《应用随机过程》课程教学大纲

1、PAGE PAGE 6应用随机过程课程简介课程编号1240753024课程名称应用随机过程课程性质选修学 时48学 分3学时分配授课：48 实验： 上机： 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。开课学院理学院更新时间适用专业统计学、经济数学实验班先修课程概率统计课程内容：应用随机过程是统计学专业和经济数学实验班的选修课程。其目的在于使学生初步掌握随机过程的基本概念、方法和技巧。学习本课程可以使学生具备一定的随机过程理论的基础知识，促进他们的知识结构的建立，主要为进一步学习其它后续课程及应用打下坚实的基础。本课程介绍随机过程的基本概念、方法和技巧。基本内容

2、有随机过程的概念和基本类型，Markov过程，Poisson 过程，离散鞅，平稳过程，Brown 运动等。Brief Introduction Code1240753024TitleStochastic ProcessCourse natureElectiveSemester Hours48Credits3Semester Hour StructureLecture：48 Experiment： Computer Lab： Practice：Practice (Week)：AssessmentClosed book examination, usually results accounted

3、for 30%, the final grade accounted for 70%.Offered bySchool of scienceDate2012-9forStatistics ,Economic MathematicsPrerequisiteProbbility and StatisticCourse Description: Stochastic Process is an elective course for the students from the experiment classes in the subject of statistics and economic m

4、athematics. The students will learn the basic concepts and methods of the stochastic process, and make a solid foundation for further study.This course introduces the basic concepts and skills of stochastic process. The concepts and the basic types of stochastic process, Markov process, Poisson proc

5、ess, separate martingale, steady process and Brown movement will be introduced in this course. 应用随机过程课程教学大纲课程编号1240753024课程名称应用随机过程课程性质选修学 时48学 分1学时分配授课：48 实验： 上机： 实践： 实践（周）：考核方式闭卷考试，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。开课学院理学院更新时间适用专业统计学、经济数学实验班先修课程概率统计一、教学内容第一章 预备知识1.1 概率空间1.2 随机变量和分布函数1.3 数字特征、矩母函数和特征函数 1.4 条件概率、

6、条件期望和独立性1.5 收敛性教学难点：条件期望的性质和收敛性的比较。教学重点：数字特征、特征函数和条件期望。第二章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第二章%20时间序列的预处理.ppt t _parent 随机过程的基本概念和基本类型2.1 基本概念2.2 有限维分布与Kolmogorov定理2.3 随机过程的基本类型教学难点：遍历性。教学重点：随机过程的基本类型。第三章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLoc

7、al%20SettingsTempRar$DI00.499第三章%20平稳时间序列分析.ppt t _parent Poisson过程 3.1 Poisson过程 3.2 与Poisson过程相联系的若干分布3.3 Poisson过程的推广 教学难点：与Poisson过程相联系的若干分布教学重点：Poisson过程的推广。第四章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第四章%20非平稳序列的确定性分析.ppt t _parent 更新过程4.1 更新过程的定义及若干分布4.2

8、更新方程及其应用 4.3 更新定理 4.4 更新过程的推广教学难点：更新定理。教学重点：更新方程及其应用。第五章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平稳序列的随机分析.ppt t _parent Markov链5.1 基本概念5.2 停时与强Markov性5.3 状态的分类及性质5.4 极限定理及不变分布5.5 连续时间Markov链教学难点：连续时间Markov链。教学重点：状态的分类及性质。第六章 HYPERLINK file:/C:Documents%2

9、0and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平稳序列的随机分析.ppt t _parent 鞅（简介）6.1 基本概念6.2 鞅的停时定理教学难点：鞅的停时定理。教学重点：鞅的停时定理。第七章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平稳序列的随机分析.ppt t _parent Brown运动（简介）7.1 基本概念与性质7.2 Gauss过程7.3 Brown运动的鞅性质7.4 Brown运动的

10、Markov性教学难点：Brown运动的鞅性质。教学重点：Gauss过程。二、教学要求第一章 预备知识教学要求：了解概率空间、随机变量及分布函数等概念，熟悉数字特征和特征函数，知道矩母函数和各阶矩之间的关系，熟悉条件概率、条件期望和独立性，对各种收敛性间的关系有所了解。第二章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第二章%20时间序列的预处理.ppt t _parent 随机过程的基本概念和基本类型教学要求：熟悉随机过程的基本概念，了解各种不同的随机过程之间的联系与区别第三章

11、HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第三章%20平稳时间序列分析.ppt t _parent Poisson过程教学要求：掌握Poisson过程的几种等价定义，对于该过程有关的若干分布及应用有所了解，能解决简单的实际问题中的复合Poisson过程的应用问题第四章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第四章%20非平稳序列的确定性分析.ppt t _paren

12、t 更新过程教学要求：了解更新过程的定义及简单应用第五章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平稳序列的随机分析.ppt t _parent Markov链教学要求：熟悉Markov链的定义及性质、状态分类、极限定理及不变分布等，熟练掌握方程等，会利用Markov链的性质解决简单的实际问题第六章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平稳序列的随机分析.ppt t _parent 鞅（简介）教学要求：初步了解鞅的定义及停时的概念第七章 HYPERLINK file:/C:Documents%20and%20SettingsclLocal%20SettingsTempRar$DI00.499第五章%20非平稳序列的随机分析.ppt t _parent Brown运动（简介）教学要求：初步了解Brown