.按事件的确定性划分：确定事件：(1)(5)(7)；不确定事件：(2)(3)(4)(6)导引：解： 判断一个事件的类型的方法：判断一个事件是不可能事件、必然事件还是随机事件，其标准在于结果是否在试验前预先确定，与这个试验是否进行无关，一般来说，描述已被确定的真理或客观存在的事实的事件是必然事件，描述违背已被确定的真理或客

6、观存在的事实的事件是不可能事件；否则是随机事件总 结知1讲 1知1练下列事件中，哪些是确定事件？哪些是不确定事件？(1)将油滴人水中，油会浮在水面上；(2)任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数. 解：(1)是确定事件(2)是不确定事件知1练2“a是有理数，|a|0”这一事件是()A必然事件 B随机事件C不可能事件 D都不是3【中考沈阳】“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是()A随机事件 B必然事件C不可能事件 D都不是 AA知1练【中考葫芦岛】下列事件是必然事件的是()A乘坐公共汽车恰好有空座B同位角相等C打开手机就有未接电话D三角形内角和等于180 4D知1练【中考徐州】下列事件

7、中的不可能事件是()A通常加热到100 时，水沸腾B抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D任意画一个三角形，其内角和是360 5D知1练【中考凉山州】指出下列事件中是随机事件的个数()投掷一枚硬币正面朝上；明天太阳从东方升起；五边形的内角和是560；购买一张彩票中奖A0 B1 C2 D3 6C知1练【中考徐州】一个不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A至少有1个球是黑球 B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球 D至少有2个球是白球 7A知1练【中考德州】下列说法正确的是()A为了审核书稿中的错

8、别字，选择抽样调查B为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然 事件 8C2知识点随机事件可能性的大小知2导做一做 利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：(1)两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.(2)当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.(3)比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜. 知2导多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表:第1次点数第2次点数第3次点数得分第一次

9、游戏甲乙第二次游戏甲乙第三次游戏甲乙 在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？与同伴进行交流.知2导 议一议 在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？小明：掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以我决定继续掷.小颖：掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止掷.你认为小明和小颖的说法有道理吗？ 一般地，不确定事件发生

10、的可能性是有大有小的.归 纳知2导 知2讲1.一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同2.事件发生的可能性：(1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%或1；(2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0；(3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于0和1之间 知2讲 3.描述随机事件发生的可能性大小的常用语：“不太可能”、“可能”、“很可能”、“可能性极大”等拓展：判断随机事件发生的可能性的大小时，一般先要准确地找出所有可能出现的结果数，然后再分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现的结果数

11、的比值大小比值越大，则这种情况发生的可能性越大知2讲 例3 现有同一品牌工艺品 100 件，其中有 2 件次品从中任取一件，是次品的可能性为() A可能 B不太可能C很可能 D不可能B因为工艺品中次品只有 2 件，比正品的件数少很多，故选B.导引：(1)求某一事件发生的可能性大小的方法：可能性大小可以用分数来表示，要求某一事件发生的可能性大小，只需弄清该事件可能发生的结果数和所有可能发生的各种结果的总数的比值(2)根据比值大小分析可能性，比值大的可能性就大，比值小的可能性就小总 结知2讲 知2讲例4掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：掷得的点数是6；掷得的点数是奇数；掷得的点数不大于4；掷得的

12、点数不小于2，这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是()A BC DB根据题意，掷一枚普通的六面体骰子，共6种情况；而掷得的点数是6只有一种情况；掷得的点数是奇数包括3种情况；掷得的点数不大于4包括4种情况；掷得的点数不小于2包括5种情况，故其可能性按从大到小的顺序排列为，故选B.导引： 比较随机事件发生的可能性的大小时，先要准确地找出所有可能出现的结果数，然后再分情况(数目或面积)，看每种情况包含的结果(数目或面积)与所有可能出现的结果数的比值大小，比值越大，则这种事件发生的可能性越大总 结知2讲 1知2练 小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？解：座位号

13、是2的倍数的可能性大知2练【中考福州】袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取得白球的可能性较大，那么袋中白球可能有()A3个 B不足3个C4个 D5个或5个以上 2D知2练下列说法正确的是()A可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B可能性很小的事件在一次试验中一定发生C可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D不可能事件在一次试验中也可能发生 3C知2练小明投掷一枚质地均匀的骰子，前三次投出的朝上的点数都是6，则第4次投出的朝上的点数()A按照小明的运气来看，一定还是6B前三次已经是6了，这次一定不是6C按照小明的运气来看，是6的可能性最大D是6的可

14、能性与是15中任意一个点数的可能 性相同 4D知2练下列每一个不透明袋子中都装有若干个红球和白球(除颜色外其他均相同)第一个袋子：红球1个，白球1个；第二个袋子：红球1个，白球2个；第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个分别从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大的是()A第一个袋子 B第二个袋子C第三个袋子 D第四个袋子 5A1.事件的分类：2.事件发生的可能性：(1)必然事件：试验中必然发生的事件，其发生的可能性为100%或1；(2)不可能事件：试验中不可能发生的事件，其发生的可能性为0；(3)随机事件：试验中可能发生也可能不发生的事件，其发生的可能性介于0和1之

15、间事件的分类：1知识小结2易错小结现有同一品牌工艺品100件，其中有2件次品，从中任取一件，()是次品A一定 B不大可能C很可能 D不可能易错点：对随机事件的可能性理解不透彻，造成错误判断B北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第1课时 频率的稳定性第六章 概率初步6.2 频率的稳定性1课堂讲解频率 频率的稳定性2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升掷一枚图钉，落地后会出现两种情况： 你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?1知识点频 率 知1导 知1导 (1)两人一组做20次掷图钉的游戏，并将数据记录在下表中:试验总次数钉尖朝上的次数钉尖朝下的次数钉尖朝上的频率钉

16、尖朝下的频率知1讲 定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率.知1讲例1 长沙在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是_ 10知1讲例2 图表信息题表中是一个机器人做9 999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的次数和频率 抛掷次数5503008003 2006 0009 999出现正面的次数1311354081 5082 9805 006出现正面的频率20%62%45%51%47.

17、1%49.7%50.1%(1)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也就是说机器人抛掷完5次时，得到_次反面，反面出现的频率是_480知1讲 (2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时，得到_次正面，正面出现的频率约是_那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_次反面，反面出现的频率约是_50.1%50064 99349.9%知1讲 利用表中给出的数据进行分析、计算(1)抛掷5次，正面次数为1，那么反面次数就是4，出现反面的频率为 80%，也可以用120%80%计算(2)抛掷完9 999次，得到5 006次正面，正面出现的频

18、率约为50.1%，得到反面就是9 9995 0064 993(次)，反面出现的频率约为150.1%49.9%.导引：知1练1小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则事件A发生的()A频率是0.4 B频率是0.6C频率是6 D频率接近0.6 B知1练2【中考苏州】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表：则通话时间不超过15 min的频率为()A0.1 B0.4 C0.5 D0.9 通话时间x/min0 x55x1010 x1515x20频数(通话次数)201695D2知识点频率的稳定性知2导(1)累计全班同学

19、的试验结果，并将试验数据汇总填入下表: 试验总次数n204080120160200240280320360400钉尖朝上的次数m钉尖朝上的频率知2导(2)根据上表，完成图6-1的折线统计图: (3)观察图6-1的折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？ 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.归 纳知2导 知2讲例3 在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化的折线图如图，这个图中折线变化的特点是_，试举一个大致符合这个特点的某事件试验的例子(指出关注的结果)_知2讲 随着试验次数的增多，频率逐渐稳定在50%；在掷硬币的试验当

20、中，正面向上的频率有何变化？(答案不唯一)答案： 随机事件发生的频率具有稳定性，试验次数越多，稳定性越明显，频率就越接近于一个常数总 结知2讲 知2讲例4研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次随机摸出一个球，放回盒中，再继续活动结果：摸球试验一共做了50次，统计结果如下表：推测计算由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少？(2)盒中有红球多少个？ 球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822知2讲(1)由题意可

21、知，50次摸球试验中，出现红球20次，黄球30次，所以红球占总球数的百分比约为205040%，黄球占总球数的百分比约为305060%.所以红球约占40%，黄球约占60%.(2)由题意可知，50次摸球试验中，出现有记号的球4次，所以总球数约有8 100(个)所以红球约有10040%40(个)解： 1知2练(1)完成上表； 某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击总次数n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168429861击中靶心的频率0.90.80.820.880.840.8580.861知2练(2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折 线统计

22、图；(3)观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变 化有什么规律? (2)略(3)随着射击总次数的增加，击中靶心的频率越来 越接近0.86，且趋于稳定解：2知2练【中考黔东南州】黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800 kg.由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是_kg. 5603某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P ). 则下列说法中正确的是()AP一定

23、等于BP一定不等于C多投一次，P更接近D随投掷次数逐渐增加，P在 附近摆动知2练 D4甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是()A掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率B任意写一个正整数，它能被3整除的频率C抛一枚硬币，出现正面朝上的频率D从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率知2练 B1.频率的定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 A发生的频率.2.频率的稳定性：(1)在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率在一个“常数”附近摆动随着试验次数的增加，摆动的

24、幅度将越来越小(2)频率是一个比值， 没有单位1知识小结北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第2课时 用频率估计概率第六章 概率初步6.2 频率的稳定性1课堂讲解概率 用频率估计概率2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况:你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?1知识点概 率 知1导做一做(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据记录在下表中:试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率知1导 (2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填人下表:试验总次数204060801001201401

25、60180200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率知1导 (3)根据上表，完成图6-2的折线统计图:(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？知1导(5)下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据: 试验者试验总次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率布丰4 0402 0480.506 9德摩根4 0922 0480.500 5费勒10 0004 9790.497 9皮尔逊12 0006 0190.501 6皮尔逊24 00012 0120.500 5维尼30 00014 9940.499 8罗曼诺夫斯基80 64039 6990.492 3表中的数据支持你发现的

26、规律吗? 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上(钉尖朝上)的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 由于事件A发生的频率，表示该事件发生的频繁程度，频率越大，事件A发生越频繁，这就意味着事件A发生的可能性也越大，因而，我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性的大小.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率(probability)，记为P (A).归 纳知1导 知1讲 把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率，概率是一个理论值，是一个用来刻画事件发生

27、的可能性大小的量，必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，0不确定事件发生的概率1.知1讲例1 连云港在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定在30%.若从中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大再摸球100次，必有20次摸出的是红球其中正确的是()A BC D B知1讲 在同一个事件中，几种情况的频率之和等

28、于1，故正确；用频率估计概率可知摸出黑球的概率最大，故正确；概率反映的是可能性的大小，不是绝对的，故错误导引：知1讲例2 一个不透明的口袋中放有若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将口袋中的球摇均匀每次从口袋中取出一个球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是(1)估计取出白球的概率是多少？(2)如果口袋中的白球有18个，那么口袋中的红球约有多少个？ (1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；(2)列出方程求解导引：知1讲 (1)因为取出红球的频率是所以取出红球的概率约是所以估计取出白球的概率约为1(2)设口袋中的红球有x个，根据题意，得 解得x6.

29、所以口袋中的红球约有6个解：(1)对于非A即B的两个事件，其概率之和为1；(2)解答本题运用了方程思想，即根据概率定义列出方程求解总 结知1讲 1知1练小凡做了 5次掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为 ，朝下的概率约为 ，你同意他的观点吗？你认为再多做一些试验，结果还是这样吗？ 不同意试验次数增加到足够多时，结果会发生改变解：2知1练小明练习射击，共射击600次，其中有380次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是()A38% B60%C63% D无法确定 C知1练3某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下表：若有一辆机动车经过这

30、个收费站，利用上面的统计表估计它是轿车的概率为()A. B. C. D. 类型轿车货车客车其他数量/辆3624812B4知1练【中考常德】下列说法正确的是()A袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1 个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球B天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有 10%的时间会下雨C某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那 么，买这种彩票1 000张，一定会中奖D连续掷一枚质地均匀硬币，若5次都是正面朝上， 则第六次仍然可能正面朝上 D知1练5【中考呼和浩特】下列说法正确的是()A“任意画一个三角形，其内角和为360”是随机事件B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.

31、6，则他投10次可投中6次C抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D检测某城市的空气质量，采用抽样调查法 D2知识点用频率估计概率知2讲 频率与概率的联系与区别：联系：频率和概率是研究不确定事件发生的可能性大小的特征量，当试验次数很大时，可以发现一个不确定事件发生的频率总是在某个常数附近摆动，也就是频率呈现稳定性，随着次数的不断增加，摆动的幅度将会越来越小，在大量的重复试验中，某个事件发生的频率将接近于某个常数，则称此常数为该不确定事件的概率区别：频率是变化的，概率是不变的，虽然多次试验的频率逐渐接近于概率，但无论试验多少次，频率仍然是概率的一个近似值，而不能等同于概率 知2讲例3 铁

32、岭改编在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计摸到红球的概率是_当多次试验后，事件发生的频率会稳定在相应的事件发生的概率附近，摸到红球的频率稳定在25%附近，所以估计摸到红球的概率为25%.导引：25% 知2讲例4不透明的袋中有4个大小相同的小球，其中2个为白色，1个为红色，1个为绿色，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下表中部分数据：摸球次数151015202530405060708090出现红球的次数12469141517212122出现红球的频率40.0%32.0%摸球次数10

33、0110120130140150160170180190200出现红球的次数303236404145495154出现红球的频率26.0%25.4%知2讲(1)请将表中数据补充完整；(2)摸球5次和摸球10次所得频率相差多少？25次和30次之间呢？30次和40次之间，90次和100次之间，190次和200次之间呢？从中你发现了什么规律？(3)根据以上数据你能估计红球出现的概率吗？是多少呢？(4)你能估计白球出现的概率吗？你能估计绿球出现的概率吗？试一试 知2讲(1)“出现红球的次数”依次填6，8，26，33；出现红球的频率依次填100.0%，40.0%，40.0%，30.0%，30.0%，35.

34、0%，30.0%，28.3%，30.0%，26.3%，24.4%，27.3%，26.7%，25.7%，26.7%，25.6%，26.5%，27.2%，26.8%，27.0%.(2)相差分别为0%，2%，5%，1.6%，0.2%；规律：随着试验次数的增加，红球出现的频率逐渐稳定(3)估计红球出现的概率是(4)估计白球出现的概率是 绿球出现的概率是解： 1知2练掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，那么，掷100次硬币，你能保证 恰好50次正面朝上吗？与同伴进行交流. 不能解：2知2练【中考山西】在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A频率就是概率B频率与试验次数

35、无关C概率是随机的，与频率无关D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接 近概率 D3知2练【中考兰州】一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为()A20 B24 C28 D30 D4知2练用频率估计概率时，可以发现：抛掷硬币“正面朝上”的概率为0.5，这是指()A连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反 面朝上”各1次B连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和 “反面朝上”各50次C抛掷2n次，恰好有n次“正面朝上”

36、D抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率 会越来越稳定于0.5 D5知2练【中考北京】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果 知2练下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1 000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620. 其中合理的是()A BC D B(1)频率是从试验中得出的，而概率是大量重复试验中某事件发生的频率的结果的归纳，是频率的稳定值

37、(2)概率可以看作是频率在理论上的期望值，它在数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率1知识小结北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第1课时 等可能事件的概率第六章 概率初步6.3 等可能事件的概率1课堂讲解等可能事件 等可能事件的概率的计算公式 求简单事件的概率2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢?1知识点等可能事件 知1导议一议1. 一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4， 5这五个号码，这些

38、球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.(1)会出现哪些可能的结果？(2)每种结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？ 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.归 纳知1导 知1讲 在一次试验中，如果不确定事件的可能结果只有有限种，且每一种结果都是等可能的，则求这种类型事件的概率称为等可能事件的概率型如摸球、掷硬币、掷骰子等1知1练将A，B，C，D，E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中. 搅匀后从

39、中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？ 解：结果可能为A，B，C，D，E，是等可能的2知1练设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现如果每种结果出现的_相同，那么我们就称这个试验的结果是_ 可能性等可能的2知识点等可能事件的概率的计算公式 知2导想一想你能找一些结果是等可能的试验吗？ 知2讲 一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 知2讲例1 任意掷一枚质地均匀的骰子.(1)掷出的点数大于4的概率是多少？(2)掷出的点数是偶数的概率是多少？任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数

40、分别是1，2， 3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同.(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5，6，所以 (2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2，4，6，所以解：1(1)必然事件A的概率为：P(A)_.(2)不可能事件A的概率为：P(A)_.(3)随机事件A的概率为P(A)：_.知2练 100 P(A) 12【中考德阳】下列事件发生的概率为0的是()A射击运动员只射击1次，就命中靶心B任取一个有理数x，都有|x|0C画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cmD拋掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子

41、，朝上一面的点数为6知2练 C3【中考福州】下列说法中，正确的是()A不可能事件发生的概率为0B随机事件发生的概率为C概率很小的事件不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上 的次数一定为50次知2练 A3知识点求简单事件的概率知3讲1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1之间2.易错警示：计算概率时可以先列举出所有可能出现的结果，再列举出所求事件可能出现的结果，要注意不重不漏，再把各自的结果数代入概率公式进行计算 知3讲例2 苏州任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为_质地均匀的正方体骰子，六个面每一个面朝上的

42、可能性相等，共有6种结果，大于4的结果有2种，所以导引： 知3讲例3 (中考茂名)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 ，请求出后来放入袋中的红球的个数 知3讲(1)因为共有10个球，有2个黄球，所以 (2)设后来放入x个红球，根据题意得： 解得x5.故后来放入袋中的红球有5个解： 1知3练一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少？抽到3的概率是多 少？抽到方块的概率是多少？请你解释

43、一下，打牌的时候，你摸到大王的机会比摸到3的机会小. 解：解释略.2【中考绍兴】在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是()A. B. C. D.知3练 B3如图，有以下3个条件：ACAB，ABCD，12. 从这三个条件中任选2个作为条件，另1个作为结论，则结论正确的概率是()A0 B.C.D1知3练 D4【中考贵阳】某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：互相关心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潜水深度；选择水流湍急的水域；选择有人看护的游泳池小颖从这6张纸条中随机抽出一张，

44、抽到内容描述正确的纸条的概率是()A. B. C. D.知3练 C5【中考济宁】如图，在44的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D.知3练 B6一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任摸一个球，摸到的是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()Amn4 Bmn8 Cmn4 Dm3，n5知3练 B应用 求简单事件的概率的步骤：(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的， 各种结果出现的可能性必须相等；(2)确定：试验发生的所有的结果

45、数n和事件A发生 的所有结果数m；(3)计算：套入公式1知识小结2易错小结下列说法正确的是()A掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，说明即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格C“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式易错点：对概率的含义理解不透而致错B选项A错误，因为掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是随机事件；选项B正确；选项C错误，因为“明天降雨的概率为 ”，表示明天降雨的可能性与不降雨的可能性相同；选项D错误，因为了解一批电视机的使用寿命，有破坏性，不适合用普查的方式北

46、师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第2课时 游戏中的概率第六章 概率初步6.3 等可能事件的概率1课堂讲解游戏的公平性 游戏的设计2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升等可能事件发生的概率公式是什么？复习回顾1知识点游戏的公平性 知1导议一议(1) 一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是， 知1导小凡：红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码，1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色)，摸出每一个球

47、的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果.所以，你认为谁说的有道理？ 知1导(2)小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同(的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 知2讲例1 小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏当两张牌牌面数字之和为奇数时，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由判断游戏公平性

48、就要计算每个人取胜的概率概率相等就公平，否则就不公平两张牌牌面数字之和所有等可能情况为4，5，5，6，所以 因此，游戏不公平导引：解： 知2讲例2 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜(1)这个游戏公平吗？请说明理由(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？ 知2讲(1)游戏不公平理由如下： (2)小明解： 1知1练甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是(

49、)A游戏的规则由甲方确定B游戏的规则由乙方确定C游戏的规则由甲乙双方商定D游戏双方要各有50%赢的机会 D2知1练足球比赛前，裁判通常要掷一枚硬币来决定比赛双方的场地与首先发球者，其主要原因是()A让比赛更富有情趣 B让比赛更具有神秘色彩C体现比赛的公平性 D让比赛更有挑战性 C3知1练一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢这个游戏是()A公平的 B先摸者赢的可能性大B不公平的 D后摸者赢的可能性大 A2知识点游戏的设计知2导做一做 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使

50、得摸到红球的概率是 ，摸到白球的概率也是(2)使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 知2讲例3 小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋中任意摸出一个球，然后放回规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平 知2讲游戏不公平理由如下：因为摸到的球上所标数字大于3的概率是 摸到的球上所标数字不大于3的概率是 所以小明赢的概率大，故游戏不公平修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则

51、小颖赢，否则小明赢解： 知2讲例4 小华要设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为如果设计符合要求，那么他周末就可以逛公园了，但妈妈对他的设计作出如下要求：(1)至少有四种颜色的球；(2)至少有一个球是黄球小华应该怎样设计呢？在一个袋中装有红、白、黄、蓝四种颜色的球共12个，这些球除颜色外完全相同，其中有4个红球，6、个白球，1个蓝球，1个黄球，P(摸到红球)(答案不唯一) 解：1知2练一个袋中装有3个红球、2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同. 从中任意摸出一个球，则：P (摸到红球) _；P (摸到白球) _；P (摸到黄球) _. 2知2练一个袋中装有3个红球和5个白球，每个球除颜色外

52、都相同 . 从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等？ 解：不等. 取出2个白球或者放入2个红球.3知2练小明、小颖和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去，游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚都正面朝上，则小明获胜，若两枚都反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜，关于这个游戏，下列判断正确的是()A三人获胜的概率相同 B小明获胜的概率大C小颖获胜的概率大 D小凡获胜的概率大 D 要使游戏公平，需双方出现的概率相等，即游戏中双方包含的

53、结果数相同1知识小结北师大版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用第3课时 面积中的概率第六章 概率初步6.3 等可能事件的概率1课堂讲解面积和几何中的概率 转盘中的概率2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 下图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同. 一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上.(1)在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？(2)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？1知识点面积和几何中的概率 知1导议一议 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？

54、图中的地板由20块方砖组成，其中黑色方砖有5块，每一块方砖除颜色外完全相同. 因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以归 纳知1导 知1讲 利用图形面积之间的关系求不确定事件的概率，称为几何概率某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能的结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的图形的面积的比值，即拓展： 称为古典概型概率公式； 称为几何概型概率公式 知1讲例1 如图，在33方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，现随意扔在方格地面上一枚硬币，则硬币落在草地上的概率为_设小方格边长为1，图中全面积为9，阴影部分面积为3，则所求概率为 导引： 知2讲例2 在如

55、图的图案中，黑白两色的直角三角形都全等.将它作为一游戏盘，游戏规则是：在一定距离处向盘中投飞镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜你认为这个游戏公平吗？为什么？ 知2讲因为在这个图形中，有12个完全相同的直角三角形，且黑白各占6个，同时图中6个完全相同的弓形中黑白各占3个，所以此图形黑白部分的面积都占整个圆的面积的一半，即在一定距离处向盘中投飞镖一次，扎在黑、白区域的概率都为 ，故游戏公平游戏公平，理由：在一定距离处向盘中投飞镖一次，扎在黑、白区域的概率都为 ， 故游戏公平导引：解： 双方获胜的概率相同，游戏就公平总 结知1讲 1知1练【中考济南】小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是_ 2知1练小明正在玩飞镖游戏，如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么投中阴影部分的概率为_ 3知1练小