特征值与特征向量的数值求法_第1页
特征值与特征向量的数值求法_第2页
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文档简介

7.3 Jacobi方法 (7.3.1)定理 证（）非对角线元素的平方和，和定理7.7可知定理证则有反复利用上式，即得设m充分大时，有例7.3 用Jacobi方法计算矩阵的特征值的特征向量。解 这里我们看到经变换后所得的非对角线元素的最大绝对值逐次变小。继续做下去，可以得到矩阵A的近似特征值和特征向量均已求出。用Jacobi方法求得的结果精度一般都比较高，特别是求得的特征向量正交性很好。所以Jacobi方法是求实对称矩阵全部特征值和特征向量的一个较好的方法。它的弱点是计算量大，对原矩阵是稀疏矩阵，旋转变换后不能保持其稀疏的性质。

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