估算的价值和方法

1、估算的价值和方法摘要:估算是我国数学，尤其是小学数学计算及解决问题教学中的一项重要内容， 也是教育界一致认为的学生应当掌握的一个重要的数学技能。估算不仅能促进小 学生数感的形成，也能促进小学生计算能力的发展。估算还有助于培养学生的推 理能力和解题速度。数学教师要搞好估算教学，对估算的方法必须要熟练掌握。 估算的方法有很多，非常灵活，估算教学对学生数学的学习有着独特的教育价值。 关键词:估算、数感、推理、估算方法、渗透、习惯估算是我国数学，尤其是小学数学计算及解决问题教学中的一项重要内容， 也是教育界一致认为的学生应当掌握的一个重要的数学技能。2011年版义务教 育数学课程标准，在第二部分课程目

2、标第一学段知识与技能中指出: 在具体情境中能选择适当的单位进行简单的估算。” 1在数学思考中指出： 对运算结果进行估计的过程中，发展数感。” 2在第二学段知识与技能中也 指出：掌握必要的运算技能，理解估算的意义。” 3在该标准的第三部分一一 课程内容第二学段数的运算中说：在解决问题的过程中，能选择合适的方 法进行估算。” 4估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，所以，数学 课堂教学中培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，很有必要。估算教学有利于学生数学直觉的培养，有利于学生形成良好的数感。数感是 小学数学的核心素养之一，就是要培养学生对数以及数量关系方面的敏感性。而 估算就是要让学生根据

3、相关数学信息及数学知识，对数量和计算结果做出一种大 致的判断。它的思维过程具有较强的直接性、迅速性，这与数感的本质是一致的。 因此，数感好的人估算能力就强，估算能力强的人数感也就好。现代心理学的有关研究证明，在学生计算能力发展的过程中，估算能力的发 展比精算能力的发展相对要早一些。对学生进行估算能力的教育不仅符合儿童认 知发展的规律，也可以促进精算能力的发展。同时，利用估算可判断计算结果的 合理性与正确性，从而提高学生计算的速度和解决问题的速度。估算需要学生积极思考，学生在估算中首先要对计算对象进行估计，然后才 能估算出计算结果，这个过程实际上是一种先判断后推理的过程。所以，估算有 助于培养学

4、生的推理能力。随着时代的进步，随着数学课程标准的不断完善，以及数学教育教学改革的 不断推进。在小学数学教学一线的广大教师，越来越认识到估算教学的重要性和 必要性。但仍有少数教师由于缺乏学习和新的理论的指导，对估算教学的意义认 识不足，对估算教学的方法研究不够，对估算教学还不够重视。数学教师要搞好估算教学，对估算的方法必须要熟练掌握。估算的方法有多 种多样，比如：吴正宪老师在估算课堂教学片段中就总结出了 大估、中估”、 小估等不同的方法。教师要注意估算方法的教学，让学生在相互交流中感受估 算方法的多样性，估算结果的相对准确性，从而提高估算能力。估算常见的方法有：1、去尾法（小估）把参与计算的数用

5、去尾法去掉尾数，取整十或整百数进行计算。例如：驴妈妈旅行社去年“五一期间组织了几个旅游团，具体情况是：游泰 山518人、游黄山206人、游长城605人、游九寨沟312人、游西湖219人，该 旅行社去年五一期间大约接待游客多少人？把尾数去掉，取整百数相加，得到：518 + 206 + 605+312+219=500+200+600+300+200=1800 （人）2、进一法（大估）根据进一法在每个数的最高位上加1,取整十整百数进行估算。例如：某小学一年级有学生67人、二年级有学生68人、三年级有学生65人、 四年级有学生66人、五年级有学生69人、六年级有学生67人。这个学校一共 有学生多少人？

6、67+68+65+66+69+67=70 x6=420 （人）3、四舍五入法（大小估，大小协调，适用加、乘法）用四舍五入法取整十或整百数进行估算。如：3150+2920，把3150往小了估，看成3000，把2920往大了估，看成 3000，得到：3150+2920=3000+3000=6000再如：48x31，把48往大了估，看成50，把31往小了估，看成30，得到：48x31=50 x30=15004、取中间数法例如：求73、74、70、69、67这五个数的和？因为这五个数都接近70，按70进行估算。73+74+70+69+67=70 x5=3505、用特殊的数做参照进行估算如126x8，可

7、把126看成125进行估算。126x8=125x8=10006、根据除数的大小，决定把被除数看成多少，再估算。如：4312-21，可根据除数21，把被除数看成4200，估算得到：431221=420021=2007、利用乘法口诀凑数估算（适用于除法估算）这种方法和前一种方法相似，但思维方向相反。如：418-7，用 7 乘 60 得 420，420 接近 418，则：418-7=608、利用规律法利用常见的运算规律和性质，以及一些常识性的知识，直接进行估算。例如：估算398+708-403，可以这样想，398比400小一些，403比400大 一些，原式的结果就应该在708左右。再如，比较19/3

8、7和26/57的大小，如果用通分的方法就有点烦，可以通过估算得到，因为 19/371/2，,26/5726/57o估算方法虽然很多，但是在用估算解决实际问题的时候，一般要根据题目里 的信息和问题来决定最终用什么方法。现举例说明：例1李阿姨到超市购物，带了 300元现金，想买一部电饭煲和一台电吹风， 电饭煲的单价是258元，电吹风的单价是118元。李阿姨带的钱够吗？根据本题的具体情况，引导学生，先考虑不够，应该把数往小了估。可以这 样想：一部电饭煲超过了 200元，一台电吹风超过了 100元，200+100=300，258+118肯定大于300，所以带300元肯定不够。如果把问题改成带500元够

9、吗？则就要引芦学生把数往大了估。可以这样想: 一部电话机不足300元，一台电吹风不足200元，300+200=500,258+118肯定小于500，所以带500元肯定够。例2湖东小学礼堂共有545个座位，六?一儿童节学校举行少先队活动，一、 二、三年级有222名学生参加，四、五、六年级有335名学生参加。能坐得下吗?能坐得下吗？初步估计坐不下，用“小估”。因为222大于220，335大于330， 而220+330=550，所以222+335 一定大于550，而550大于545，所以一定坐不下。如果题目是这样的，湖东小学举行教研活动，邀请外校老师参加，参加教研 活动的男老师294名，女老师228

10、名，学校礼堂能坐得下吗？初步估计坐得下，用“大估的方法，可以这样想：294小于300，228小于 230，300+230=530，294+228 小于 530，而 530 小于 545，所以坐得下。从以上两道例题的解题过程可以看出，如果要用估算判断诸如“不够”、“坐不 下等问题，用“小估”。因为把数估小了都不够，那么可以判断原数肯定不够。而 诸如判断“够”、“坐得下等问题，则用“大估”，因为把数估大了还够的话，原数 一定够。学生通过回顾解决这些问题采用的不同估算方法，进一步明确要根据题目的 具体问题和具体的数据信息选择适当的估算方法。估算的方法有很多，非常灵活，估算教学对学生数学的学习有着独特的教育 价值。估算能力的培养，不是通过几个例题的教学可以达到的，而是一个长期的、 渐进的过程。因此，我们数学教师要将估算教学渗透到日常的计算教学中去。不 但要重视估算方法的教学，更要重视估算习惯的培养，这样才能更好地促进学生 估算能力的提高，促进学生数感的形成，从而达到