专题七物理试验第讲力学试验误差和有效数字误差

1、专题七物理试验第讲力学试验误差和有效数字误差一、误差和有效数字(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是误差的来源。(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字。 二、长度的测量准确到毫米，估读一位。测量值=主尺上的读数+mn(其中m为游标卡尺的准确度，n为游标尺上与主尺上某刻度线对齐的格数)。测量值=固定刻度+可动刻度0.01 mm。 三、验证性实验验证力的平行四边形定那么、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律。(1)对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进展证实；(2)对有测量数值且实验要求根据数据分

2、析验证结果的，一般要进展分析归纳，通过作图、计算、测量进展比较验证，随着高考改革逐步深入，验证性实验试题逐渐减少，往往将验证性实验变化为设计性、探究性、研究性实验，对于这种实验题型的变化，我们复习时要引起足够的重视。四、探究性实验探究弹力和弹簧伸长的关系、探究动能定理。3.探究性实验过程是从提出问题开场的，内容上具有不确定性，结果与多种因素有关，可能会出现多种情况。 【热点考向1】游标卡尺和螺旋测微器的读数【典例1】(1)用游标为20分度的卡尺测量某物体的长度如图甲，由图可知其长度为_mm；(2)用螺旋测微器测量某物体的直径如图乙，由图可知其直径为_mm。 【解题指导】解答此题应注意以下两点：

3、(1)游标卡尺读数时要认清游标卡尺的分度值，20分度的游标卡尺可准确到0.05 mm。(2)螺旋测微器读数时首先要观察半毫米刻度线是否露出，其次螺旋测微器读数时要进展估读。【标准解答】(1)根据游标卡尺的读数方法，读数为50 mm+30.05 mm=50.15 mm。0.01 mm=4.700 mm。答案：【规律总结】游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位，20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位，且对齐格数不估读。(2)螺旋测微器以mm为单位，小数点后必须有3位，对齐格数要估读，同时还要注意半毫米刻度线是否露出。 【热点

4、考向2】 纸带类实验问题的处理【典例2】物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图。一外表粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接；打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开场实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开场做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。(1)如图给出的是实验中获取的一条纸带的一局部：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)，计数点间的距离如下图。根据图中数据计算的加速度a=_(保存三位有效数字)。(2)为测量动摩擦因数

5、，以下物理量中还应测量的有_。(填入所选物理量前的字母)l123(3)滑块与木板间的动摩擦因数_(用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)，与真实值相比，测量的动摩擦因数_(选填“偏大或“偏小)。写出支持你的看法的一个论据：_。【解题指导】解答此题应注意以下三点：(1)为减小误差，可用逐差法计算加速度的大小,公式是(2)根据实验原理确定需要测量的物理量。(3)写出动摩擦因数的表达式,分析误差产生的原因。【标准解答】(1)由逐差法公式得(2)由牛顿第二定律得m3g-m2g=(m2+m3)a，那么需要测定滑块的质量m2和托盘和砝码的总质量m3，那么选C、D。(3)由(2)中等式可得 因存在纸带与限

6、位孔之间的阻力等，测量的动摩擦因数偏大。答案：(1)0.495 m/s2至0.497 m/s2之间均可(2)C、D(3) 偏大存在纸带与限位孔之间的阻力等【规律总结】纸带的三大应用(1)由纸带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为t=0.025 s=0.1 s。(2)求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如下图，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取一样时间间隔T的两段位移sn和sn+1，那么打n点时的速度(3)用“逐差法求加速度如下图因为所以【热点考向3】应用

7、图像分析实验数据【典例3】某实验小组在实验室做“验证牛顿运动定律的实验：(1)甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到数据如表所示。根据表中的数据，在如下图的坐标中描出相应的实验数据点，并作出 图像。由 图像你得出的结论为_。物体受到的合力大约为_。(结果保存两位有效数字)(2)乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过屡次改变对小车的拉力，由实验数据作出的a -F图像如下图，那么该图像中图线不过原点的原因是_，小车的质量为_ kg。(保存两位有效数字)【解题指导】解答此题应注意以下三点：(1)描点后，画图像时，假设图像是直线，那么用刻度尺参考描出的点画直线。并延长与坐标轴相交。(2)画

8、出图像后，要分析其斜率、在坐标轴上的截距的物理意义。(3)假设画出的图像不符合要求，要分析其原因。 【标准解答】(1)描点，画出 图像如下图。分析图像，得出的结论是当物体所受外力不变时，物体的加速度与质量成反比。由牛顿第二定律F=ma得， 即图线的斜率等于小车所受的合外力，大小为(2)由图像可得拉力等于零时，加速度不等于零，故木板倾角过大；由牛顿第二定律F=ma得， 即图线的斜率等于小车质量的倒数，小车质量大小为答案：见标准解答【规律总结】用图像处理数据的四个要求图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规那么：(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果

9、的需要来定；(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直。虽然图像法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响。1. 一名同学在用如图甲所示的装置做“研究匀变速直线运动的实验中，打点计时器所用交变电流的频率为50 Hz，图乙是某次实验时得到的纸带，图中A、B、C、D、E是纸带上五个计数点，那么( )打C点时小车的速度大小为2.1 m/s打D点时小车的速度大小

10、为4.6 m/s小车的加速度大小为3.9 m/s2小车的加速度大小为12 m/s2A. B.C. D.【解析】选A。打点计时器的打点周期为T=0.02 s。打C点时小车的速度大小为正确；打D点时小车的速度大小为错误；小车的加速度大小为正确、错误。应选A。2.某同学利用如下图的装置探究共点力合成的规律，图中GE是橡皮条，甲图表示用两个互成角度的拉力牵拉橡皮条，乙图表示用一个拉力牵拉橡皮条，以下说法正确的选项是( )B.甲、乙两图中，橡皮条拉伸方向必须水平C.甲、乙两图中必须将橡皮条拉到一样位置OD.甲图实验完成后，可更换橡皮条，继续进展乙图实验【解析】选C。探究共点力合成的规律是根据合力与分力的

11、效果等效，所以甲、乙两图中必须将橡皮条拉到一样位置O。3.(2021信阳一模)在研究加速度与外力(质量一定)的关系;验证机械能守恒定律;探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系三个实验中,某同学正确作出了三个实验的图线,如图甲、乙、丙所示。根据坐标轴代表的物理量判断:甲实验的图线斜率表示 。乙实验的图线斜率表示 。丙实验的图线斜率表示 。【解析】研究加速度与外力(质量一定)的关系实验，研究对象为小车，根据牛顿第二定律a= ,作出的a-F图线，图线斜率表示小车质量的倒数 。验证机械能守恒定律实验，研究对象为做自由落体运动的重物，根据机械能守恒定律，mgh= mv2，作出的 -h图线，图线斜率表示重力加

12、速度g。探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系实验，根据胡克定律F=kx,作出的F-x图线，图线斜率表示弹簧的劲度系数k。答案：小车质量的倒数 重力加速度g 弹簧的劲度系数k4.(2021福建高考)在“探究恒力做功与动能改变的关系实验中(装置如图甲):(1)以下说法哪一项为哪一项正确的()B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量C.实验时,应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一局部,选取O、A、B、C计数点,打点计时器使用的交流电频率为50Hz,那么打B点时小车的瞬时速度大小为m/s(保存三位有效数字)。【解析】平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面倾角

13、,使=tan,A错;为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量,B错;实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带,由静止释放那么后面点测出的动能即等于该过程的动能变化量,便于利用实验数据进展探究,应选C。据vB打B点时小车的瞬时速度。答案:5.(2021山东高考)某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开场运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开场，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点_和_之间某时刻开场减速。(2)计数点5对应的速度大小为_m/s，计数点6对应的速度大小为_m/s。(保存三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a=_m/s2，假设用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，那么计算结果比动摩擦因数的真实值_(选填“偏大或“偏小)