二次函数图象特征与系数关系专题

1、二次函数图象特征与系数关系专题一、知识要点：二次函数y=ax2+bx+c(aM0)系数符号的确定1、由抛物线开口方向确定开口向上oaA0开口向下oa02、b由对称轴x=-；和a的符号确定2ab,aA0,贝场0A02aa0,贝场A0b,aA0,贝UbA00彳2aa0,贝Ub03、由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴的正半轴,负半轴,则cA0贝呢04、b2-4ac的符号由抛物线与x轴(或坐标轴)的交点个数确定：，2个交点，b2-4acA0；y=0时，方程有两个不相等实数根与x轴的交点个数1个交点，b2-4ac=0；y=0时，方程有两个相等实数根没有交点，b2-4ac0；y=0时，方程无实数根3个交

2、点，b2-4acA0；与坐标轴交点个数0；bva+c；2a+b=0；a+b0；abc0；8a+c0；9a+3b+cV03、如图3,二次函数y=ax2+bx+c的图象中，根据图中信息，下列结论正确是()（1）b2-4ac0；（2）cl；（3）2a-bV0；（4）a+b+c0，b2-4ac0,4a-2b+cV0,5、已知正比例函数y=mx（mMO）,y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是（)ABCD6、函数与在同平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD7、二次函数的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（）BCD8、已知正比例函数y

3、=ax与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数的大致图象是（）ABC9、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）为下图中四个图象之一,10、设a,b是常数，且b0,抛物线则a的值为（）TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12A.6或-1B.-6或1C.6D.-111、已知aMO,在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A.B.C.D.12、函数y=ax2+l与y=（aMO）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.13、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在

4、同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A.B.C.D.14、已知反比例函数丫=的图象如图，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（） HYPERLINK l bookmark2ABCD15、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）B、-1C、1D、16、下列图中阴影部分的面积相等的是（）A、B、C、D、17、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0时，x的取值范围是（）A、-2x2D、xV-4或x218、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A、h=mB、k=nC、knD、k0,h019、已知

5、抛物线，直线y2=3x+3,当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2.若yly2,取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2,记M=y1=y2.下列判断其中正确的是（）当x0时，y1y2；使得M大于3的x值不存在；当x0时，x值越大，M值越小；使得M=1的x值是或A、B、C、D、20、在-30 x0范围内，二次函数有结论：（a0）的图象如图所示.在这个范围内,yl有最大值1、最小值-3；函数值yl随x的增大而增大；方程ax2+bx+c=2无解；若y2=2x+4,则y1y2.其中正确的是（）21、如图，平行于y轴的直线1被抛物线y=0.5x2+1,y=0.5x2-1所截，当直线1向右平移3个单位时，直线1被两条抛物线所截得的线段扫过的图形面积为（）平方单位.A、3B、4C、6D、无法判断22、如图，平面直角坐标系中