十字相乘法课件

1、关于十字相乘法课件第一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月课前复习：1.什么是因式分解？因式分解的实质是（ ）与（ ）是“积化和差”的过程正好（ ）。2.之前我们都学习了哪些分解因式的方法？提取公因式法公式法把一个多项式分解成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。“和差化积” 整式乘法相反第二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 计算下列各题： 问：你有什么快速计算类似多项式的方法吗？第三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月等式左边是两个一次二项式（ ）二次三项式右边是（ ）相乘这个过程将（ ）的形式，转化成（ ）的形式，进行的是（ ）运算

2、。积和差整式乘法第四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月等式左边是（ ），二次项的系数是（ ） 二次三项式等式右边是两个一次二项式（ ），整个等式从左到右将（ ）的形式转化成（ ）的形式，进行的是（ ）。相乘和差积因式分解=1第五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月那么a和b如何确定呢？满足什么条件呢?它们的乘积等于常数项，它们的和等于一次项系数。试一试：把x2+3x+2分解因式第六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例一：步骤：竖分二次项与常数项交叉相乘，和相加检验确定，横写因式十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜： 竖分常数交叉验， 横写因式不能乱。第七张，P

3、PT共二十四页，创作于2022年6月分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3试一试：把x2+3x+2分解因式常数项一次项系数十字交叉线利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。(1).因式分解竖直写;(2).交叉相乘验中项;(3).横向写出两因式;第八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月十字相乘法公式：请大家记住公式第九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月十字相乘法进行因式分解的关键: （1）列出常数项分解成两个因数的积的各种可能情况； 拆分常数项（2）尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数；验证一次项定义： 利用十字交叉线来分解系数,把二次三

4、项式分解因式的方法叫做十字相乘法。第十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例题1：分解因式 1. 2. 3. 4.练一练：在下列各式的横线上填入“+”和“”号。+第十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月寻找的两数a和b的符号是如何确定的？当q0时，a、b（ ），且a、b的符号和p的符号（ ）.当q0时，a、b（ ），且绝对值较大的因数与p的符号（ ).同号相同异号相同第十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例2、把 y4-7y2-18 分解因式例3、把 x2-9xy+14y2 分解因式第十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月把下列各式分解因式1. x2-11x-1

5、2 2. x2+4x-12 3. x2-x-12 4. x2-5x-14 5. y2-11y+24第十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月x2-5x+6x2-5x-6X2+5x-6X2+5x+6第十五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2第十六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例4、把 6x2-23x+10 分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1

6、)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：“头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验”。第十七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把 (x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式 例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式第十八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月拓展创新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16第十九张，PPT共二十四页，创作于202

7、2年6月若 ，下面两个结论对吗？（1）A和B同时都为0，即A=0且B=0；（2）A和B中至少有一个为0，即A=0或B=0。课外拓展:请结合上面的结论，运用十字相乘法解下列一元二次方程：1）. 2）.第二十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 思考2： 我们现在所研究的都是二次项系数是1的二次三项式用十字相乘法进行因式分解，那么当二次项的系数不是1，而是其他数字时又该如何进行分解呢？ 例如：第二十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月小结通过这节课的学习你有什么收获？ 1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。第二十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 思考3： 是