2021.7北京四中新初一数学分班试题

1、2021.7北京四中新初一数学分班试题北京四中新初一分班数学试题（2021.7.10）考号，毕业小学，姓名，性别考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间80分钟，试券满分为120分. 一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. ；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ；10. .二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.0.2的倒数是，0.2的相反数是.12. 12、18、24的最大公约数是，12、18、24的最小公倍数是. 13. 规定，如果，那么.14如果将1、和这五个数的平均数（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数排在第个位置. 15一个真分数，如果分子减

2、去1，分数变为；如果分子减去2，分数变为，那么这个分数为 .16.如果，.17. 如果. 18. 一个圆锥底面的周长为，那么它的底面面积是cm2，如果它的高为10cm，那么其体积为cm3. 19. 如图，如果点E在面积为20cm2的平行四边形ABCD的CD边上，BE长为5cm，那么BE边上的高AF为cm.20. 如图，“杨辉聚六图”是由我国南宋杰出的数学家杨辉所研究出来的，它是由1，2，3，35，36无重复排列而成的图形，“杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相等，则这个和为_，余下的第六个环中的六个数分别是. 三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40

3、个，实际每天生产50个，结果提前5天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A.1000 B.1200 C.1500 D.200022. 3台同样的车床6小时可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床，且每台车床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A.2米/秒 B.2.4米/秒 C.1.5米/秒 D.1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%，那么按标价出售，可获利（）A.66.7% B.5

4、0% C.40% D.25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉的2.4倍，公交车的速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A.60 B.130 C.132 D.136四、数学活动体验（共25分）26 .（4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图；（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形. 并画出示意图. 27. （3分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方法中，如果把所有加数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大

5、的值是. 28.（3分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. 这样，三角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有条对角线，十边形有条对角线.29.（3分）右图是一个正方形的四分之三. 请你想一想，能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画出你分割的示意图.30.（3分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列. 请按下面排列的数表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.31.（3分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租车一起回家. 上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用

6、微信扫一扫，滴滴出行就送打车优惠券. 抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金额多退少补. ”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠1元. 王玲实际支付了9元. 李慧抽到一张2元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠2元. 李惠实际支付了8元. 艾丽抽到一张4元优惠券. 她输入支付10元后，显示优惠4元. 艾丽实际支付了6 元. 郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的“每人先支付10元”，听成了每人先支付4元. 这样郝芸用手机直接支付了4元.到达目的地后，司机账户

7、共收到34元，计价器上显示的金额是16元. 请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元、元、元、元. 32.（3分）有一列奇数1、3、5、7、9、11、，按如下方式排列，第一行1个数，从第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2021排在第行，左起第个数.13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 33.（3分）把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数，使得每行或每列的三个数之和都是13. 如果在A方格中已经填入9，在I方格中已经填入5，那

8、么，在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.北京四中新初一分班数学试题答题纸（2021.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.； 2.； 3.；4.； 5.； 6.；7.； 8.； 9.；10.；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.，；12.，；13. ； 14.；15. ； 16.；17. ； 18.，；19. ； 20. , ；三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.；22.；23.；24.； 25.四、数学活动体验（共25分）26.（4分）（1）；示意图：（2）. 示意图：27.（3分）.28.（3分） ,；29.

9、（3分）30.（3分）、.31.（3分）（1），（2）、.32.（3分）,.33.（3分) 在E方格一个填入的数是；在C方格一个填入的数是.北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2021.7.10）考号，毕业小学，姓名，得分一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 88888888 ； 2. 1949 ； 3. 60606 ；4. 2021 ； 5. 2.22 ； 6.；7. 1 ； 8.； 9. 4 ；10. 4066270 ；二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11. 5 ， -0.2 ； 12. 6 ， 72 ；13. 2021 ； 14. 4 ；15. ； 16.即0.08 ；

10、17. 3 ； 18.，；19. 4 ； 20. 111 ， 1，15，20，24，25，26 .三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ；22. B ；23. C ；24. B ； 25. B .四、数学活动体验（.共25分）26.（4分）（1） 5 ；示意图：（2） 14 . 示意图：27.（3分） 1458 .28.（3分） 9 ， 35 ；29.（3分）30，（3分）,.31.（3分）（1） 18 ，（2） 6 、 6 、 6 、 0 .32.（3分）. 32 , 48 ；33.（3分）在E方格一个填入的数是 4 、在C方格一个填入的数是 1 .北京四中新初一分班数

11、学试题参考答案提示（2021.7.10）一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1.88888888.提示：2. 1949.提示：3. 60606.提示：4. 2021. 提示：5. 2.22.提示：6. .提示： .7. 1. 提示：.8.提示： .9.4；提示：.10.4066270.提示：. 二、基础知识理解（每小题4分，共40分）11.5, -0.2 .0.2的倒数是，0.2的相反数是.12.6，72 .提示：,12、18、24的最大公约数是6；12、18、24的最小公倍数是72.13. 2021.提示：，得.14.4.提示：.15. .提示： .16. .提示：由，得x=.17. 3

12、.提示：. 解得.18. ，.提示：由. .19. 4.提示：.20. 111 ；1，15，20，24，25，26 . .提示：.1 15 20 24 25 26=2 6 30 34 22 17=4 33 3 29 23 19=8 32 14 10 16 31=5 12 21 11 35 27=7 9 18 13 36 28=111三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.A ；22.B ；23.C ；24.B ； 25.B.21.提示：设原计划生产n个零件. 则22.提示：1台车床一小时可加工的零件数是.现在需要的时间是=8.23.提示：平均速度=总路程总时间=1.5(米/秒).

13、 24.提示：设商品的标价为y元，成本为x元. 则， 0.8y-x=0.2x, 得y=1.5x. = 0.5 = 50%.25.提示：设小莉的速度为V米/秒. 则张楚的速度为2.4V米/秒，公交车的速度为12V米/秒.张楚用t秒追上小莉解得.二、数学活动体验（共25分）26.5 , 14 . 提示：如图1，用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2，用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形.图1：图2：27. 1458 .提示：20=2 2 2 2 2 2 2 2 2 2, 210=1024；.28. 9 ，35.提示：可归纳出，n边形的对角线的条数为.六边形的对角线的条数

14、为9；十边形的对角线的条数为35.29.30.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.所以，第六行左起第5个数是，第20个数是.31.（1）18 ；（2）6、6、6、0.提示：（1）34-16=18（元）（2）从整体分析看，同 学王 玲李 慧艾 丽郝 芸实际支付9元8元6元4元优惠券1元2元4元0元均摊车费-4元-4元-4元-4元返还金额6元6元6元0元32.32, 48.提示：13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 3133 令2021=2k-1, 得k= 1009. 即2021是第1009个奇数.由 1 3 5 7 9 (2n-1)=n2，可知，从每行排列的奇数的个数