新北师大版八年级上册初中数学 课时2 三角形的外角 教学课件_第1页
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1、第七章 平行线的证明 7.5.2 三角形的外角 学习目标1.证明三角形内角和定理，掌握它的两个推论，并能运用这些定理解决简单问题。（重点）新课导入三角形的内角和定理是什么？新课讲解知识点1 三角形的外角 三角形内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角如图中的ACD的一条边是ABC的边AC，另一条边是ABC的边BC的延长线概念新课讲解例典例分析1.在ABC中，A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B的两倍，那么A_，B_，C_.分析：A和与它相邻的外角互为邻补角，A又等于和它相邻的外角的四分之一，所以A36，A的外角为144 ，所以B72，根据三角形内角和为180，可以求得C72. 36

2、7272新课讲解 知识点2 三角形内角和定理的推论推论1.三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.新课讲解例典例分析2.已知：如图，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC.求证：AD/BC.分析：要证明AD/BC，只需证明“同位角相等” 或“内错角相等”或“同旁内角互补”.新课讲解证明：EAC=B+C （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），B=C（已知）， C= AD平分EAC（已知）， DAC= DAC=C （等量代换）. AD/ BC （内错角相等，两直线平行）. 新课讲解知识点3 证明的一般步骤（1）根据题意画出图形；（2）根

3、据已知条件、结论结合图形写出已知、求证；（3）根据已有的定义、基本事实和定理进行推理论证；（4）检查证明过程是否正确。步骤课堂小结平行线的判定互逆平行线的判定两同位角相等，两直线的平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行当堂小练1.如图，在ABC中，B40，C30，延长BA至点D，则CAD的大小为() A110 B80 C70 D602.如图，ABC中，A40，点D为AB延长线 上一点，且CBD120，则C等于() A40 B60 C80 D100CC当堂小练3.三角形的外角和等于360. 已知：1、2、3为ABC的三个外角，如图 求证：1+2+3=360 证明：1+BAC=180，2+BCA=180，3+ABC=180， 1+2+3+（BAC+BCA+ABC）=540（等式性质）.BAC+BCA+ABC=180（三角形内角和定理）， 1+2+3=360.拓展与延伸如图，CEF的外角为_分析：图中CEF的三边的延长线只有EF的延长线FA，CE 的延长线EB，延长线FA与边CF构成的角为AFC

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