交流电路中的谐振解析课件

1、4.8 交流电路中的谐振 4.8.1 串联谐振4.8.2 并联谐振第4章 正弦交流电路的分析教学目标 掌握正弦稳态电路中的串联谐振、并联谐振的特点。重点： 电路发生谐振的条件 谐振电路的特点 谐振频率的计算 谐振（resonance）是正弦交流电路在特定条件下所产生 的一种特殊物理现象。在无线电和电工技术中得到广泛应用。 谐振的定义: 在正弦交流稳态下，当含LC的一端口网络输入端的 电压、电流同相时，则称该网络处于谐振状态（resonance state）。+-含LC 网络 4.8.1 串联谐振Rj L+_一、 谐振频率串联谐振（Series Resonance） 谐振角频率（resonant

2、 angular frequency） 谐振频率（resonant frequency） 二、使RLC串联电路发生谐振的条件 1. L ,C 不变，改变 电源频率f（角频率w） 2. 电源频率f （角频率w）不变，改变 L 或 C （ 常改变C ） 三、RLC串联电路谐振时的特点 1. 谐振阻抗 特性阻抗单位： 在输入电压有效值 U 不变的情况下，电流 I 和 UR 为最大。2.谐振电流:3. 电压谐振： 4. 品质因数Q 谐振系数 若 过电压 ，谐振时 两端的等效阻抗为零 （相当于短路） 5. 谐振时的功率6.谐振时能量 即:能量交换只在L，C之间进行 ，与电源间无能量交换。 设 则 电场能

3、量 磁场能量 WLm=WCmiuCwLwCw总 例：串联谐振电路， 时， ，求 。解：令 ，则 利用：无线电技术中，利用电压谐振获得高电压(如收音机) 例某收音机 C=150pF，L=250mH，R=20 电力系统中，由于系统电源电压比较高，一 旦发生谐振，会因过电压而损坏设备绝缘。若信号电压10mV, 则电感上电压为650mV。 避免： 串联谐振的利与弊 考虑 串联谐振电路的选频特性画电路的|Z|和电流I随频率变化的曲线，如下页图4-8-2所示。 图 4-8-2 为了说明选频特性的好坏， 通常引入通频带的概念，规定在电流I值等于最大值I0的70. 7% (即1/ )处所对应频率的f2与f1之

4、间的宽度称为通频带， 即 BW =f2f1 Hz (4-8-4)式中： f2， f1分别称为上、下截止频率。一、简单 G、C、L 并联电路 G C L 并联 4.8.2 并联谐振 +_GCL 并联谐振（Parallel Resonance） 谐振条件 二 、电感线圈与电容并联 谐振时 B=0，即 由电路参数决定。 求得 jLR+- 谐振时的电压、电流相量图 当电路发生谐振时，电路的入端阻抗为 返回目录1. 输入导纳 为最小最小 输入阻抗最大2. 端电压达最大值3. 电流谐振：并联谐振的特征 4. 品质因数 若 过电流 5. 无功功率6. 能量 R L C 串联 G C L 并联 电压谐振 电流谐振 UL(w0)=UC (w0)=QU IL(w0) =IC(w0) =QIS 小结1.谐振的概念与条件2.串联谐振的频率，串联谐振的特征，特征阻抗， 品质因数的计算。3. 并联谐振的频率，并联谐振的特征4. 串并联电路的谐振频率的计算思考与练习 4-8-1 试分析电路发生谐振时能量的消耗和互换情况。 4-8-2 已知电容C=200 pF ，与一电感线圈串联，若要求在465 Hz 时谐振，线圈的电感大约为多大？4-8-3 上题如要求Q=100，则R应为多大？4-8-4 如图4-8-4(