2021届高考物理三轮冲刺专练曲线运动

1、曲线运动【原卷】1如图所示，斜面ABC倾角为，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1：t2为（）A1：1B1：2C2：3D1：32如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）AA球对绳子的拉力较大BA球圆周运动的向心力较大CB球圆周运动的线速度较大DB球圆周运动的周期较大3一个小球在倾角为=30的固定斜面顶端以大小为v0的初

2、速度水平拋出，小球落在斜面上，增大抛出的初速度后，小球落在水平面上，前后两次平抛运动所用的时间之比为1：3，重力加速度为g，则斜面的长度为（）C0D0A8v203gB16v203g4v2g8v2g4汽车在水平面上转弯时，可以将汽车转弯看作匀速圆周运动。已知汽车的质量为m，汽车发动机提供的动力为F，汽车与地面的阻力为汽车重力的k倍，径向动摩擦因数为，弯道的曲率半径为R，空气阻力忽略不计，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A汽车所受合外力为零B汽车所受摩擦力与阻力的矢量和提供圆周运动的向心力C汽车过弯道的最大速vgRD汽车匀速过弯时，动力F2k2mg5质量为m的小球由不能伸长的轻绳

3、a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）Aa绳与水平方向的夹角随角速度的增大而一直减小Ba绳的张力随角速度的增大而一直增大C当角速度g时，b绳的弹力一直不变ltanD若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化6如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为37。一个质量为2kg的小球穿在一条臂上，到O点的距离为20cm，小球始终与支架保持相对静止，设支架转动的角速度为，g取1

4、0m/s2则下列说法错误的是（）A由零逐渐增加，臂对小球的摩擦力一直减小B当1010rad/s时，臂对小球的摩擦力为零3C当=0时，臂对小球的摩擦力大小为16ND当=510rad/s时，臂对小球的摩擦力大小为mg7如图所示，带有底座的光滑竖直圆形轨道半径为R，置于粗糙水平地面上，其底部放置一个质量为m的小球。如果突然给小球一个水平向右的初速v0，小球在圆形轨道内部做完整的圆周运动，圆形轨道始终没有移动。设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A小球对轨道的最大压力与最小压力之差为6mgB底座对地面的最大摩擦力与最小摩擦力之差为3mgC小球的最大速度与最小速度之差为2gRD小球的最大加速度与最小

5、加速度之差为5g8一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为，如图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是（）A汽车的速率可能为gRtanB汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为C汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为D汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为gR(tan?)1tan?gR(tan?)1tan?gR(tan?)1tan?9如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，两物体通过不可伸长的细绳相连。在转盘以大小不同的角速度匀速转动（开始时细绳伸

6、直但没有弹力）的过程中，两物体始终相对盘静止，则（）AA、B受到的摩擦力始终都指向圆心B在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，A与盘面之间的摩擦力先增大后减小再增大C在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，B与盘面之间的摩擦力先增大后减小再增大D在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，A、B与盘面之间的摩擦力大小都有可能保持不变10如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为Mkm，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻

7、绳长度L2h。已知小物块、大物块、圆板三者间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）Ak越大，大物块发生相对滑动的越大B当k1，g时，大物块未发生相对滑动hC当k2，g时，大物块未发生相对滑动LD当k2，g时，大物块将会一直做离心运动h11一质量为1kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x轴方向的速度图象和y轴方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A质点的初速度大小为5m/sB2s内质点动能的变化量为13.5JC质点做曲线运动的加速度为3m/s2D质点所受的合力大小为3N12如图所示，两同学到游乐场乘坐“旋转秋千”，他们分别坐在用

8、相同长度的轻质缆绳悬挂的座椅中，两同学（含座椅）质量不同。不计空气阻力，当水平圆盘带着两人达到匀速转动时，下列说法正确的是（）A两同学运动的周期相同B质量大的同学运动的半径小C两同学运动的线速度大小相等D两同学运动的加速度大小相等13火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10。在此10s时间内，火车（）A运动路程为600mC角速度约为1rad/sB加速度为零D转弯半径约为3.4km14如图所示，A、B、C、D、E为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同。从A点沿水平方向先后抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到B点，乙球刚好可

9、以落到E点，不计空气阻力，则（）A甲、乙两球的下落时间之比为1：2B甲、乙两球的初速度大小之比为1：4C两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向不同D两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向相同15如图所示，置于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，一质量为m的带孔小球穿于环上，同时将一长为R的不可伸长的轻绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点A，已知重力加速度为g，轻绳能承受的最大拉力为3mg。当圆环以某一角速度绕竖直直径匀速转动时，下列说法正确的是（）A小球做圆周运动的半径不可能为RB圆环角速度等于9g时，小球受到3个力RC圆环角速度等于5g时，小球受到3个力RD圆环角速度满足08g，细绳始终伸直R16如图所示

10、，绕中心轴OO匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为R20cm，RAB30cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，g取10m/s2，则（）A当A开始滑动时，圆盘的角速度4rad/sB当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度为40rad/s3C当A、B即将滑动时，烧断细线，A做离心曲线运动D当A、B即将滑动时，烧断细线，B离心曲线运动17如图所示，飞车表演场地可以看成一个圆台的侧面，侧壁是光滑的，飞车表演者可以看作质点，在A和B不同高度的水平面内做匀速圆周运动。以下关于表演者在A、B两个轨道时的线速度大小（vA、vB）、角速

11、度（A、B）、向心力大小（FnA、FnB）和对侧壁的压力大小（FNA、FNB）的说法正确的是（）AvAvBBABCFnAFnBDFNA=FNB18如图所示，细绳一端系着质量为M=0.5kg的物体在水平台面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现在M相对平面静止一起绕中心轴线匀速转动，当角速度突然变为以下何值时，m将向上移动（g10m/s2）（）A7rad/sB8rad/sC9rad/sD10rad/s19如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止

12、释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（）A在释放瞬间，支架对地面压力为(mM)gB摆动过程中，支架对地面压力一直增大C摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3mM)gD摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大20如图所示为倾角=37的粗糙斜面，质量为m=0.5kg的小球用长为L=0.5m的细绳系于斜面上的悬点O处，小球与斜面间动摩擦因数=0.5，在最低点B小球获得切向初速度v0=14m/s，此后小球绕悬点O做圆周运动，重力加速度取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，取3.14，则（）A小球在B点获得初速度v0后瞬间绳上拉力大小为196NB小球

13、经过最高点A的速度大小至少为3m/sC小球每做一次完整的圆周运动系统损失的机械能为3.14JD全过程小球能通过A点7次曲线运动1如图所示，斜面ABC倾角为，在A点以速度v1将小球水平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔E，落在斜面底部的D点，且D为BC的中点。在A点以速度v2将小球水平抛出，小球刚好落在C点。若小球从E运动到D的时间为t1，从A运动到C的时间为t2，则t1：t2为（）A1：1【答案】BB1：2C2：3D1：3gt1v1【详解】因两球下落的竖直高度相同，可知运动时间相同，设为t，因水平位移之比为1:2，可知v2=2v1小球做平抛运动时1gt2tan2ytanvt2v

14、2v2则速度方向与水平方向的夹角相等，则经过E点时竖直速度vyEvtan1经过C点时竖直速度vyCvtan2vtan21根据vy=gt可知tAE:tAC1:2则tED:tAC1:2故选B。2如图所示是两个圆锥摆，两个质量相等、可以看做质点的金属小球有共同的悬点，在相同的水平面内做匀速圆周运动，下面说法正确的是（）AA球对绳子的拉力较大BA球圆周运动的向心力较大CB球圆周运动的线速度较大DB球圆周运动的周期较大【答案】C【详解】AB对小球进行受力分析，受到重力、绳的拉力作用，这二个力的合力提供它作匀速圆周运动的向心力，受力分析如下图。由几何关系可知TmgcosFmgtann由上面二式可知，角越大

15、，cos越小，T越大；tan越大，Fn越大，故B球对绳子的拉力较大，B球圆周运动的向心力较大，故AB错误；C由向心力公式可知mgtanmRhtanv2R解得vghtan由于h相同，角度越大，v越大，故B球圆周运动的线速度较大，故C正确；D由v2R可知TT2Rv2htanh2ghtang故两球作匀速圆周运动的周期一样大，故D错误。故选C。3一个小球在倾角为=30的固定斜面顶端以大小为v0的初速度水平拋出，小球落在斜面上，增大抛出的初速度后，小球落在水平面上，前后两次平抛运动所用的时间之比为1：3，重力加速度为g，则斜面的长度为（）A8v203gB16v203gC4v20gD8v20g【答案】C【

16、详解】设斜面高度为h，斜面长度为L，小球第一次运动的时间为t，则第二次运动的时间为3t。第一次小球下降的高度为2h11gt2第一次小球沿水平方向的位移为xvt10由几何关系有tanx1h1332g联立解得t23v03g第二次时12v2hg(3t)202由于第二次落在水平面上，则斜面高度为hh22v20g斜面长度为h4v2L0sing故选C。4汽车在水平面上转弯时，可以将汽车转弯看作匀速圆周运动。已知汽车的质量为m，汽车发动机提供的动力为F，汽车与地面的阻力为汽车重力的k倍，径向动摩擦因数为，弯道的曲率半径为R，空气阻力忽略不计，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A汽车所受合外力

17、为零B汽车所受摩擦力与阻力的矢量和提供圆周运动的向心力C汽车过弯道的最大速vgRD汽车匀速过弯时，动力F2k2mg【答案】C【详解】A汽车做圆周运动，径向方向上合外力提供圆周运动的向心力，合外力不为零，故A项错误。B径向方向上静摩擦力提供圆周运动的向心力，故B项错误。C当发生相对运动的瞬间，径向方向上最大静摩擦力提供圆周运动的向心力mgmv2R摩托车过弯道的最大速度为vgRC项正确。D汽车速度大小没有发生变化，切向方向上二力平衡Fkmg故D项错误。故选C。5质量为m的小球由不能伸长的轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示，当绳a与水平方向成角时，绳b恰处于伸直状态且水平，此时绳b的

18、长度为l。当轻杆绕轴AB以不同的角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）Aa绳与水平方向的夹角随角速度的增大而一直减小sinBa绳的张力随角速度的增大而一直增大C当角速度g时，b绳的弹力一直不变ltanD若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化【答案】C【详解】Aa绳与水平方向的夹角随角速度的增大而减小，当b绳达到水平时，角不会再减小，故A错误。B根据竖直方向上平衡得Fsinmga解得Fmga可知a绳子的拉力不变，故B错误。C当b绳拉力为零时，有mgtanml2解得gltan可知当角速度gltan时，b绳的弹力一直不变。故C正确。D由于b绳可能没

19、有弹力，故b绳突然被剪断，a绳的弹力可能不变，故D错误。故选C。6如图所示，由竖直轴和双臂构成的“Y”型支架可以绕竖直轴转动，双臂与竖直轴所成锐角为37。一个质量为2kg的小球穿在一条臂上，到O点的距离为20cm，小球始终与支架保持相对静止，设支架转动的角速度为，g取10m/s2则下列说法错误的是（）3rad/sA由零逐渐增加，臂对小球的摩擦力一直减小B当1010rad/s时，臂对小球的摩擦力为零3C当=0时，臂对小球的摩擦力大小为16ND当=510rad/s时，臂对小球的摩擦力大小为mg【答案】A【详解】AB由牛顿第二定律得mg2tan37m0lsin37解得1010当由零逐渐增加到1010

20、rad/s的过程中，臂对小球的摩擦力一直减小；3当1010rad/s，臂对小球的摩擦力为零；3当从1010rad/s再增大的过程中，臂对小球的摩擦力一直增大；3所以A错误，B正确；C当=0时，由平衡条件，臂对小球的摩擦力大小为fmgcos3716NC正确；D当=510rad/s时，臂对小球的摩擦力方向沿杆向下Fsin37mgfcos37NFcos37fsin37m2lsin37N解得fmg，D正确。故选A。7如图所示，带有底座的光滑竖直圆形轨道半径为R，置于粗糙水平地面上，其底部放置一个质量为m的小球。如果突然给小球一个水平向右的初速v0，小球在圆形轨道内部做完整的圆周运动，圆形轨道始终没有移

21、动。设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A小球对轨道的最大压力与最小压力之差为6mgB底座对地面的最大摩擦力与最小摩擦力之差为3mgC小球的最大速度与最小速度之差为2gRD小球的最大加速度与最小加速度之差为5g【答案】A【详解】A小球做匀速圆周运动在最低点所受支持力N最大，在最高点所受支1持力N2最小，由牛顿第二定律有Nmgm1v20RNmgm2v21Rmg2R122从最低点到最高点的过程由动能定理1mv2mv210联立可得NN6mg12则小球受到轨道的最大支持力与最小支持力之差为6mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的最大压力与最小压力之差为6mg，故A正确；B当小球在圆心等高处时受到水平

22、弹力最大且提供向心力，轨道受到的反作用力最大，地面对底座的摩擦力力最大，有Nm3v22RfNm3mgR122从最低点到圆心等高处，由动能定理1mv2mv220解得fmmv202mgR力与最小摩擦力之差为mv02mg，故B错误；vv(Nmg)RmmR度最小为av1，则小球的最大加速度与最小加速度之差为R而最小摩擦力是零，小球在最高点和最低点，故底座对地面的最大摩擦2RC小球的最大速度与最小速度之差为(Nmg)R1201故C错误；2D小球做竖直面内的圆周运动最低点加速度最大为av0，最高点加速021aa4g01故D错误；故选A。8一辆汽车在轨道半径为R的弯道路面做圆周运动，弯道与水平面的夹角为，如

23、图所示，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，关于汽车在运动过程中的表述正确的是（）A汽车的速率可能为gRtanB汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为gR(tan?)1tan?C汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率为D汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率为gR(tan?)1tan?gR(tan?)1tan?【答案】ACD【详解】A若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，则有mgtanmv2R解得vgRtan故A正确；BD汽车在路面上不做侧向滑动的最小速率时摩擦力沿斜面向上，受力分析知竖直方向FNcosFfsinmg水平方向FsinFc

24、osNfmv21R由滑动摩擦力公式得FfFN解得1tanvgR(tan)1故B错误，D正确；C汽车在路面上不做侧向滑动的最大速率时摩擦力沿斜面向下，受力分析知竖直方向FNcosfsinmg水平方向FsinFcosNfmv22R由滑动摩擦力公式得FfFN1tan解得vgR(tan)1故C正确。故ACD。9如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为2m，B离轴距离为R，A离轴距离为2R，两物体通过不可伸长的细绳相连。在转盘以大小不同的角速度匀速转动（开始时细绳伸直但没有弹力）的过程中，两物体始终相对盘静止，则（）AA、B受到的摩擦力始终都指向圆心B在转盘由较小的角速度换

25、成较大的角速度匀速转动时，A与盘面之间的摩擦力先增大后减小再增大C在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，B与盘面之间的摩擦力先增大后减小再增大D在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，A、B与盘面之间的摩擦力大小都有可能保持不变【答案】AD【详解】AD当角速度较小时，A、B的向心力由各自所受的静摩擦力提供，有fm22R，f2m2RAB且静摩擦力的方向都是指向圆心，而A、B的最大静摩擦力分别为fAMmg，fBM2mg显然随着角速度的增大，A最先达到最大静摩擦力，此时有mgm22R1解得g12R当1时，A、B的受力分析如图，由牛顿第二定律可知Tmgm22RTf2m2RB联立解得f

26、mgB说明角速度增大，超过1时，有ffmgAB故AD正确；BC由以上的分析可知，在转盘由较小的角速度换成较大的角速度匀速转动时，A与盘面之间的摩擦力先增大后不变，B与盘面之间的摩擦力也是先增大后不变，故BC错误。故选AD。10如图所示，足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度匀速转动，圆板上叠放有两物块，下面的大物块质量为Mkm，上面的小物块（可视为质点）质量为m，小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳，轻绳系在套住转轴的光滑小环上，小环被卡在轴上固定高度h处，轻绳长度L2h。已知小物块、大物块、圆板三者间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（）A

27、k越大，大物块发生相对滑动的越大B当k1，g时，大物块未发生相对滑动hC当k2，g时，大物块未发生相对滑动LD当k2，g时，大物块将会一直做离心运动h【答案】ABC【详解】A对于大物块，当所受的最大静摩擦力提供向心力时mgk1mgm2L解得=k2gL可知k越大，大物块发生相对滑动的就越大，故A正确；B当k1时，大物块所受的最大静摩擦力Fmaxk2mg3mg大物块所需要的向心力Fkm2L2mgFnmax即大物块不会发生相对滑动，故B正确；C当k2时，大物块所受的最大摩擦力Fmaxk2mg4mg大物块所需要的向心力Fkm2L2mgFnmax即大物块不会发生相对滑动，故C正确；D当k2时，大物块所受

28、的最大摩擦力Fmaxk2mg4mg大物块所需要的向心力Fkm2L2mgFnmax所以大物块将会发生相对滑动，与小物块脱离之后，摩擦力进一步减小，运动半径继续增大，所以将一直做离心运动，故D错误。故选ABC。11一质量为1kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x轴方向的速度图象和y轴方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A质点的初速度大小为5m/sB2s内质点动能的变化量为13.5JC质点做曲线运动的加速度为3m/s2D质点所受的合力大小为3N【答案】AB【详解】A质点沿x轴方向的初速度vx=3m/s，y轴方向的初速度2vy=8m/s=-4m/s质点的初速度vv2v232(4)2

29、m/s=5m/s0 xy故A正确；B2s末，点在x轴方向的速度vx=6m/s，在y轴方向的速度vy=-4m/s，则质点的速度vv2v26242m/s=52m/s2xyE122avF=ma=1.5N则1mv2mv2k20得eqoac(,E)k=13.5J故B正确；CD合力沿x轴方向，而初速度方向既不在x轴方向，也不在y轴方向，质点初速度的方向与合力方向既不平行也不垂直，所以质点做曲线运动，质点在x轴方向的加速度63m/s21.5m/s2t2质点所受的合力合故CD错误。故选AB。12如图所示，两同学到游乐场乘坐“旋转秋千”，他们分别坐在用相同长度的轻质缆绳悬挂的座椅中，两同学（含座椅）质量不同。不

30、计空气阻力，当水平圆盘带着两人达到匀速转动时，下列说法正确的是（）A两同学运动的周期相同B质量大的同学运动的半径小C两同学运动的线速度大小相等D两同学运动的加速度大小相等【答案】ACD【详解】A同轴转动角速度相同，所以当圆盘带着两人匀速转动时，两同学的角可知两同学的周期也相同，故A速度相同，由周期与角速度的关系T2正确；B设其中一位同学的质量为m1，轻质缆绳与竖直方向的夹角为，缆绳的长度为l，圆盘半径为r，受力分析如图所示重力与缆绳作用力的合力提供向心力，则有mgtanm2r111且圆周运动的半径rrlsin1整理得gtan2lsin2r设质量为m2的同学乘坐座椅的缆绳与竖直方向夹角为，同理可

31、得gtan2lsin2r因此=，两同学圆周运动的半径r1=r2，故B错误；C由线速度与角速度的关系v=r可知，两同学运动的线速度也相等，故C正确；D由匀速圆周运动的加速度a=2r可知，两同学运动的加速度大小相等，故D正确。故选ACD。13火车以60m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10。在此10s时间内，火车（）A运动路程为600mC角速度约为1rad/s【答案】AD【详解】A圆周运动的弧长B加速度为零D转弯半径约为3.4kmsvt6010m600m故A正确；B火车转弯是圆周运动，圆周运动是变速运动，所以合力不为零，加速度不为零，故B错误；CD由题意得

32、圆周运动的角速度103.143.14rad/s=rad/st18010180又因为vr所以60rv3.14180=3439m故C错误，D正确。故选AD。14如图所示，A、B、C、D、E为楼梯台阶边缘上的五个点，它们在同一竖直面内，且各级台阶都相同。从A点沿水平方向先后抛出甲、乙两个小球，甲球刚好可以落到B点，乙球刚好可以落到E点，不计空气阻力，则（）A甲、乙两球的下落时间之比为1：2B甲、乙两球的初速度大小之比为1：4C两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向不同D两小球刚好落到台阶时瞬时速度方向相同【答案】AD【详解】g，因为甲乙两球下降的高度之比为1：4，则A根据h1gt2得，t22h下落的时间之

33、比为1：2，故A正确；B两球水平位移之比为1：4，根据xvt知，初速度之比为1：2，故B0错误；CD两球分别落在B点和E点，可知两球位移与水平方向的夹角相同，因为平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知两瞬时速度方向相同，故C错误，D正确。故选AD。15如图所示，置于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，一质量为m的带孔小球穿于环上，同时将一长为R的不可伸长的轻绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点A，已知重力加速度为g，轻绳能承受的最大拉力为3mg。当圆环以某一角速度绕竖直直径匀速转动时，下列说法正确的是（）A小球做圆周运动的半径不可能为RB圆环角速度等于

34、9g时，小球受到3个力RC圆环角速度等于5g时，小球受到3个力RD圆环角速度满足08g，细绳始终伸直R【答案】AC【详解】D轻绳伸直以前，小球受重力和圆环对它的支持力，这两个力的合力提供了小球做圆周运动的向心力FntanG做圆周运动的半径为rRsin有mgtanm2Rsin得gRcos轻绳刚好伸直时60，2gR则02g时小球受重力和圆环对它的支持力共两个力，故D错误；RBC轻绳有拉力后，绳拉力最大时Fsin30mgFsin30NFcos30Fcos30m2Rsin60N得8gR即2gR8gR小球受重力、圆环对它的支持力和轻绳拉力三个力，故C正确，B错误；A当8g，轻绳断裂，小球受重力和支持力，

35、半径为R，小球所受R合外力不能指向圆心，小球不可能做半径为R的圆周运动，故A正确。故选AC。16如图所示，绕中心轴OO匀速转动的水平圆盘上，放有质量均为m的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连，它们到转轴距离分别为R20cm，RAB30cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，g取10m/s2，则（）A当A开始滑动时，圆盘的角速度4rad/sB当细线上开始出现张力时，圆盘的角速度为40rad/s3C当A、B即将滑动时，烧断细线，A做离心曲线运动D当A、B即将滑动时，烧断细线，B离心曲线运动【答案】ABD【详解】A当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速

36、度为，线的拉力为F，则有对A有FfAmax-F=mRA2对B有FfBmax+F=mRB2又有FfAmax=FfBmax=kmg解以上三式得=4rad/s，故A正确；B当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达到最大，设此时圆盘的角速度为0，则有：kmg=mRB02解得：3040rad/s故B正确；CD当A、B即将滑动时，烧断细线，A与盘间的静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动，而B由于FfBmax不足以提供必要的向心力而做离心运动，故C错误，D正确。故选ABD。17如图所示，飞车表演场地可以看成一个圆台的侧面，侧壁是光滑的，飞车表演者可以看作质点，在A和B不同高度的水

37、平面内做匀速圆周运动。以下关于表演者在A、B两个轨道时的线速度大小（vA、vB）、角速度（A、B）、向心力大小（FnA、FnB）和对侧壁的压力大小（FNA、FNB）的说法正确的是（）AvAvB【答案】ADBABCFnAFnBDFNA=FNB【详解】以飞车为研究对象，作出力图，如图。设侧壁与竖直方向的夹角为，则根据牛顿第二定律，得Fn=mgcot=m2rFmgNsin得到gcotrvrgrcot相同，则FnA=FnBFNA=FNBr越大，则越小，v越大，即vAvBAB故AD正确，BC错误。故选AD。18如图所示，细绳一端系着质量为M=0.5kg的物体在水平台面上，另一端通过光滑小孔吊着质量为m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔的距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现在M相对平面静止一起绕中心轴线匀速转动，当角速度突然变为以下何值时，m将向上移动（g10m/s2）（）A7rad/sB8rad/sC9rad/sD10rad/s【答案】BCD【详解】设绳子的拉力为T，转盘对M的最大静摩擦力为f，当m恰好上滑时