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1、PAGE PAGE 3 高一期末数学试卷一一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分1sin13cos17+cos13sin17=_2过点（2，1）且斜率为2的直线方程为_3某校高一（1）班共有44人，学号依次为01，02，03，44现用系统抽样的办法抽一个容量为4的样本，已知学号为06，28，39的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为_4如图，给出一个算法的伪代码，则f（2）+f（3）=_5如图是一个算法流程图，则输出的a的值是_6点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为_7已知等差数列an的公差为d，若a1，a2，a3，a4，a

2、5的方差为8，则d的值为_8从集合1，2，3，4，5中随机抽取一个数a，从集合1，3中随机抽取一个数b，则时间“ab”发生的概率是_9已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_10设实数x，y满足，则x2y的最大值等于_11在ABC中，若a，b，c成等比数列，则cos2B+cosB+cos（AC）=_12已知关于x的不等式axb0的解集是（3，+），则关于x的不等式0的解集是_13若对满足条件x+y+3=xy（x0，y0）的任意x，y，xya+10恒成立，则实数a的取值范围是_14已知数列an满足a12，an+11=an（an1）（nN *）且+=1，则a20154a1的最小值为_二、

3、解答题：本大题共6小题，共计90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（14分）在锐角ABC中，已知a=2csinA（1）确定角C的大小；（2）若c=，且SABC=，求a+b的值16（14分）已知sin=，cos（）=，且0（1）求tan2值；（2）求cos值17（14分）已知等差数列an中，a3=8，a9=2a4，Sn是等比数列bn的前n项和，其中S3=，S6=（1）求数列an，bn的通项公式an，bn；（2）设cn=，求cn的前n项和Tn18（16分）某学校计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形ADEF健身场地，如图，A=，ABC=，点D在AC上，点E在斜边B

4、C上，且点F在AB上，AC=40米，设AD=x米（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形健身场地面积不小于144平方米，求x的取值范围；（3）设矩形健身场地每平方米的造价为，再把矩形ADEF以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为，求总造价T关于S的函数T=f（S）；并求出AD的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）19（16分）已知函数f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（aR）（1）若对任意xR，不等式f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围；（2）设函数m（x）=，求m（x）在x2，4上的最小值20（16分）已知函数f（x）=x+（x0），数列数列an满足：a1=1，an+1=f（an），（nN*），Sn=a12+a22+an2，Tn=+（1）求证：f（x）+=2（x+）；（2）

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