人教版八年级数学上册基础训练题(全册合集)

1、最新人教版八年级数学上册基础训练题第十一章三角形11.1与三角形有关的线段1以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是()A2,3,5B3,3,3C3,3,6D3,2,72如图所示，D，E分别为ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是()ADEeqoac(,是)BDC的中线BBDeqoac(,是)ABC的中线CADDC，BEECD图中C的对边是DE3如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是()A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定4等腰三角形的一边长为7，另一边长为4，则此三角形的周长是()A18B15C18或15D无法确定5一木工师傅现有两根木条，木

2、条的长分别为40cm和50cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架，设第三根木条长为x，则x的取值范围是()A10cmx90cmB20cmx100cmC40cmx50cmD90cmx200cm6如图，以BC为边的三角形有_个，分别是_；以点A为顶点的三角形有_个，分别是_eqoac(,)7如图，AD和AE分别是ABC的中线和高，且BD3，AE2，则SABC_.8两根木棒长分别为6cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有()种A3B4C5D69如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有()A1个

3、B2个C3个D4个10如图，在等腰三角形ABC中，ABAC10cm，D为AC边上一点，且BDAD，BCD的周长为15cm，则底边BC的长为_。11已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长大于19cm，则第三边长为_。12如图，已知AE是BAC的平分线，1D.求证：1eqoac(,)213等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和15cm两部分，求三角形的底边长。AD1参考答案：1-5BDCCA64768D9B105cm118cm，12证明：1eqoac(,)Deqoac(,，)eqoac(,)AEDC(同位角相等，两直线平行)，EACeqoac(,)2(两直线平行，

4、内错角相等)，AEeqoac(,是)BAC的平分线，1eqoac(,)EAC12.13解：(1)当三角形是锐角三角形时如图，因为D是AC的中点，所以1ACAB22，AB15cm所以ABADAB12，解得AB10(cm)所以AC10cm，所以底边BC15121027(cm)，此时能构成三角形，且底边长为7cm.eqoac(,图)图(2)当三角形是钝角三角形时如图，ABADAB1AB12cm2，解得AB8cm，所以AC8cm，所以BC15128211(cm)因为8811，所以能构成三角形，此时底边为11cm.答：底边的长为7cm或11cm.第十一章三角形11.2与三角形有关的角1eqoac(,在)

5、ABCeqoac(,中，)B40eqoac(,，)C80eqoac(,，则)A的度数为()A30B40C50D602在三角形的三个内角中：最少有两个锐角；最多有一个直角；最多有一个钝角上述说法正确的有()A0个B1个C2个D3个3如图所示，已知ABBDeqoac(,，)ACCDeqoac(,，)A45eqoac(,，则)D的度数为()4适合条件的三角形是()A45B55C65D351ABC2EA锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定5如图，1eqoac(,是)ABC的一个外角，直线DEBC，分别交AB，AC于点D，eqoac(,，)1120，则2的度数是_6如图，已知1100eqoac(

6、,，)2140，那么3_.Ceqoac(,)7eqoac(,在)ABeqoac(,中，)A2B75，那么C_.8如图，在RtADBeqoac(,中，)D90，C为AD上一点，则x可能是()A10B20C30D409如图，已知ABCDeqoac(,，则)()eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)Aeqoac(,)123Beqoac(,)122eqoac(,)3Ceqoac(,)122eqoac(,)3Deqoac(,)1180eqoac(,)2310把一副三角板按如图所示的方式放置，则两条斜边所形成的钝角_.11已知BD，CEeqoac(,是)ABC的高

7、，直线BD，CE相交所成的角中有一个角为50eqoac(,，则)BAC_.eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)12在如图所示的五角星中，求Aeqoac(,)BCDE的和参考答案1-4DDAB530660767.58B9A1150或13012解：eqoac(,是)eqoac(,因为)1BDF的一个外角，eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,所以)1BD.同理：2eqoac(,)CE.eqoac(,在)AGF中，因为Aeqoac(,)12180，eqoac(,所以)ABCDeqoac(,)E180.第十一章三角形11.3多边形及其

8、内角和eqoac(,)1在四边形ABCD中，如果Aeqoac(,)CD280eqoac(,，则)B()A20B90C170D802正六边形的一个外角的度数为()A120B60C90D1003(n1)边形的内角和比n边形的内角和多()A180B360Cn180Dn360eqoac(,，)eqoac(,，)4七边形的内角和等于_，n边形(n3)的内角和等于_5已知一个多边形的内角和为1080，则这个多边形是_边形6一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为_边形7在四边形ABCD中，Aeqoac(,，)BCD的度数比为2343eqoac(,，则)D等于_8.一个多边形从一个顶点出发共引7条对

9、角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A.70B.35C.45D.509.用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A.正三角形和正四边形B.正三角形和正六边形C.正四边形和正八边形D.正四边形和正十二边形10.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（）A.5B.5或6C.5或7D.5或6或711.如图，ABCDE等于（）A.90B.180C.360D.27012.若一个多边形的每个外角都为30，则这个多边形的边数为_；若一个多边形的每个内角都为135，则这个多边形的边数为_13.如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中的阴影部分的面积之和为_.

10、14.一个零件的的形状如图所示，按规定A等于90，B、D应分别等于20和30，小李量得BCD145,他断定这个零件不合格，请你说明其中的道理.参考答案1D2B3A5八6八7908.B9.C10.D11.B12.十二13.214.略八最新人教版八年级数学上册基础训练题第十二章全等三角形12.1全等三角形1下列说法中，不正确的是()A形状相同的两个图形是全等形B大小不同的两个图形不是全等形C形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形D能够完全重合的两个图形是全等形eqoac(,，)2如图所示，ABDBAC，C和A，D分别是对应顶点，如果AB4cm，BD3cm，AD5cm，那么BC的长是()A5cmB

11、4cmC3cmD无法确定3如图所示，ABCADCeqoac(,，)ABC70，则ADC的度数是()A70B45C30D354如图所示，若ABCDBE，那么图中相等的角有()A1对B2对C3对D4对5如图所示，若ABCDEF，那么图中相等的线段有()A1组B2组C3组D4组eqoac(,)eqoac(,，)6(1)已知如图，ABEACDeqoac(,，)12BC，指出其他的对应边和对应角(2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律？7已知等腰ABC的周长为18cm，BC8cm，若ABCABC，则ABC中一定有一条边等于()A7cmB2cm或7cmC5cmD2cm或5cm8下图所示是用七巧板

12、拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_对9如图所示，ADFCBE，且点E，B，D，F在一条直线上判断AD与BC的位置关系，并加以说明10下图是把44的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个44的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形。eqoac(,)和11如图，ABCADEeqoac(,，且)CAD10eqoac(,，)BD25eqoac(,，)EAB120eqoac(,，求)DFBDGB的度数参考答案：1A2A3A4D5D6解：(1)AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，BAEeqoac(,与)CAD是对应角(2)对应边所对的角是对应角，

13、对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边7D829解：AD与BC的关系是ADBC.eqoac(,，)理由如下：因为ADFCBE，所以1eqoac(,)2FE，点E，B，D，F在一条直线上，eqoac(,)eqoac(,，)eqoac(,)eqoac(,)Eeqoac(,)4所以3eqoac(,)1F42eqoac(,，即)3，所以ADBC.10解：如图答案不唯一2211解：ABCADE，11DAEBAC(EABCAD)(12010)55.eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)DFBFABBFACCABB10552590，e

14、qoac(,)eqoac(,)DGBDFBD902565.第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定1如图，在ABC中，ABAC，BECE，则直接利用“SSS”可判定()Aeqoac(,)ABDACDBeqoac(,)BDECDECeqoac(,)ABEACED以上都不对eqoac(,)2如图，在ABC和DEF中，ABDE，BDEF，请你再补充一个条件，能直接运用“SAS”eqoac(,判定)ABCDEF，则这个条件是()eqoac(,)Aeqoac(,)ACBDEFBBECFCACDFeqoac(,)Deqoac(,)AF3如图，请看以下两个推理过程：eqoac(,，)eqoac(,)，eq

15、oac(,；)eqoac(,)eqoac(,，)Deqoac(,)BECDEBCeqoac(,，)ADEABC(AAS)DAEBACEC，DEBCeqoac(,，)ADEABC(AAS)则以下判断正确的(包括判定三角形全等的依据)是()Aeqoac(,)eqoac(,对)错Beqoac(,)eqoac(,错)对Ceqoac(,)eqoac(,都对)Deqoac(,)eqoac(,都错)是4如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC20，横板上下可转动的最大角(eqoac(,即)AOA)()A80B60C40D20eqoac(,

16、)5如图，在ABC中，D是BC边上的中点，BDECDF，请你添加一个条件，使DEDF成立你添加的条件是_(不再添加辅助线和字母)6如图是一个三角形测平架，已知ABAC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为_eqoac(,)，7如图，ACBD，垂足为点B，点E为BD上一点，BCBEeqoac(,，)CAEBAB6cm，则图中长度为6cm的线段还有_8如图，为了固定门框，木匠师傅把两根同样长的木条BE，CF两端分别固定在门框上，且ABCD，则木条与门框围成的两个三角形(图中阴影部分)_全等(填“一定”、“不一定”或“一定不”)9如图

17、，A，B，C三点在同一条直线上，Aeqoac(,)C90，ABCD，请添加一个适当的条件_，使得EABBCD.10在RtABCeqoac(,中，)ACB90，BC2cmeqoac(,，)CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5cm，则AE_cm.11如图，Deqoac(,是)ABC的边AB上一点，E是AC的中点，过点C作CFABeqoac(,，交)DE的延长线于点F.求证：ADCF.12如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BFCEeqoac(,，)ABCDEF.能否由上面的已知条件证明ABCDEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件

18、中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABCDEF，并给出证明eqoac(,)提供的三个条件是：ABDEeqoac(,；)ACDF；ACDF.13如图，在ABC中，ABAC，DE是过点A的直线，BDDE于点Deqoac(,，)CEDE于点E，ADCE.)(1)若BC在DE的同侧(eqoac(,如图)求证：ABAC.)(2)若BC在DE的两侧(eqoac(,如图)，其他条件不变，(1)中的结论还成立吗？若成立，请予证明；若不成立请说明理由AECF，AECE，参考答案1-4C2B3B4Ceqoac(,)eqoac(,或)eqoac(,)或5ABACeqoac(,或)BCBEDCFDAEDeqo

19、ac(,)AFD.6垂直7BD8一定9AECB(或EBBDeqoac(,或)EBD90eqoac(,或)EDBC等)10311证明：E是AC的中点，AECE.eqoac(,，)CFABeqoac(,，)eqoac(,)eqoac(,与)Aeqoac(,)ECFADEF.eqoac(,在)ADECFE中，ADEF，ADECFE(AAS)eqoac(,)ADCF12解：由前面的已知条件不能证明ABCDEF.需要再添加条件时：证明：eqoac(,)eqoac(,)BFCE，EFBC，ABCeqoac(,)DEFABDE，ABCDEF(SAS)eqoac(,，)，添加条件eqoac(,时，)ACDFA

20、CBeqoac(,)DFEABCDEF(ASA)ADEC，ADCE，13(1)证明：BDDEeqoac(,，)CEDE，eqoac(,)eqoac(,)ADBCEA90eqoac(,，)BADABD90在RtADB和RtCEA中，ABAC，RtADBRtCEA(HL)eqoac(,)ABDCAE.eqoac(,)BADCAE90BAC180eqoac(,)(BADeqoac(,)CAE)90，ABAC(2)解：仍有ABACeqoac(,，)证明：BDDECEDEeqoac(,)eqoac(,)ADBCEA90eqoac(,，)BADABD90在RtADB和RtCEA中ABCA，RtADBRtC

21、EA(HL)eqoac(,)ABDCAE.eqoac(,)BADCAE90BAC90ABAC.1第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质1eqoac(,作)AOB的平分线OC，合理的顺序是()作射线OCeqoac(,；)以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于D，交OB于Eeqoac(,；)分别以D，DEE为圆心，大于2的长为半径画弧，两弧在AOB内交于点C.Aeqoac(,)BCeqoac(,)Deqoac(,)2三角形中到三边距离相等的点是()A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条内角平分线的交点eqoac(,，)3如图，1eqoac(,)2PDOAeqoac(,，

22、)PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是()APDPEBODOEeqoac(,)Ceqoac(,)DPOEPODPDOD4如图，在ABCeqoac(,中，)ACB90，BE平分ABCeqoac(,，)DEAB于点D，如果AC3cm，那么AEDE等于()A2cmB3cmC4cmD5cm5eqoac(,)ABCeqoac(,中，)C90，点Oeqoac(,为)ABC三条角平分线的交点，ODBC于Deqoac(,，)OEAC于Eeqoac(,，)OFAB于F，且AB10cm，BC8cm，AC6cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离为()A2cm,2cm,2cmB3cm,3cm,3cmC4cm

23、,4cm,4cmD2cm,3cm,5cm6如图所示，AOB60eqoac(,，)CDOA于点D，CEOB于点E，且CDCEeqoac(,，则)DCO_.交7eqoac(,在)ABCeqoac(,中，)C90，ADeqoac(,平分)BACBC于D，若BC32，且BDCDeqoac(,)97，则D到AB的距离为_8点Oeqoac(,是)ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A60eqoac(,，则)BOC的度数为_eqoac(,)9如图，BNeqoac(,是)ABC的平分线，P在BN上，D，E分别在AB，BCeqoac(,上，)BDPBEPeqoac(,，)180eqoac(,，且)BDPBEP

24、都不是直角求证：PDPE.eqoac(,，)10如图，在ABC中，C90，ADeqoac(,平分)BACDEAB于点E，点F在AC上，BDDF.(1)求证：CFEB；(2)请你判断AE，AF与BE的大小关系，并说明理由参考答案1C2D3D4B5B66071481209证明：过点P分别作PFAB于Feqoac(,，)PGBC于G，BNeqoac(,是)ABC的平分线PFPG.PFDPGE，PFPG，DCDE，eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,又)BDPBEP180eqoac(,，)PEGBEP180，BDPeqoac(,)PEG.eqoac(,和)eqoac(,在)PFDPGE中，F

25、DPGEP，PFDPGE(AAS)，PDPE.10(1)证明：C90DCACeqoac(,，)ADeqoac(,平分)BACDEABDCDEeqoac(,，)DEBC90在RtDCF与RtDEB中，DFDB，RtDCFRtDEB(HL)，CFEB.(2)解：AEAFBE.eqoac(,，)，理由如下：AD平分BACCADeqoac(,)EADeqoac(,)eqoac(,又)CDEA90，ACDAED(AAS)，ACAE，由(1)知BECFACAFCFAFBE，即AEAFBE.最新人教版八年级数学上册基础训练题第十三章轴对称13.1轴对称1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图

26、形的是()2下列说法中错误的是()A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称3如图，ABC中，ABAC6，BC4.5，分别以A，B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线交AC于点D，连接BDeqoac(,，则)BCD的周长是_4如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.eqoac(,若)EDC的周长为24eqoac(,，)ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_5我国的文字非常讲究对称美，分析图

27、中的四个图案，图案()有别于其余三个图案6如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后的图是()7如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量的存在这种图形变换(如图甲)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行8如图，Peqoac(,在)AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，且与AO，BO相交于

28、点E，Feqoac(,，若)PEF的周长为15，求MN的长9.如图所示，在四边形ABCDeqoac(,中，)ADBC，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAEeqoac(,，)延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FCAD；(2)ABBCAD.DEEC,AEDCEF,参考答案：1-2AC310.5465-7DDB8解：点M是点P关于AO的对称点，AO垂直平分MP，EPEM.同理PFFN.MNMEEFFN，MNEPEFPF.PEF的周长为15，MNEPEFPF15.9.证明：(1)ADBC(已知)，eqoac(,与)ADCeqoac(,)ECF(两直线平行，内错角相等)E是CD的中点(已知)

29、，DEEC(中点的定义)eqoac(,在)ADEFCE中，ADCECF,ADEFCE(ASA)FCAD(全等三角形的性质)eqoac(,，)(2)ADEFCEAEEF，ADCF(全等三角形的对应边相等）BE是线段AF的垂直平分线eqoac(,)eqoac(,)ABBFBCCF.ADCF(已证)，eqoac(,)ABBCAD(等量代换)第十三章轴对称13.2画轴对称图形1下列说法正确的是()A.全等的两个图形可以由其中一个经过轴对称变换得到B.轴对称变换得到的图形与原图形全等C.轴对称变换得到的图形可以由原图形经过一次平移得到D.轴对称变换中的两个图形，每一对对应点所连线段都被这两个图形之间的直

30、线垂直平分2下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中是轴对称图形的有()A1个B2个C3个D4个3点M(3,1)关于x轴对称的点的坐标为()A(3，1)B(3,1)C(1，3)D(3，1)4如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形ABCDEF，下列判断错误的是()eqoac(,)AABABBeqoac(,)BCBCC直线lBBDA1205已知点P(a1,3)，Q(2,2ab)关于y轴对称，则a_，b_；若关于x轴对称，则a_，b_.6如图，四边形ABCD的顶点坐标为A(5,1)，B(1,1)，C(1,6)，D(5,4)，请作出四边形ABCD关于x轴及y

31、轴的对称图形，并写出各对称图形的顶点坐标7如图，等边ABC的边长为1cm，D，E分别是AB，AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，且点Aeqoac(,在)ABC外部，则阴影部分图形的周长为_cm.8若|3a2|b3|0，则P(a，b)关于y轴的对称点P的坐标是_9点A(2a，a1)在x轴上，则A点的坐标是_，A点关于y轴的对称点的坐标是_10桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有()A1个B2个C4个D6个11eqoac(,图)eqoac(,、图)均为76的正方形网格，点A，B，C在格点(小正方形的顶点)上，分别在

32、图eqoac(,、图)中确定格点D，并各画出一个以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形12.作图题：在方格纸中，画出ABC关于直线MN对称的ABC.13用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案命名，名称要贴切生动莲花盛开参考答案：1-4BBDB511336解：(1)如图所示，四边形ABCD和四边形ABCD即为所求,3(2)关于y轴对称的四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(5,1)，B(1,1)，C(1,6)，D(5,4)；关于x轴对称的四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(5，1)，B(1，1)，C(1，6)，D(5，4)273839(2,0)(2,

33、0)10B11解：12.解：13解：如图所示第十三章轴对称13.3等腰三角形1若等腰三角形底角为72，则顶角为()A108B72C54D362如图，在ABC中，ABAC，ADBDBC，则C()A72B60C75D453若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()A11cmB7.5cmC11cm或7.5cmD以上都不对4下列三角形：有两个角等于60的三角形；有一个角等于60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有()2Aeqoac(,)BCeqoac(,)Deqoac(,)5如图所示，已知1eqoa

34、c(,)，要使BDCD，还应增加的条件是()eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)ABACBCADBCABBCAeqoac(,)BCeqoac(,)Deqoac(,)6如图所示，在ABCeqoac(,中，)ACB90eqoac(,，)B30eqoac(,，)CDAB于点D，若AD2，则AB_.7如图，在ABC中，ABAC，BD和CD分别是ABCeqoac(,和)ACB的平分线，EF过D点，且EFBC，图中等腰三角形共有()A2个B3个C4个D5个8如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个

35、数是()A6B7C8D9中eqoac(,和)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)eqoac(,)9如图，Deqoac(,是)ABCBC边上一点，ABACBDeqoac(,，则)12的关系是()Aeqoac(,)122Beqoac(,)1290C180eqoac(,)132D180eqoac(,)23110如图，ABC中，ABACeqoac(,，)C30eqoac(,，)DABA于A，BC4.2cm，则AD_.11如图，在ABC中，C90eqoac(,，)CAB60，按以下步骤作图：1AB(1)分别以A，B为圆心，以大于2的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q；(2)作直线PQ交AB于点

36、D，交BC于点E，连接AE.若CE4，则AE_.12如图所示，AOPeqoac(,)BOP15eqoac(,，)PCOAeqoac(,，)PDOA，若PC4，求PD的长eqoac(,)13如图所示，在ABC中，ABAC，点E在CA的延长线上，且AEFAFE.求证：EFBC.eqoac(,)14如图，在ABC中，ACB45eqoac(,，)A90，BDeqoac(,是)ABC的角平分线，CHBDeqoac(,，)交BD的延长线于H，求证：BD2CH.参考答案:1-5DACDC687-9DCD101.4cm11812解：如图，过P作PEOB，垂足为E.AOPeqoac(,)BOP15eqoac(,

37、，)PDOAPDPE.eqoac(,)eqoac(,)PCOAeqoac(,，)CPOAOP15.BCPeqoac(,)BOPCPO30，在RtCPEeqoac(,中，)ECP30，2PC42PE112.PDPE2.13证明：如图，过A作ADBC，垂足为Deqoac(,，)ABAC，2BACBAD1.eqoac(,)，AEFAFEeqoac(,)eqoac(,)，BACAEFAFE1EFABAC2.eqoac(,)EFABAD.eqoac(,，)EFADEFBC.14证明：如图，分别延长CH，BA交于点E.eqoac(,，)CHBDBDeqoac(,是)ABC的角平分线，eqoac(,)CHB

38、eqoac(,)EHB90eqoac(,，)CBHEBH.eqoac(,又)BHBHeqoac(,，)CBHEBH.CHeqoac(,)EH.CE2CH.ACB45eqoac(,，)CAB90，ABC45，eqoac(,)ACBeqoac(,)ABC.ACAB.CABeqoac(,)CAE90，Eeqoac(,)ECA90.eqoac(,，)eqoac(,)CHBDEEBH90.ECAeqoac(,)EBH.ECADBA.CEeqoac(,)BD.BD2CH.第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题1有两棵树位置如图，树脚分别为A，B.地上有一只昆虫沿AB的路径在地面上爬行小树顶D处一只小鸟

39、想飞下来抓住小虫后，再飞到大树的树顶C处，问小鸟飞至AB之间何处时，飞行距离最短，在图中画出该点的位置2已知，如图所示，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规则如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲若甲站在AOB内的P点，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的传球速度相同问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少？3如图所示，P，Q为ABC边上的两个定点，在BC上求作一点Reqoac(,，使)PQR的周长最小4七年级(1)班同学做游戏，在活动区域边OP放了一些球(如图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目

40、的地A?5公园内两条小河MO，NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处景点P(如图所示)现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥与景点，这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少？请说明理由6如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸CD的距离分别为AC，BD，且ACBD，若A到河岸CD的中点的距离为500m.(1)牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？在图中作出该处，并说明理由；(2)最短路程是多少？参考答案:1解：如图，作D关于AB的对称点D，连接CD交AB于点E，则点E就是所求的点2解：如图所示，(1)分别作点P关于OA，OB的对

41、称点P1，P2；(2)连接P1P2，与OA，OB分别相交于点M，N.因为乙站在OA上，丙站在OB上，所以乙必须站在OA上的M处，丙必须站在OB上的N处才能使传球所用时间最少3解：(1)作点P关于BC所在直线的对称点P(2)连接PQ，交BC于点R，则点R就是所求作的点(如图所示)4解：如图，作小明关于活动区域边线OP的对称点A，连接AA交OP于点B，则小明行走的路线是小明BA，即在B处捡球，才能最快拿到球跑到目的地A.5解：如图，作P关于OM的对称点P，作P关于ON的对称点P，连接PP，分别交MO，NO于Q，R，连接PQ，PR，则PQPQ，PRPR，则Q，R就是小桥所在的位置理由：在OM上任取一

42、个异于Q的点Q，在ON上任取一个异于R的点R，连接PQ，PQ，QR，PR，PR，则PQPQ，PRPR，且PQQRRPPQQRRP，所以PQR的周长最小，故Q，R就是我们所求的小桥的位置6解：(1)作法：如图作点A关于CD的对称点A；连接AB交CD于点M.则点M即为所求的点证明：在CD上任取一点M，连接AM，AM，BM，AM，因为直线CD是A，A的对称轴，M，M在CD上，所以AMAM，AMAM，所以AMBMAMBMAB，eqoac(,在)AMB中，因为AMBMAB，eqoac(,，)所以AMBMAMBMAMBM，即AMBM最小(2)由(1)可得ACACBD，eqoac(,所以)ACMBDM即AM

43、BM，CMDM，所以M为CD的中点，且AB2AM，因为AM500m，所以ABAMBM2AM1000m.即最短路程为1000m.AxBxCxDxAx2(3xy2)3Bx(3xy2)3Cx2(3x2y3)2Dx2(3xy3)2A2x3b23xb2x2bBm6n6m3n42m2n2m最新人教版八年级数学上册基础训练题第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法3eqoac(,2)1下列计算：a2nana3n；2365；3321；a3a25a；(a)2(a)3a5.其中正确的式子有()A4个B3个C2个D1个2若(2x1)01，则()111122223下列计算错误的是()A(2x)32x3Ba2aa

44、3C(x)9(x)92x9D(2a3)24a64化简(a2)5(a5)2的结果是()A0B2a7Ca10D2a105下列各式的积结果是3x4y6的是()1123311336下列运算正确的是()Aa2a3a6B(3x)33x3C2x35x27x5D(2a2)(3ab25ab3)6a3b210a3b37计算(a4)3(a)34的结果是()A1B1C0Da8下列计算正确的是()132Cxya3b(0.5a2y)1124xa2D(ax2x)xax9计算(14a2b221ab2)7ab2等于()A2a23B2a3C2a23bD2a2b310计算(8m4n12m3n24m2n3)(4m2n)的结果等于()

45、A2m2n3mnn2B2m23mn2n2C2m23mnn2D2m23mnn11(1)(a2)5_；(2)(2a)2_；(3)(xy2)2_.12与单项式3a2b的积是6a3b22a2b29a2b的多项式是_。13计算：(1)(5a2b3)(3a)；(2)2ab(5ab23a2b)；(3)(3x1)(x2)14计算：(1)41243；(2)；(3)32m13m1.14122215如果a2m1am2a7，则m的值是()A2B3C4D516210(2)10所得的结果是()A211B211C2D217(x4)(x8)x2mxn，则m，n的值分别是()A4,32B4,32C4,32D4,3218已知(a

46、nbm1)3a9b15，则mn_.19若am2a3a5，则m_；若ax5，ay3，则ayx_.20计算：a11(a)6(a)5.(1)a2bab23a(2b3)a2(2ab)2ab；21计算：23(2)2yy13yy；112233(3)xy2xy(2xy)xy2；123(4)(a2b)(a2b)(a24b2)22已知(xa)(x2xc)的积中不含x2项和x项，求(xa)(x2xc)的值是多少？11(1)a10(2)4a2(3)x2y4122abb3参考答案：1-5CDAAD6-10DAABC2313解：(1)原式(5)(3)(a2a)b315a3b3.(2)原式10a2b36a3b2.(3)原

47、式3x26xx23x27x214解：(1)41243412349；(24(3)原式x2y4(2x2yxy2xy2)x4y5.(3)32m13m13(2m1)(m1)3m2.15-17AA：原式a11a6(a)5a5(a5)a10.21解：(1)原式a3b34a3b34a3b3a3b3.(2)原式y22yy22y4y.1299(4)原式(a22ab2ab4b2)(a24b2)(a24b2)(a24b2)a44a2b24a2b216b4a416b4.x22.eqoac(,解：)(a)(x2xc)x3x2cxax2axacx3(a1)x2(ca)x

48、ac，eqoac(,又)积中不含x2项和x项，a10，ca0，解得a1，c1.eqoac(,又)ac1，eqoac(,x)(a)(x2xc)x31.Cxyx2xyy2D(m9)(m9)m29第十四章整式的乘法与因式分解14.2乘法公式1下列添括号错误的是()Ax5(x5)B7m2n(7m2n)Ca23(a23)D2xy(y2x)2下列各式，计算正确的是()A(ab)2a2b2B(xy)(xy)x2y2C(ab)2a2b2D(ab)2a22abb23下列各式中，与(a1)2相等的是()Aa21Ba22a1Ca22a1Da214下列等式能够成立的是()A(xy)2x2xyy2B(x3y)2x29y

49、2121245应用乘法公式计算：1.234522.4690.76550.76552的值为_6正方形的边长增大5cm，面积增大75cm2.那么原正方形的边长为_，面积为_7(2ab)(2ab)()(2ab)()2()2_.8计算：(1)(x3)(x29)(x3)；(2)(xy1)(xy1)；9(1)先化简，再求值：2(3x1)(13x)(x2)(2x)，其中x2.(2)化简求值：(14y)(14y)(14y)2，其中y25.10若x2y220，且xy5，则xy的值是()A5B4C4D以上都不对11等式(ab)()(a2b2)a4b4中，括号内应填()AabBabCabDab12若a22abb2(

50、ab)2A，则A的值为()A2abBabC4abD4ab13若x11，则x21xx2的值为()A3B1C1D3eqoac(,)eqoac(,)14观察下列算式：13223412432891eqoac(,)354215161_(1)请你按以上规律写出第个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由当y2时，原式285.参考答案：1-4ADBC5465cm25cm272ab2abb24a28解：(1)原式(x3)(x3)(x29)(x29)(x29)x481；(2)原式x(y1)x(y1)x2(y1)2x2y22y1.9解：(1)2(3x1)

51、(13x)(x2)(2x)2(13x)(13x)(x2)(x2)2(19x2)(x24)218x2x2417x22.当x2时，原(2)原式116y2(18y16y2)116y218y16y228y，2155510-13CACA14解：(1)465224251；(2)答案不唯一如n(n2)(n1)21；(3)一定成立，理由如下：n(n2)(n1)2n22n(n22n1)n22nn22n11，所以n(n2)(n1)21.第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解1下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为()Ax(ab)axbxBx21y2(x1)(x1)y2Cx21(x

52、1)(x1)Daxbxcx(ab)c2把x3xy2分解因式，正确的结果是()A(xxy)(xxy)Bx(x2y2)Cx(xy)2Dx(xy)(xy)3下列多项式能进行因式分解的是()Ax2yBx21Cx2yy2Dx24x44把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于()A(a2)(m2m)B(a2)(m2m)Cm(a2)(m1)Dm(a2)(m1)5下列各式中不能用平方差公式分解的是()Aa2b2Bx2y2C49x2y2z2D16m425n26下列各式中能用完全平方公式分解的是()x2x2x2x24x4eqoac(,；)63x1eqoac(,；)44x1eqoac(,；)x24xy2y2eqo

53、ac(,；)920 xy16y2.Aeqoac(,)Beqoac(,)Ceqoac(,)Deqoac(,)7把下列各式分解因式：(1)9x3y212x2y2z3x2y2；(2)2a(x1)22ax；(3)16x29y2；(4)(x2)(x3)x24.8若mn6，mn7，则mn2m2n的值是()A13B13C42D429若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为()A5B5C2D210若x2ax1可以分解为(x2)(xb)，则ab的值为()A1B1C2D211若16x2mxy9y2是一个完全平方式，那么m的值是()A12B24C12D2412分解因式(x3)(x5)1的结果是()Ax28x16B

54、(x4)2C(x4)2D(x7)(x3)13分解因式3x23y4的结果是()A3(xy2)(xy2)B3(xy2)(xy)(xy)C3(xy2)2D3(xy)2(xy)214若ab1，则3a23b26ab的值是()A1B1C3D3156xn3x2n分解因式正确的是()A3(2xnx2n)B3xn(2xn)C3(2xnx2n)D3xn(xn2)16把下列各式分解因式：(1)x(x5)2x(5x)(x5)(2)(a2b)2a22ab(3)2(mn)232(4)x32x2x(5)4a(ba)b2(6)2x3y8x2y28xy317已知a，b，ceqoac(,是)ABC的三边长，且满足a22b2c22

55、b(ac)0，试判断此三角形的形状参考答案1-6CDDCBB7解：(1)原式3x2y2(3x4z1)；(2)原式2a(x2x1)(3)原式(4x3y)(4x3y)；(4)原式(x2)(x3)(x2)(x2)(x2)(x3x2)(x2)(2x1)8-15CCDDBACB16解：(1)原式x(x5)2x(x5)(x5)x(x5)(x5)(x5)2x2(x5)；(2)原式a24ab4b2a22ab2ab4b22b(a2b)；(3)原式2(mn)2162(mn4)(mn4)；(4)原式x(x22x1)x(x1)2(5)原式4ab4a2b2(4a24abb2)(2ab)2；(6)原式2xy(x24xy4

56、y2)2xy(x2y)2.17解：因为a22b2c22b(ac)0，所以a22abb2b22bcc20.所以(a22abb2)(b22bcc2)0.所以(ab)2(bc)20.又因为(ab)20，(bc)20，所以ab0，bc0，即abc.eqoac(,所以)ABC是等边三角形eqoac(,；)eqoac(,；)eqoac(,；)中，是分式的有()1式子最新人教版八年级数学上册基础训练题xy5第十五章分式15.1分式21xx2a1Aeqoac(,)Beqoac(,)Ceqoac(,)Deqoac(,)2若分式2有意义，则x的取值范围是(3x)Ax3Bx3Cx3Dx33下列各式中，正确的是()B

57、0CAamaabab1b1bmbabac1c1Dxy1x2y2xy4若分式的值为0，则a的值为_5约分：(1)；(2).a29a3x26x9m22m1x29m2m6通分：，；(2)，.(1)2xya166ab9a2bca22a1a217下列各式中，取值可以为零的是()BCAm21m21m21m1m1m21Dm21m18使分式x无意义的x的取值是(|x|1)A0B1C1D110不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是()11xy9不改变分式的值，使分式510的各项系数化为整数，分子、分母应乘以()11xy39A10B9C45D9023x2x5x32x3BCDA3x2x23x2x23x2x23x2x25x32x35x32x35x32x35x32x311当x2时，分式xn无意义，当x4时，分式的值为0，求mn的值xm5解：(1)；参考答案：1C2A3D43x26x9(x3)2x3x29(x3)(x3)x3m22m1(m1)2m1(2).m2mm(m1)m6解：(1)xx3ac3acx26ab6ab23ac18a2b2c，yy2b2by9a2bc9a2bc2b18a2b2c；(2)aa1a1(a1)222a1(a1)2(a1)2(a1)，66(a1)6(a1).a21(a1)(a1)(a1)(a1)2(a1)7-10BDDD11解：当分母xm0，即xm时