假设检验2pt教学课件

1、第七章 假设检验基础(2)学习要点： 1、掌握两独立样本t检验及要求条件； 2、掌握Poisson分布资料的z检验及其条件； 3、熟悉假设检验与区间估计的关系； 4、掌握假设检验的两类错误； 5、熟悉假设检验应当注意的问题1（一）假设检验的概念 (二) 假设检验的基本原理（基本思想） (三) 假设检验的基本步骤 1、建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验） 2、选定检验方法，计算统计量 3、确定P值，做出推断结论 P值的意义是: 如果总体状况和H0一致，统计量获得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率）有多大？ 指从H0规定的总体随机抽样，抽得等于及大于(或/和等于及小于)现有样

2、本获得的检验统计量(如t、u等)值的概率。2t检验t检验的应用条件：样本来自正态总体；样本含量n比较小；总体标准差未知；一、样本均数与总体均数的比较二、配对资料的比较3两本均数比较的t检验亦称为成组t检验，又称为独立样本t检验（independent samples t-test）。适用于比较按完全随机设计而得到的两组资料，比较的目的是推断它们各自所代表的总体均数是否相等。 三、两独立样本均数的比较4要求条件：样本来自正态总体 两样本总体方差相等。1.两小样本均数比较（n150且 n2 50），t检验5样本估计值为 ：总体方差已知：标准误的计算公式6若n1=n2时：已知S1和S2时：7 例6-

3、4 某口腔科测得长春市13-16岁居民男性20人初期腭弓深度均值为17.15cm,标准差为1.59cm，女性34人的均值为16.92cm，标准差为1.42cm。根据该资料可否认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异？8（1）建立检验假设 H0：1 2 ，即腭弓深度相同 H1：1 2 ，即腭弓深度不同 0.05 9（2）计算t值 10（3）确定P值 作出推断结论 =20+34-2=52，查t界值表，得t0.5,50=0.679,现t=0.5500.5。按=0.05水准，不拒绝H0，差异无统计学意义。 结论：尚不能认为该市13-16岁居民腭弓深度有性别差异。112.两大样本均数比较（n150且n

4、250），u检验。推断目的：推断两样本来自的总体均数是否相等。12 若变量变换后总体方差齐性 可采用t 检验(如两样本几何均数的t 检验，就是将原始数据取对数后进行t 检验)； 若变量变换后总体方差仍然不齐 可采用t 检验或Wilcoxon秩和检验。若两总体方差不等（ ）？132. 近似t 检验（t 检验）Cochran & Cox 调整 t 界值Satterthwaite 调整自由度1415Possion分布资料的z检验当总体均数20时， Possion分布近似正态分布。一、单样本资料的z检验例7-8 某市计划2005年接种吸附百白破联合疫苗无菌化脓发生率控制在25/10万人次以内。该市随机

5、抽查该年吸附百白破联合疫苗77755人次，其中发生化脓例数23例，问2003年该市无菌化脓发生率能否达到要求？以10万人次作为一个单位，该市2005年实际发生的化脓例数：23/7775=29.58/10万人次16 以10万人次为一单位，2005年计划控制化脓人数为25人20。 1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 =25 H1 25 =0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=0.916时对应的单侧P=0.1788，P0.05，按=0.05 水准，不拒绝H0，可以认为2005年该市无菌化脓发生率能达到要求。17二、两独立样本资料的z检验 当总体均数20时， Possi

6、on分布近似正态分布。 H0 1=2 H1 12 =0.05 当两样本观测单位数相等时， 若总体均数20 ，H0 成立时， 当两样本观测单位数不相等时18 例7-9 某市研究不同性别成年人意外伤害死亡情况有无差别，随机抽取该市2002年男女疾病检测数据各10万人，男女因意外伤害死亡人数分别为51人和23人。问该市2002年不同性别每10万人口意外伤害死亡平均人数是否相等？ 19 1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 1=2 H1 12 =0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=3.2549时对应的双侧P=0.0024，按=0.05水准，拒绝H0，可以认为2002年该

7、市男女意外杀害死亡平均人数有差异，且男性较高。20 例7-10 某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别为38、29和36颗粉尘；改革后测取两次，浓度分别为25和18颗粉尘。问改革前后平均粉尘浓度是否相等？ 21 1. 建立检验假设,确定检验水准 H0 1=2 H1 12 =0.05 2. 计算统计量 3 . 确定p值，作出推断结论 当z=2.723时对应的双侧P=0.007，按=0.05水准，拒绝H0，可以认为改革前后粉尘浓度不同，且改革后粉尘浓度较低。22置信区间与假设检验的关系 一方面，置信区间亦可回答假设检验的问题，算得的可信区间若包含了H0，则按水准，不拒绝H0；若不包

8、含H0，则按水准，拒绝H0，接受H1。 23 另一方面，置信区间不但能回答差别有无统计学意义，而且还能比假设检验提供更多的信息，即提示差别有无实际的专业意义。 24图7-4 置信区间在统计推断上提供的信息 25 虽然置信区间亦可回答假设检验的问题，并能提供更多的信息，但并不意味着可信区间能够完全代替假设检验。置信区间只能在预先规定的概率 检验水准的前提下进行计算，而假设检验能够获得一较为确切的概率P值。 26一、I型错误和II型错误 假设检验是利用小概率反证法思想，根据P值判断结果，此推断结论具有概率性，因而无论拒绝还是不拒绝H0，都可能犯错误。见下表。27表1 推断结论和两类错误实际情况检验

9、结果拒绝H0 不拒绝H0H0真H0 不真第类错误 ()结论正确 (1-)结论正确(1-)第类错误（）28 I 型错误：“实际无差别，但下了有差别的结论”，假阳性错误。犯这种错误的概率是（其值等于检验水准） II型错误：“实际有差别，但下了不拒绝H0的结论”，假阴性错误。犯这种错误的概率是（其值未知） 。 但n一定时，增大，则减少。293031 1- ：检验效能（power）:当两总体确有差别，按检验水准 所能发现这种差别的能力。32减少I型错误的主要方法：假设检验时设定 值。减少II型错误的主要方法：提高检验效能。提高检验效能的最有效方法：增加样本量。如何选择合适的样本量：实验设计。33假设检

10、验应当注意的问题比较的样本间有均衡性和可比性-随机抽样；选用的假设检验方法应符合其应用条件；正确理解差别有无显著性的统计意义；结论不能绝对化；报告结论时应列出统计量值，注明单侧或双侧检验，写出P值的确切范围。34正态性检验和两样本方差比较的F检验35 t 检验的应用条件是正态总体且方差齐性；配对t 检验则要求每对数据差值的总体为正态总体。 进行两小样本t检验时，一般应对资料进行方差齐性检验，尤其两样本方差悬殊时。 若方差齐，采用一般的t 检验；若方差不齐，则采用t检验。36一、正态性检验 (normality test) 1图示法：P-P plot，Q-Q plot 2矩法 偏度系数(skewness)， 峰度系数(kurtosis)。 3 W 检验法 4 D 检验法37二、两样本方差比较