新人教版八年级上册数学 15.3.3 分式方程的应用 教学课件

1、第十五章 分式15.3 分式方程第3课时 分式方程的应用1课堂讲解列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的常见类型2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以少分摊几元钱？知1讲1知识点列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的一般步骤：审：审清题意；找：找出相等关系；设：设未知数；列：列出方程；解：解这个分式方程；验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检 验根是否符合题意；答：写出答案知1讲例1 今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心

2、“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务求原计划每天生产多少吨纯净水？知1讲设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得整理，得4.5x900，解之，得x200.把x200代入原方程，成立，x200是原方程的解答：原计划每天生产200吨纯净水解： 知1练 一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度(1)审：审清题意，找出已知量和未知量(2)设

3、：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h， 则行驶60 km后的速度为_1 1.5 x km/h知1练 (3)列：根据等量关系，列分式方程为 _(4)解：解分式方程，得x_(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检 验分式方程的解是否符合问题的实际意义 经检验：_是原方程的解，且符合题意(6)答：写出答案(不要忘记单位) 答：原计划的行驶速度为_km/h. 60 x6060知2讲2知识点列分式方程解应用题的常见类型例2 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个 队的施工速度快？ 知2讲甲队1个月完成

4、总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程.分析： 知2讲设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边乘6x，得2xx3=6x. 解得x=1.检验：当x = l时，6x0.所以，原分式方程的解为x= 1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月 完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.解： 知2练 某火车站北广场将于2017年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木

5、数量的2倍少600棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每 人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别 安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时 完成各自的任务？1 知2练(1)设B花木的数量为x棵， 则A花木的数量是(2x600)棵， 由题意得 x2x6006 600， 解得x2 400， 2x6004 200，答：A花木的数量为4 200棵，B花木的数量为 2 400棵解： 知2练 (2)设安排a人种植A花木， 由题意得 解得a14， 经检验，a14是原分式方程的解，且符合题意， 26a261412，答：安排14人种植A花木，12人种

6、植B花木知2练 【中考乌鲁木齐】某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的价格每台上调了200元，售价每台也上调了200元2 知2练 (1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？ 设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得解得x2 400.经检验，x2 400是原方程的解，且符合题意商场第一次购入的空调每台进价是2 400元解： 知2练 (2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调 销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部 分空调按

7、每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？ 由(1)知第一次购入空调24 0002 40010(台)，第二次购入空调10220(台)设第二次将y台空调打折出售，由题意得3 00010(3 000200)0.95y(3 000200)(20y)(122%)(24 00052 000)，解得y8，最多可将8台空调打折出售解： 知2讲例3 某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm， 提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？ 这里的字母v, s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为 h，提速后列车的平均速度为_

8、km/h，提速后列车运行(s+50)km所用时间为_h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程.分析： (x + v)知2讲设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车的平均速度为(x + v)km/h ,提速后它行驶 (s+50) km所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50).解得检验：由v,s都是正数，得 时x(x+v)0., 所以，原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为 km/h.解： 知2练 【中考烟台】2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里

9、程缩短了81千米，运行时间减少了9小时已知烟台到北京的普快列车里程约为1 026千米，高铁列车平均速度为普快列车平均速度的2.5倍1 知2练 (1)求高铁列车的平均速度 设普快列车的平均速度为x千米/小时，则高铁列车的平均速度为2.5x千米/小时，由题意得解得x72，经检验，x72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x180.答：高铁列车的平均速度为180千米/小时解： 知2练 (2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加 14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台 至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点 最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情 况下他能在开会之前到达吗？ 6301803.5(小时)，则途中最多共需要3.51.55(小时)王老师到达会议地点的最晚时间为13：40.故他能在开会之前到达解： 列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等 量关系(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接