2022年人教版勾股定理教案2_第1页
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文档简介

1、 171 勾股定理教学设计魏县其次中学 李巧玲一、教学目标 1明白勾股定理的发觉过程,把握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理；2培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和才能；3介绍我国古代在勾股定理讨论方面所取得的成就,激发同学的爱国热忱,促其勤奋学 习；二、重点、难点 1重点：勾股定理的内容及证明；2难点：勾股定理的证明；三、过程 探究活动一：画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角 ABC,用刻度尺量出 现了什么？你是否发觉 32+4 2 与 52 的关系？对于任意的直角三角形也有这个性质吗？AB 的长；你发探究活动二：探究等腰直角三角形的情形 观看下图并填写：（图中每个小方格代表一

2、个单位面积）BBCAAC正方形的面积正方形的面积正方形的面积（单位面积）（单位面积）（单位面积）较大的图 较小的图 摸索：（ 1）你发觉了三个正方形、的面积之间有什么关系吗？（2）你发觉了等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？探究活动三：由上面你得到的结论, 我们自然联想到： 一般的直角三角形是否也具有该性 质呢？观看下图并填写：（图中每个小方格代表一个单位面积）BBACAC摸索：（ 1）你发觉了三个正方形、的面积之间有什么关系吗？正方形的面积正方形的面积正方形的面积（单位面积）（单位面积）（单位面积）较大的图较小的图（2）你发觉了一般直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？由上面的例子,我

3、们猜想：命题 1 ：假如直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么 a2+b2=c2 证一证 命题 1 的证明方法有多种 方法一：我国古人赵爽的证法,利用“ 赵爽弦图” 证明 .（图一）c a 大正方形的面积可以表示为 c b b a 仍可以表示为ac b a b c 结论：图一acbcbab方法二：cc大正方形的面积可以表示为仍可以表示为ba结论：a我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“ 勾” ,较长的直角边称为“ 股” ,斜边称为“ 弦”. 勾弦. 股勾股定理假如直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 ABC 为直角三角形AB推理格式： AC2+BC 2=AB 2. （或 a2+b 2=c 2）bcCa1. 求以下图中表示边的未知数x、y、z的值 .81x144y625z576144169做一做：2PA400625BxP的面积 =_ 225AB=_ 25CBC=_ 206AC=_ 15X=_ 4 26

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