三角函数的对称性(人教A版)(含答案)

1、第 页共10页三角函数的对称性（人教A版）一、单选题（共io道，每道io分） TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document /（x） = 2sm（2z + ）J1.函数吕在 上对称轴的条数为（）A.1B.2C.3D.0答案：B解题思路：c 兀 it .71 Anr，工+ 一二一+ E五二一 + 令 6 2 ，解得 6 2/.TCTDAjETC4_s + . 2W； + 克 一 一 克比芟 一，2622,解得 33? keZ,七一一 1 0.此一U ,即共2条对称轴.故选B.试题难度：三颗星知识点：正弦函数的对称性71汗=E + 一

2、i 6V - sin t / 匚 u.方程丫（是参数，EWR）表示的曲线的对称轴的方程为（）x = + W ZA.-K二生十而,上任工B. -JTkwZ 汇=+ E, LeZD.答案：B解题思路:兀x =上十5方程表示的曲线为:TC TL .X = 一+5 令:二2Tt ?X=+317,解得 3 ，川已对称轴的方程为 故选B.试题难度：三颗星知识点：正弦函数的对称性三,一个对称中心为/（工）=COS 冗 + ）X.已知盟 ,函数 3的一条对称轴为直线（,0）12 ，则色有（）A.最小值2B.最大值2C最小值1D.最大值1答案：A解题思路: 由题意，(1)71 兀 ,& + = KR则 3 3,

3、解得=1 + lt,长匚re n十12 3= -+Att2,解得卬=2+12归，kZ“可取：2, 14, 26,由题意知，色必须同时满足（1） （2）, 则加有最小值2.故选A.试题难度：三颗星知识点：余弦函数的对称性0 ? -)(2)图象的一条对称轴在 6 3内，则满足此条件的一个卬值为()兀 7UAJ - B. 1兀 5兀 C.-： D.答案：A解题思路：由题意，、n l卯 it i 12x -hfcrr 芯二一一十一十一令 2,解得 2 42，对称轴为直线x= -+ 十2 4 2 i cZ 该对称轴在 6 3内,It,Tl.一一:尿 (p 0 ,作出“4的大致图象如下:由图知,由得， 4

4、 .由得,. mN” ,.= 4 , 5, 6, 7 .故选D.试题难度：三颗星知识点：正弦函数的对称性71/=戈+)二 0) g(x) = cos6.设函数4与函数的对称轴完全相工）=皿收+5.已知函数.3*4图象在区间1 1上仅有两条对称轴，且 3,那么符同，则中的值为（）TL 7L A.B. 47L 7LC； D. 2答案：B解题思路：由题意，两函数对称轴完全相同，周期相同，2兀_ 2ti即g 2 ,解得理=2 .、 K TC , 2x4- = + irr71工二+Shr函数幻的对称轴为直线71 J lrX = g 2 i eZ事 hi令2入+炉=而，解得五一一5 +函数冠以）的对称轴为

5、直线$ hr=-+ 2 2tt Art _,x|x = - + F eS)=(x|阿和故选B.试题难度：三颗星知识点：正弦函数的对称性.设点尸是函数*不）=口,式而+朗（图 0）的图象C上的一个对称中心，若点P到图象CJU的对称轴的距离的最小值为A.1B.21C； D.4答案：B解题思路: 由题意， 最小正周期T满足. 4- T=n ,2兀二f即，解得取士乙.故选B.试题难度：三颗星知识点:余弦函数的对称性.函数,（幻=8式田工+防, 口匕3工兀）为奇函数，该函数的部分图象如图所示,凡 以分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2在,则该函数的一条对称轴为直线C一心一二答案：C解题思路: 由题

6、意，y（o）= co；（p= o一 ,JL , 串-一+KTI2 keZ0 3rr7T2几,解得二4 ,即TT m二一2/（X）= C0（ + ） = -sin 综上，. .-2-X=-+TT令 22,解得 a = 1+24 , keZ故选C.试题难度：三颗星知识点：余弦函数的对称性TT.设函数,a尸最+的（八0,0,22）图象的相邻两条对称轴it为直线 不，直线2mX =3 ,则()A.S）的图象过点5tl 2n在区间IJ23上是减函数C.yJj的图象的一个对称中心是净）D.jS）的最大值是工答案：C解题思路: 由题意，TI,解得处二2./(j) =-Asin(2+sin(2*+ = 1又，_n /（）=jlsin7 = 4，但工值不确定,A错,A：当口时，6二同理B, D错.r 7C ,TC 右TC2汽4二昼x= - -+ 7 _C：令6,解得 12七(EZ当无二1时，对称中心为点，0)故选C.试题难度：三颗星知识点：正弦函数的对称性10.函数/=小皿皿+劭（如果函数最大值为1 2兀 I 1-二1加(%=-(-)36IT，且了 （内）二/（工2）,则J肉 f）等于（）1A.1 B.1答案：D解题思路:./w = sia(2x + 一白二皿2.（栏）+切=0 66 +