《三角形的中线、角平分线和高》教学课件

1、第四章三角形七年级下册数学（北师版）1认识三角形第3课时三角形的中线、角平分线和高第1页，共25页。第2页，共25页。知识点1：三角形的中线1如图，在ABC中，点O是其重心，连接AO，CO并延长，分别交BC，AB于D，E两点，则下列说法中一定正确的是( )ABADCAD BAECDCOAOC DBDCDD第3页，共25页。2已知AD是ABC的中线，且ABD比ACD的周长大3 cm，则AB与AC的差为( )A2 cm B3 cmC4 cm D6 cm3如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线，若DE3 cm，则EC_cm.B9第4页，共25页。A 第5页，共25页。5如图，AD是ABC的角平

2、分线，AE是ABD的角平分线，若BAC80，则EAD的度数是( )A20 B30 C45 D606如图，在ABC中，B67，C33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为( )A40 B45 C50 D55AA第6页，共25页。7如图，在ABC中，I是三角形三个内角平分线的交点，BIC130，则A的度数是( )A40 B50 C65 D80D第7页，共25页。知识点3：三角形的高8如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是( )A第8页，共25页。9如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形C.钝角三角形 D任意三角形A第9页

3、，共25页。10如图，ADBC于点D，那么以AD为高的三角形有( )A3个 B4个 C5个 D6个D第10页，共25页。11如图所示(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD3 cm，AE5 cm，则AEC的面积S_，CE_ABCD5第11页，共25页。12如图，已知AD是ABC的角平分线，CE是ABC的高，BAC60，BCE40，求ADB的度数解：因为AD是ABC的角平分线，BAC60，所以DACBAD30，因为CE是ABC的高，BCE40，所以B50，所以ADB180BBAD1805030100.第12页，共25页。易错点：当题目未给出图形时，

4、忽略三角形为钝角三角形致误13已知AD是ABC的高，BAD70，CAD20，则BAC的度数为_90或50第13页，共25页。第14页，共25页。14已知三角形ABC是等边三角形，D是BC边上的中点，其中点E，F分别如图中说明，则下列图形中四个区域面积相等的是( )A第15页，共25页。15等腰三角形的周长为18 cm，一腰的中线将周长分成21的两部分，则三角形的底边长为( )A6 cm B10 cmC10 cm或2 cm D2 cmD第16页，共25页。16(导学号：54584055)如图，点D是BC的中点，点E是AC的中点若SADE1，则SABC_4第17页，共25页。17如图，BO，CO分

5、别是ABC，ACB的平分线，过点O作DEBC，若A80，ABC40，则DOBEOC_. 50第18页，共25页。18如图，在ABC中，ABAC，P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，BD8，求PFPE的值第19页，共25页。19如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求这个等腰三角形的腰长及底边长第20页，共25页。解：设ABAC2x，则ADCDx.(1)当ABAD15，BCCD6时，有2xx15，解得x5，所以2x10，BC651.(2)当BCCD15，ABAD6时，有2xx6，解得x2，所以2x4，BC15213，因为4413，所以此时构不成三角形故这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1.第21页，共25页。第22页，共25页。C 第23页，共25页。21(1)如图，ABC中，C80，B40，ADBC于点D，AE平分BAC，求EAD的度数；(2)上题中“C80，B40”，改为“CB”，其他条件不变，EAD与B，